六年级下数学导学案-圆柱的体积（一）（北京版）

《圆柱的体积(一)》导学案

【课前准备】

用彩泥捏成圆柱形状，或者用萝卜切成一个圆柱形状。操作时注意安全。


【课上活动】
活动一: 提出猜想，设计验证方案

想一想：哪个蛋糕大一些？猜想一下圆柱体积的大小与什么有关？
我的猜想：


活动二：动手操作，研究转化策略
1.动手操作试一试
我的学具 操作的过程 （简单文字或画图记录） 我的发现






2.观察思考想一想
问题一：拼成的长方体与原来圆柱有什么关系？

问题二：能利用拼成的长方体与圆柱的关系推导出圆柱的体积计算公式吗？

长方体的体积 = ×


圆柱的体积 = ×

V =


活动三：巩固应用，解决实际问题
1. 要想解决蛋糕谁大谁小的问题，需要哪些数据呢？根据提供的数据比较一下。







2．数学书第10页试一试：下图是一根钢管，求它的体积。 （图中单位：厘米） 如果你想出了一种方法，不妨尝试思考其他方法。

方法一： 方法二：





【课后作业】
数学书第11页第1题。

数学书第11页第5题 。

在你身边寻找一个与圆柱有关的物体，提出并解决有关体积的实际问题。
例如：量一量、算一算桶里大约还有多少升水？








【参考答案】
1.数学书第11页第1题。
（1） 3.14×（4÷2）?×6=75.36（dm?）
（2） 3.14×（20÷2）?×80=25120（cm?）
（3） 3.14×5?×5=392.5（m?）
2.数学书第11页第5题。
（1） d:1×2=2 V: 3.14×1?×8=25.12
（2） r: 6÷2=3 V: 3.14×3?×5=141.3
（3） d:10×2=20 h: 1256÷（3.14×10?）=4
3．在你身边寻找一个与圆柱有关的物体，提出并解决有关体积的实际问题。
例如：量一量、算一算桶里大约还有多少升水？
举例：可以把饮水桶近似看成圆柱，测量饮水桶中水的高度为20厘米，底面直径为30厘米，算一算桶里大约还有多少升水？（保留整数）

30÷2=15（厘米）
3.14×15?×20
= 706.5×20
= 14130（立方厘米）
14130立方厘米=14.13立方分米
14.13立方分米=14.13升
14.13升≈14升
答：桶里大约还有14升水。