华东师大版九年级上册数学第21章二次根式全章导学案+2套单元测试卷 (无答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级上册数学第21章二次根式全章导学案+2套单元测试卷 (无答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 776.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 11:18:15 | ||
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文档简介
课题：21.1二次根式 (共2课时)
一、课前复习
1、已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
2、在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
3、甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么
S2=____________.
二、目标展示
学习目标1．理解二次根式的概念 2．利用（a≥0）的意义解答具体题目。
3．理解（a≥0）是一个非负数。
4．理解（）2=a（a≥0），=a（a≥0）并会利用它进行计算和化简。
三、目标导学及释标
根据下面的导学内容，自学课本P2
（一）、理解二次根式的概念
1．完成课本P2[思考]
2. 形如 的式子叫做二次根式。
3．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
（二）、利用（a≥0）的意义解答具体题目
1．学习课本P2 例1，完成以下练习：
（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？
（2）当x是多少时，+在实数范围内有意义？
（三）、理解（a≥0）是一个非负数
1.当a≥0时，表示a的 平方根，当a<0时，有意义吗？
2．议一议：（分组讨论，提问解答），得出结论：
（a≥0）是一个（ ）．
3．完成课本P3探究
（四）、掌握（）2=a（a≥0）
1．通过P3探究，你得到什么结论？
（）2= 反之：
2．学习P4例2，完成以下练习：
（1）．（）2 （2）．（3）2 （3）．（）2 （4）．（）2（x≥0）；
（五）、掌握=a（a≥0）
1．由前面知()2＝a（a≥0）． 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？
2．自学课本P4 探究
得出结论： =
3．学习课本P4例3，完成以下练习
（1） （2） （3） （4）
四、当堂检测
1．完成课本练习3
2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3．（1）、（）2 （2）、－（）2 （3）、（-3）2
五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________
作业：课本练习1、2
§21.1二次根式(1)
§21.1.1二次根式
复习巩固
1、4的算术平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
2、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
5、计算的结果等于 ．
6、使有意义的的取值范围是 ．
二、综合运用
1、使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ．
2、已知一个正数的平方根是和，则这个数是 ．
3、若则 ．
4、若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
三、拓广探索
1、已知：，求：的值。
2、已知：，求：xy的值。
§21.1二次根式(2)
§21.1.1二次根式
复习巩固
1、二次根式的值是（ ）
A． B．或 C． D．
2、已知为实数，那么等于
A. B. C. － 1 D. 0
3、=___________。 4、___________。
5、计算： 。
二、综合运用
1、当时，化简的结果是 ．
2、已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
3、若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
4、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，
如3※2=．那么12※4= 。
三、拓广探索
1、化简：（1） （2）
2、如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c。
利用图形化简：
◆导学案 年级：八年级 学科：数学
x班级： 姓名： 使用时间：
一、课前小测 （上节导学案习题）
二、目标展示
学习目标：1．掌握·＝（a≥0，b≥0）
2．掌握=·（a≥0，b≥0）
目标导学及释标
根据下面的导学内容，自学课本P7-8
（一）、掌握·＝（a≥0，b≥0）
1．完成课本[探究]
2．议一议：（分组讨论，提问解答），得出结论：
·＝ （ ）
3． 学习课本P7的例1，完成以下计算
（1）× （2）×
（3）× （4）×
注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示 数。
（二）、掌握=·（a≥0，b≥0）
1．学习课本P7的例2，完成以下计算
（1） （2） （3）
（4） （5）
（三）学习例3，仿照其解法，完成以下计算
1． （1）、 （2）、
（3）、 （4）-4
四、当堂检测:完成课本P8练习1、2
(一)、课堂巩固:
1、化简的结果是( )
Ａ．2 Ｂ． C． D．
2、化简的结果是（ ）
A. B. C． D．
3、计算= ． 4、计算＝ 5、化简= ．
(二)、综合运用
1、估计的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
2、计算： ．
3、若成立，则x满足_______________．
（三）、拓广探索
1、计算：
2、计算： 3、计算：
4、计算： 5、计算：
五、小结：这节课你的收获是什么？
六、作业
课题：21.2 二次根式的乘除（2）
一、课前小测 （上节导学案习题）
二、目标展示
学习目标：1．掌握=（a≥0，b>0） 2．掌握=（a≥0，b>0）
3. 会把不是最简的二次根式化简为最简二次根式
（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
三、目标导学及释标
根据下面的导学内容，
（一）、掌握=（a≥0，b>0）
1．完成课本[探究]
2．议一议：（分组讨论，提问解答），得出结论：
= （ ），
3． 学习课本，完成以下计算
（1） （2） （3） （4）
注：在上面的公式中， b的取值范围是 为什么？
（二）、掌握=（a≥0，b>0）
1．学习课本P10的例5，完成以下计算
（1） （2） （3） （4）
2．学习课本，完成以下计算
（1） （2） （3） （4）
（三）、掌握最简二次根式
根据下面的导学内容，自学课本P10
1．最简二次根式有如下两个特点：
（1）．被开方数不含 ；
（2）．被开方数中不含 ．
2．把下列二次根式化为最简二次根式。
（1） （2） （3）
（4） （5）2 （6）
四、当堂检测：
计算（1） （2） （3）3
（4） （5） （6）
五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________
补充练习
一、复习巩固
1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5、把(a－1) EQ \R(,) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）
