六年级下数学导学案-圆柱的表面积（一）（北京版）

《圆柱的表面积（一）》导学案

【课前准备】
请准备好上节课的作业：制作一个圆柱模型，以及在制作过程中遇到的困难和收获。

【课上活动】
活动一：分享制作圆柱的困难与收获。


活动二：如何求圆柱侧面的面积和所有表面的面积？想一想，写一写






活动三：解决简单的实际问题
（1）请你从下面的信息中，选择两个条件，计算出制作文具袋需要多少面料。（衔接处忽略不计）（单位：厘米）
C＝18.84 r＝3 d＝6 h＝20








（2）一个无盖的圆柱形状的铁皮水桶（如图），高是45厘米，底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？






（3）一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.5米，直径1米。前轮转动一周，压过的路面面积是多少平方米？







【课后作业】
1.教材第6页，练习二，第1题






2.教材第6页，练习二，第2题





3.教材第6页，练习二，第4题








4.在家里寻找圆柱形状的物体，发现、提出、并解决有关圆柱侧面积或表面积的实际问题。
例如：圆柱形状的饼干盒，制作这样的饼干盒需要多少材料？
（提示：中间有重合的部分。）



【作业答案】
1.教材第6页，练习二，第1题
第1幅图是圆柱的展开图。
根据圆柱的侧面展开图与其底面的对应关系，底面周长应该与侧面展开图的一条边长相等。第1幅图，底面直径是3厘米，计算得到底面周长是9.42厘米，与展开图的长相等，所以第1幅图是展开图。
第2幅图不是圆柱的展开图。底面直径是5厘米，计算得到底面周长是15.7厘米，与展开图的两条边都不相等，所以第2幅图不是圆柱的展开图。
2.教材第6页，练习二，第2题
（1） 9.42平方分米。
圆柱的侧面积：1×2×3.14×0.5＝3.14（平方分米）
圆柱底面面积：12×3.14×2＝6.28（平方分米）
圆柱的表面积：3.14＋6.28＝9.42（平方分米）
答：圆柱的表面积9.42平方分米。
（2）150.72平方分米。
圆柱的侧面积：4×π×10＝40π（平方分米）
圆柱底面面积：（4÷2）2×π×2＝8π（平方分米）
圆柱的表面积：40π＋8π＝48π＝150.72（平方分米）
答：圆柱的表面积150.72平方分米
3.教材第6页，练习二，第4题
87.92平方厘米。
圆柱的侧面积12.56×5＝62.8（平方厘米）
圆柱底面面积：（12.56÷3.14÷2）2×3.14×2＝25.12（平方厘米）
圆柱的表面积：62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）
答：圆柱的表面积87.92平方厘米。
4.在家里寻找圆柱形状的物体，发现、提出、并解决有关圆柱侧面积或表面积的实际问题。
答案略。