人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-20 12:02:13 | ||
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文档简介
课题：1．4．2有理数的除法 课型：新授课 授课时间：
学习目标：1．经历有理数除法法则的探索过程 ；、
2、能熟练的应用法则进行有理数的除法运算；
3、能灵活进行有理数的除法简便运算。
学习重点：有理数的除法运算
学习难点：1、算式中含有负分数的除法运算；
2、有理数的除法中简便方法的选择。
学法指导：1、加强与小学做的除法比较，发现不同点，就是一个符号问题。
2、各种类型的除法题，亲自做一做，熟能生巧，这也是学好数学的一条重要途径。
一、预习导学：
有理数的乘法法则：
1、两数相乘， 得正， 得负，并把 相乘；
2、任何数同 相乘，都得 。
二、学习研讨；
问题：怎样计算8÷（－4）？
我们的思路是：根据除法的意义，就是要求一个数，使
它与－4的积得8。
因为 （ ）×（－4）=8
所以 8÷（－4）=（ ）
从另一方面考虑
8×（－）=－2
可发现
8÷（－4）=8×（－）
上式说明，一个数除以－4可以转化为乘－来
进行，即一个数除以－4，等于乘－4得到数－
由此我们得到有理数的除法则
这个法则了表示成
a÷b=a·（b≠0）
例题 计算（1） （－）÷（－）
（2） （）÷（－）
从有理数的除法则及我们做的例题可发现
两数相除同号得 ，异号得 ，并把绝对
值相 ，0除以任何一个不等于0的数，
都得 。
例题 计算（1） （－36）÷9
（2） （－63）÷（－7）
我们知道分数可以理解为分子除以分母，所以我们常把
分数转化为分子除以分母来化简分数。
例如 化简下列分数
（1） （2）
解 （1）=（－12）÷3=－4
（2）=（－45）÷（－12）=45÷12=
因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。惩处混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
例题 计算
（1）（－125）÷（－5 ）
（2）－2．5÷×（－ ）
解：（1）（－125）÷（－5 ）
= （125+）×（ ） 填怎么变化的
=125×+× - 填怎么变化的
= 25+ =25
（2）－2．5÷×（－）
=
= 。
第二小题老师这样做是不是更好
解：－2．5÷×（－）
=－2．5÷［×（－）］
=－2．5÷（－1）
=－2．5
你在做题是应该注意什么 这很重要。
练习：计算
（1）（－24）÷（－56）
（2）－2．5÷×（－ ）
（3）（－）÷（－1）÷3×（－）
（4）（－3）÷（－）÷（－6）÷（－3）
三、课堂小结：
做有理数的除法运算时，有时直接运算。有时利用法则转化成乘法运算，转化时要乘除数的倒数。那么写一个数得倒数，当这个数是整数时可直接写成这个数分之一；当这个数是分数时，把这个分数的 颠倒一下即可。求一个小数的倒数时，可先 然后再 即可。
四、拓展延伸：
计算：÷（－+－）
分析：这是一道混合运算题，按运算顺序做，有括号先算括号。
解：÷（－+－）=÷=÷
=×=
老师的另一种做法是：先做（－+－）÷
=（－+－）×60 =×60－×60+×60－×60
=30－20+15－12=13
∴原式=
想一想，上面的运算作了什么变换。若这样去做对不对÷（－+－）
=÷+÷（－）+÷+（－）= ……
五、巩固提高：
计算：1、（－56）÷（－12+8）+（－2）×5
2、（－7）×（－）+19÷（－）－3÷（－）
札 记
第 4 页 共 4 页
学习目标：1．经历有理数除法法则的探索过程 ；、
2、能熟练的应用法则进行有理数的除法运算；
3、能灵活进行有理数的除法简便运算。
学习重点：有理数的除法运算
学习难点：1、算式中含有负分数的除法运算；
2、有理数的除法中简便方法的选择。
学法指导：1、加强与小学做的除法比较，发现不同点，就是一个符号问题。
2、各种类型的除法题，亲自做一做，熟能生巧，这也是学好数学的一条重要途径。
一、预习导学：
有理数的乘法法则：
1、两数相乘， 得正， 得负，并把 相乘；
2、任何数同 相乘，都得 。
二、学习研讨；
问题：怎样计算8÷（－4）？
我们的思路是：根据除法的意义，就是要求一个数，使
它与－4的积得8。
因为 （ ）×（－4）=8
所以 8÷（－4）=（ ）
从另一方面考虑
8×（－）=－2
可发现
8÷（－4）=8×（－）
上式说明，一个数除以－4可以转化为乘－来
进行，即一个数除以－4，等于乘－4得到数－
由此我们得到有理数的除法则
这个法则了表示成
a÷b=a·（b≠0）
例题 计算（1） （－）÷（－）
（2） （）÷（－）
从有理数的除法则及我们做的例题可发现
两数相除同号得 ，异号得 ，并把绝对
值相 ，0除以任何一个不等于0的数，
都得 。
例题 计算（1） （－36）÷9
（2） （－63）÷（－7）
我们知道分数可以理解为分子除以分母，所以我们常把
分数转化为分子除以分母来化简分数。
例如 化简下列分数
（1） （2）
解 （1）=（－12）÷3=－4
（2）=（－45）÷（－12）=45÷12=
因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。惩处混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
例题 计算
（1）（－125）÷（－5 ）
（2）－2．5÷×（－ ）
解：（1）（－125）÷（－5 ）
= （125+）×（ ） 填怎么变化的
=125×+× - 填怎么变化的
= 25+ =25
（2）－2．5÷×（－）
=
= 。
第二小题老师这样做是不是更好
解：－2．5÷×（－）
=－2．5÷［×（－）］
=－2．5÷（－1）
=－2．5
你在做题是应该注意什么 这很重要。
练习：计算
（1）（－24）÷（－56）
（2）－2．5÷×（－ ）
（3）（－）÷（－1）÷3×（－）
（4）（－3）÷（－）÷（－6）÷（－3）
三、课堂小结：
做有理数的除法运算时，有时直接运算。有时利用法则转化成乘法运算，转化时要乘除数的倒数。那么写一个数得倒数，当这个数是整数时可直接写成这个数分之一；当这个数是分数时，把这个分数的 颠倒一下即可。求一个小数的倒数时，可先 然后再 即可。
四、拓展延伸：
计算：÷（－+－）
分析：这是一道混合运算题，按运算顺序做，有括号先算括号。
解：÷（－+－）=÷=÷
=×=
老师的另一种做法是：先做（－+－）÷
=（－+－）×60 =×60－×60+×60－×60
=30－20+15－12=13
∴原式=
想一想，上面的运算作了什么变换。若这样去做对不对÷（－+－）
=÷+÷（－）+÷+（－）= ……
五、巩固提高：
计算：1、（－56）÷（－12+8）+（－2）×5
2、（－7）×（－）+19÷（－）－3÷（－）
札 记
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