A． B.－ C. D.－
6、计算： ___________7、 分母有理化： ．
8、 9、把化为最简二次根式得______________。
10、若，则的值是
二、综合运用
1、计算：
（1） （2）
（3）
三、拓广探索
1、已知x+y=-4,xy=2.求;的值。
课题：21.3 二次根式的加减(第一课时)
课前小测
二、目标展示
学习目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
目标导学及释标（自学阅读课本14～16）
（一）、复习引入
计算．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
= = = =
以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
（二）、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5
= =
（3）+2+3 （4）3-2+
= =
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
3+=3+2=5 3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算 （1）+ （2）+
（3） （4）
例2．计算
（1）3-9+3 （2）（+）+（-）
（3） （4）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
巩固练习
（四）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
（补充）例：已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
四、当堂检测
1、计算的结果是（ ）A． B． C． D．
2、的结果是（ ） A． B． C． D．
3、下列各式中，运算正确的是（ ）
A． C． D．
4、计算： ．5、计算：＝_________．
6、计算： 。7、计算 。
8、计算：(1) （2）
9、先化简，再求值：，其中
五、小结：这节课你的收获是什么？
六、作业
课题：21.3 二次根式的加减 （第二课时）
一、课前小测
1、
2、已知，求的值。
二、目标展示
学习目标：二次根式的加减混算
三、目标导学及释标
自学教材P16-P17,并完成下列例题
例4 计算:
(1) (2)
例5 计算:
(1) (2)
练一练
计算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2
（3）（+6）（3-） （4）（+）（-）
补充例题 已知，X==2 化简+，并求值．
当堂检测
1．（-3+2）×的值是（ ）．
A．-3 B．3- C．2- D．-
2．计算（+）（-）的值是（ ）．A．2 B．3 C．4 D．1
3．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
4．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
5．若x=-1，则x2+2x+1=________．6．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．
综合提高题
1．化简
2．当x=时，求+的值．（用最简二次根式表示）
《二次根式》测试题A
一.选择题：
1．若 有意义，则x满足条件（ ）
A．x＞2. B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2.
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． EQ \R(,) D．
3．计算的结果是（ ）
A．6 B． C．2 D．
4．以下运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）
A．2 B．3 C．30 D．120
二、填空题：
6．计算： = ；
7．等式成立的条件是 。
8．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为
cm。
9．化简：= 。
10．计算：= 。
三、解答题：
11．计算： ； 12. 计算：；
13.（ +）（-） 14.（4+ ）（4-）； 15.（-）2；
四、解答题：
16．已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；
（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2；
17．如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm。求AB的长。
18．已知x+y=3，xy=6。求：的值。
19．已知下列等式：
① ， ② ，
③，······，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。
五、解答题：
20．已知a-=,求a+的值。
16.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。 例如：化简
仿照上例化简下列各式：
（1） （2）
《二次根式》测试题B
一、选择题：
1、如果有意义，那么的取值范围是（ ）
A．x≥－4 B．x≠— C．x≥－4且x≠— D．x>－4且x≠—
2．二次根式的值等于（ ）
A． B． C．± D．
3．下列各式中计算正确的是：（ ）
A. B.
C. D.
4．已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为：（ ）
A.1 B. C.19 D.
5．若，则等于：（ ）
A.-1 B.1 C.3 D-3
6．在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7． 是整数，则正整数的最小值是：（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8. 实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）
A：2a－b B：b C：－b D：-2a＋b
9．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）
A． B． C．a=1 D．a= —1
10．化简得（ ） A．—2 B． C．2 D．
二、填空题：
11．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 ．
12． ．
13．三角形的三边长分别是：cm，cm，cm,则这个三角形的周长为 ．
14．计算= ．
15．已知 +=0，则x+y= 。
16．在实数范围内分解因式 ．
17．已知，则 ；
18. 的关系是 。
三、解答题：
19、化简（1）、 （2）、 （3）、 （4）、
20、计算： （1）、 （2）、
（3）、 （4）、(+1)2-2
21、（1）已知，求：的值。
（2）已知，求的值。
22、阅读下面问题：
；。
试求：（1）（n为正整数）的值。
（2）利用上面所揭示的规律计算：
C
A
O
B
图1
A
C
B
一、课前复习
1、已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
2、在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
3、甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么
S2=____________.
