六年级下数学教学设计-圆柱的体积（一）（北京版）
文档属性
| 名称 | 六年级下数学教学设计-圆柱的体积（一）（北京版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 622.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 09:13:27 | ||
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文档简介
第一单元第4课时：圆柱的体积（一）
一、教学背景简述
长、正方体体积、圆面积公式的推导经验是探究圆柱体积的重要基础。在解决圆柱体积的问题情境中，借助知识与经验的迁移，通过多种方法、大胆猜想，动手实践，将圆柱切割、拼摆转化为学过的长方体，在沟通转化前后图形的联系中，推导出圆柱体积的公式。
二、学习目标
1．在探究过程中经历猜想、观察、操作、比较、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2．在解决问题的情境中，借助几何直观发展初步的推理能力和空间观念。通过图形“转化”体会“等积变形”的思考方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学学习的价值。
三、教学过程
活动一：提出猜想，设计验证方案
乐乐来到蛋糕店，看到店里推出两款价格相等的彩虹蛋糕。
提出问题：乐乐想选一个大一点儿的蛋糕？哪个蛋糕大一些呢？
初步猜想：圆柱体积的大小会与什么有关？
验证操作：用学具试一试，怎样知道圆柱体积的大小？
操作小结：这两种验证方法都是将圆柱等积变形转化成长方体，转化前后体积相等，把新问题转化成已知来解决。
活动二：动手操作，研究转化策略
以上两种方法还是不能解决哪个蛋糕体积大的问题，需要我们进一步探究。根据刚才的操作和以往的学习经验，猜想圆柱转化为长方体，转化前后会有怎样的联系呢？
1．动手操作试一试
操作验证：借助身边可利用的学具操作（注意安全）验证。
我的学具 操作的过程 （简单文字或画图记录） 我的发现
2.观察思考想一想
观察思考：拼成的长方体与原来圆柱有什么关系？能利用拼成的长方体与圆柱的关系推导出圆柱的体积计算公式吗？
得出“圆柱体的体积为什么等于底面积乘高”的结论，并能结合操作和观察发现说一说。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
V=Sh
细致观察：转化后的长方体与圆柱有什么联系，转化后长方体的长、宽、高与与原来的圆柱有什么关系。
活动三：巩固应用，解决实际问题
1.要想解决蛋糕谁大谁小的问题，需要哪些数据呢？根据提供的数据比较一下。
A款蛋糕体积：20÷2=10（厘米） 3.14×10?×5=1570（立方厘米）
B款蛋糕体积：16÷2=8（厘米） 3.14×8?×8=1607.68（立方厘米）
答：B款蛋糕体积大一些。
2.数学书第10页试一试：下图是一根钢管，求它的体积。 （图中单位：厘米）
方法一：10÷2=5（厘米） 3.14×5?×50=3925（立方厘米）
8÷2=4（厘米） 3.14×4?×50=2512（立方厘米）
3925-2512=1413（立方厘米）
方法二：3.14×（5?-4?）×50
= 3.14×9×50
= 1413（立方厘米）
答：钢管的体积是1413立方厘米。
四、回顾反思
这节课我们通过动手操作，把圆柱转化为长方体，探究出了圆柱的体积公式，感受到了形状虽然变了，但体积没有变化。并应用这些方法解决了生活中简单的计算圆柱体积的问题。
五、作业
数学书第11页第1题。
数学书第11页第5题 。
在你身边寻找一个与圆柱有关的物体，提出并解决有关体积的实际问题。
例如：测量饮水桶的数据，算一算桶里还有多少升水？
学具准备：准备一张长方形硬纸板或长方形的纸。
一、教学背景简述
长、正方体体积、圆面积公式的推导经验是探究圆柱体积的重要基础。在解决圆柱体积的问题情境中，借助知识与经验的迁移，通过多种方法、大胆猜想，动手实践，将圆柱切割、拼摆转化为学过的长方体，在沟通转化前后图形的联系中，推导出圆柱体积的公式。
二、学习目标
1．在探究过程中经历猜想、观察、操作、比较、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2．在解决问题的情境中，借助几何直观发展初步的推理能力和空间观念。通过图形“转化”体会“等积变形”的思考方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学学习的价值。
三、教学过程
活动一：提出猜想，设计验证方案
乐乐来到蛋糕店，看到店里推出两款价格相等的彩虹蛋糕。
提出问题：乐乐想选一个大一点儿的蛋糕？哪个蛋糕大一些呢？
初步猜想：圆柱体积的大小会与什么有关？
验证操作：用学具试一试，怎样知道圆柱体积的大小？
操作小结：这两种验证方法都是将圆柱等积变形转化成长方体，转化前后体积相等，把新问题转化成已知来解决。
活动二：动手操作，研究转化策略
以上两种方法还是不能解决哪个蛋糕体积大的问题，需要我们进一步探究。根据刚才的操作和以往的学习经验，猜想圆柱转化为长方体，转化前后会有怎样的联系呢？
1．动手操作试一试
操作验证：借助身边可利用的学具操作（注意安全）验证。
我的学具 操作的过程 （简单文字或画图记录） 我的发现
2.观察思考想一想
观察思考：拼成的长方体与原来圆柱有什么关系？能利用拼成的长方体与圆柱的关系推导出圆柱的体积计算公式吗？
得出“圆柱体的体积为什么等于底面积乘高”的结论，并能结合操作和观察发现说一说。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
V=Sh
细致观察：转化后的长方体与圆柱有什么联系，转化后长方体的长、宽、高与与原来的圆柱有什么关系。
活动三：巩固应用，解决实际问题
1.要想解决蛋糕谁大谁小的问题，需要哪些数据呢？根据提供的数据比较一下。
A款蛋糕体积：20÷2=10（厘米） 3.14×10?×5=1570（立方厘米）
B款蛋糕体积：16÷2=8（厘米） 3.14×8?×8=1607.68（立方厘米）
答：B款蛋糕体积大一些。
2.数学书第10页试一试：下图是一根钢管，求它的体积。 （图中单位：厘米）
方法一：10÷2=5（厘米） 3.14×5?×50=3925（立方厘米）
8÷2=4（厘米） 3.14×4?×50=2512（立方厘米）
3925-2512=1413（立方厘米）
方法二：3.14×（5?-4?）×50
= 3.14×9×50
= 1413（立方厘米）
答：钢管的体积是1413立方厘米。
四、回顾反思
这节课我们通过动手操作，把圆柱转化为长方体，探究出了圆柱的体积公式，感受到了形状虽然变了，但体积没有变化。并应用这些方法解决了生活中简单的计算圆柱体积的问题。
五、作业
数学书第11页第1题。
数学书第11页第5题 。
在你身边寻找一个与圆柱有关的物体，提出并解决有关体积的实际问题。
例如：测量饮水桶的数据，算一算桶里还有多少升水？
学具准备：准备一张长方形硬纸板或长方形的纸。