人教版七年级数学教案：1.1 正数与负数

第一章 有理数
课题：1.1正数和负数 课型：新授 授课时间：
学习目标：1、了解正数负数的引入是实际问题的需要
2、掌握正、负数的概念，并会对数进行准确的分类
3、理解正、负数在实际问题中表示相反意义的量
4、理解“0”在实际问题中的意义及在分类时的作用
学习重点：知道什么是正数和负数；理解正、负数表示相反意义的量
学习难点：理解负数、数0表示的量的意义
学法指导：1、注意结合现实生活中的实例，体会引入正、负数的意义及其应用
2、通过分类讨论的思想对数进行分类，培养分析问题的能力
一、预习导学：
想一想小学学过哪些数，请举例；并思考可以把这些数分几类？
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现实生活中你还见过哪些小学没学过的数？
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你对数的产生和发展的历史了解多少？
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预习中还有哪些疑难问题没有解决？
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二、学习研讨；
1、冬季的一天，室内温度零上8℃，通常记为8℃;室外温度零下2℃，通常记为-2℃.
2、如果收入15元，记作+15元，那么支出20元记作-20元.
3、珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m
结论：在以上三个实例中，用到了数-2，-20，-155，在前面的实际问题中，他们分别表示：零下2摄氏度，支出20元，低于海平面155米，像-2，-20，-155这样的数叫做负数，而8，+15，8844在实际问题中，他们分别表示：零上8摄氏度，收入15元，高于海平8844米。它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫正数.
注：1、在正数前面可以加上“+”号，也可以省略“+”号
2、0既不是正数，也不是负数
例1: 下面各数哪些是正数? 哪些是负数？哪些是正整数？
负整数？哪些是正分数（小数）？哪些是负分数（小数）？
5， -，0， 0.56， -3， -25.8， ， -0.001， +2， -600



例2: 如果80m表示向东走80m，那么-60m表示什么？向西走50m怎样表示?

练一练：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
-1， 2.5， +， 0， -3.14， 120， -1.732， -



2、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ，
夜间平均温度零下150℃，记作 .
3、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和-0.2m各表示什么?

（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？

三、课堂小结：
1、本节课你有哪些收获还有哪些疑惑？________________________
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
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3、预习时的疑难解决了么？
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四、拓展延伸：
1、既不是正数也不是负数的数为
2、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数。
（1）若夏季某一天，水位为39米，应记为多少？
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（2）若冬季某一天，水位记录为-7米，实际水位为多少米？
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3、在海平面以下60米处有一条鲨鱼，其位置可表示为-60米，它的上方20米处有一艘潜艇，则潜艇的位置可记为
4、下列说法正确的有（ ）
①不是正数的数一定是负数；②“增长率为-2%”表示不但没有增长，反而减少了2%； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5、观察下列按次序排列的一列数，你能发现他们排列的规律是什么吗？请写出它后面的两个数。
（1）1，-2，3，-4， ， ；
（2） -, , , , _____,_____.
五、巩固提高：
1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m
2、光明奶粉每袋质量为500克，在质量检测中，若超出标准2克记作+2克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品。现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记作 -2 0 3 -4 -3 -5 +4 +4 +5 -3
（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？

六、考点链接：
1、若向南走2m记作-2m，则向北走3m记作_________m.
2、零上13°C记作+13°C，那么零下2°C可记作 （ ）
A.2 B.-2 C.2°C D.-2°C



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