二、目标展示
学习目标1．理解二次根式的概念 2．利用（a≥0）的意义解答具体题目。
3．理解（a≥0）是一个非负数。
4．理解（）2=a（a≥0），=a（a≥0）并会利用它进行计算和化简。
三、目标导学及释标
根据下面的导学内容，自学课本P2
（一）、理解二次根式的概念
1．完成课本P2[思考]
2. 形如 的式子叫做二次根式。
3．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
（二）、利用（a≥0）的意义解答具体题目
1．学习课本P2 例1，完成以下练习：
（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？
（2）当x是多少时，+在实数范围内有意义？
（三）、理解（a≥0）是一个非负数
1.当a≥0时，表示a的 平方根，当a<0时，有意义吗？
2．议一议：（分组讨论，提问解答），得出结论：
（a≥0）是一个（ ）．
3．完成课本P3探究
（四）、掌握（）2=a（a≥0）
1．通过P3探究，你得到什么结论？
（）2= 反之：
2．学习P4例2，完成以下练习：
（1）．（）2 （2）．（3）2 （3）．（）2 （4）．（）2（x≥0）；
（五）、掌握=a（a≥0）
1．由前面知()2＝a（a≥0）． 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？
2．自学课本P4 探究
得出结论： =
3．学习课本P4例3，完成以下练习
（1） （2） （3） （4）
四、当堂检测
1．完成课本练习3
2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3．（1）、（）2 （2）、－（）2 （3）、（-3）2
五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________
作业：课本练习1、2
§21.1二次根式(1)
§21.1.1二次根式
复习巩固
1、4的算术平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
2、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
5、计算的结果等于 ．
6、使有意义的的取值范围是 ．
二、综合运用
1、使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ．
2、已知一个正数的平方根是和，则这个数是 ．
3、若则 ．
4、若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
三、拓广探索
1、已知：，求：的值。
2、已知：，求：xy的值。
§21.1二次根式(2)
§21.1.1二次根式
复习巩固
1、二次根式的值是（ ）
A． B．或 C． D．
2、已知为实数，那么等于
A. B. C. － 1 D. 0
3、=___________。 4、___________。
5、计算： 。
二、综合运用
1、当时，化简的结果是 ．
2、已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
3、若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
4、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，
如3※2=．那么12※4= 。
三、拓广探索
1、化简：（1） （2）
2、如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c。
利用图形化简：
◆导学案 年级：八年级 学科：数学
x班级： 姓名： 使用时间：
一、课前小测 （上节导学案习题）
二、目标展示
学习目标：1．掌握·＝（a≥0，b≥0）
2．掌握=·（a≥0，b≥0）
目标导学及释标
根据下面的导学内容，自学课本P7-8
（一）、掌握·＝（a≥0，b≥0）
1．完成课本[探究]
2．议一议：（分组讨论，提问解答），得出结论：
·＝ （ ）
3． 学习课本P7的例1，完成以下计算
（1）× （2）×
（3）× （4）×
注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示 数。
（二）、掌握=·（a≥0，b≥0）
1．学习课本P7的例2，完成以下计算
（1） （2） （3）
（4） （5）
（三）学习例3，仿照其解法，完成以下计算
1． （1）、 （2）、
（3）、 （4）-4
四、当堂检测:完成课本P8练习1、2
(一)、课堂巩固:
1、化简的结果是( )
Ａ．2 Ｂ． C． D．
2、化简的结果是（ ）
A. B. C． D．
3、计算= ． 4、计算＝ 5、化简= ．
(二)、综合运用
1、估计的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
2、计算： ．
3、若成立，则x满足_______________．
（三）、拓广探索
1、计算：
2、计算： 3、计算：
4、计算： 5、计算：
五、小结：这节课你的收获是什么？
六、作业
课题：21.2 二次根式的乘除（2）
一、课前小测 （上节导学案习题）
二、目标展示
学习目标：1．掌握=（a≥0，b>0） 2．掌握=（a≥0，b>0）
3. 会把不是最简的二次根式化简为最简二次根式
（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
三、目标导学及释标
根据下面的导学内容，
（一）、掌握=（a≥0，b>0）
1．完成课本[探究]
2．议一议：（分组讨论，提问解答），得出结论：
= （ ），
3． 学习课本，完成以下计算
（1） （2） （3） （4）
注：在上面的公式中， b的取值范围是 为什么？
（二）、掌握=（a≥0，b>0）
1．学习课本P10的例5，完成以下计算
（1） （2） （3） （4）
2．学习课本，完成以下计算
（1） （2） （3） （4）
（三）、掌握最简二次根式
根据下面的导学内容，自学课本P10
1．最简二次根式有如下两个特点：
（1）．被开方数不含 ；
（2）．被开方数中不含 ．
2．把下列二次根式化为最简二次根式。
（1） （2） （3）
（4） （5）2 （6）
四、当堂检测：
计算（1） （2） （3）3
（4） （5） （6）
五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________
补充练习
一、复习巩固
1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5、把(a－1) EQ \R(,) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）
A． B.－ C. D.－
6、计算： ___________7、 分母有理化： ．
8、 9、把化为最简二次根式得______________。
10、若，则的值是
二、综合运用
1、计算：
（1） （2）
（3）
三、拓广探索
1、已知x+y=-4,xy=2.求;的值。
课题：21.3 二次根式的加减(第一课时)
课前小测
二、目标展示
学习目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
目标导学及释标（自学阅读课本14～16）
（一）、复习引入
计算．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
= = = =
以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
（二）、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5
= =
（3）+2+3 （4）3-2+
= =
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
3+=3+2=5 3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算 （1）+ （2）+
（3） （4）
例2．计算
（1）3-9+3 （2）（+）+（-）
（3） （4）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
巩固练习
（四）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
（补充）例：已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
四、当堂检测
1、计算的结果是（ ）A． B． C． D．
2、的结果是（ ） A． B． C． D．
3、下列各式中，运算正确的是（ ）
A． C． D．
4、计算： ．5、计算：＝_________．
6、计算： 。7、计算 。
8、计算：(1) （2）
9、先化简，再求值：，其中
五、小结：这节课你的收获是什么？
六、作业
课题：21.3 二次根式的加减 （第二课时）
一、课前小测
1、
2、已知，求的值。
二、目标展示
学习目标：二次根式的加减混算
三、目标导学及释标
自学教材P16-P17,并完成下列例题
例4 计算:
(1) (2)
例5 计算:
(1) (2)
练一练
计算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2
（3）（+6）（3-） （4）（+）（-）
补充例题 已知，X==2 化简+，并求值．
当堂检测
1．（-3+2）×的值是（ ）．
A．-3 B．3- C．2- D．-
2．计算（+）（-）的值是（ ）．A．2 B．3 C．4 D．1
3．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
4．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
5．若x=-1，则x2+2x+1=________．6．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．
综合提高题
1．化简
2．当x=时，求+的值．（用最简二次根式表示）
《二次根式》测试题A
一.选择题：
1．若 有意义，则x满足条件（ ）
A．x＞2. B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2.
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． EQ \R(,) D．
3．计算的结果是（ ）
A．6 B． C．2 D．
4．以下运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）
A．2 B．3 C．30 D．120
二、填空题：
6．计算： = ；
7．等式成立的条件是 。
8．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为
cm。
9．化简：= 。
10．计算：= 。
三、解答题：
11．计算： ； 12. 计算：；
13.（ +）（-） 14.（4+ ）（4-）； 15.（-）2；
四、解答题：
16．已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；
（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2；
17．如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm。求AB的长。
18．已知x+y=3，xy=6。求：的值。
19．已知下列等式：
① ， ② ，
③，······，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。
五、解答题：
20．已知a-=,求a+的值。
16.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。 例如：化简
仿照上例化简下列各式：
（1） （2）
《二次根式》测试题B
一、选择题：
1、如果有意义，那么的取值范围是（ ）
A．x≥－4 B．x≠— C．x≥－4且x≠— D．x>－4且x≠—
2．二次根式的值等于（ ）
A． B． C．± D．
3．下列各式中计算正确的是：（ ）
A. B.
C. D.
4．已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为：（ ）
A.1 B. C.19 D.
5．若，则等于：（ ）
A.-1 B.1 C.3 D-3
6．在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7． 是整数，则正整数的最小值是：（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8. 实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）
A：2a－b B：b C：－b D：-2a＋b
9．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）
A． B． C．a=1 D．a= —1
10．化简得（ ） A．—2 B． C．2 D．
二、填空题：
11．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 ．
12． ．
13．三角形的三边长分别是：cm，cm，cm,则这个三角形的周长为 ．
14．计算= ．
15．已知 +=0，则x+y= 。
16．在实数范围内分解因式 ．
17．已知，则 ；
18. 的关系是 。
三、解答题：
19、化简（1）、 （2）、 （3）、 （4）、
20、计算： （1）、 （2）、
（3）、 （4）、(+1)2-2
21、（1）已知，求：的值。
（2）已知，求的值。
22、阅读下面问题：
；。
试求：（1）（n为正整数）的值。
（2）利用上面所揭示的规律计算：
C
A
O
B
图1
A
C
B