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第三章 电磁感应
第三章 电磁感应
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随堂演练巩固提升
以练促学·补短扬长
第五节 高压输电
1.了解为什么要用高压输电．(重点) 2.知道减少远距离输送电能损失的主要途径．(重点＋难点)
3．了解电网在能源利用上的作用，认识科学技术对人类生活的深远影响．
, [学生用书P51])
一、如何减少电能损失
由于输电线路存在电阻，就会有电能的损耗．要减少电能输送时的损失，有两个途径：
1．减小输电线的电阻；
2．减小输送的电流．
二、降低导线电阻
在导线长度一定的情况下，要使导线的电阻小些，应该尽量采用导电性能好的材料做导线，还应该使导线粗一些．但如果导线太粗，不仅消耗大量的金属材料而且给架线工作增加困难．
1．为什么许多高压输电线是多股绞线拧成的，中心是钢线，周围是铝线？
提示：钢线强度大，使输电线不易拉断，铝线导电性能好，而且密度小，使输电线不致太重，减小了架设困难．
三、降低输电电流
在输送一定功率的电能时，要减小输送的电流，就必须提高送电的电压．
2．提高输送电压，就可以减小输电线上的电流，这是否与欧姆定律矛盾？
提示：不矛盾．输送电压并不是输电线上的电压，根据功率公式：P＝UI，可知在输送功率一定的条件下，提高输送电压会减小输电线上的电流，根据欧姆定律输电线上的电压损失也会减小，所以不矛盾．
四、电网供电
将多个电厂发的电通过输电线、变电站连接起来，形成全国性或地区性输电网络，这就是电网，使用电网送电，优点有：
1．可以降低运输一次能源的成本，获得最大的经济效益．
2．电网可以保证发电和供电系统的安全与可靠，调整不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量．
输电线上的功率损失和电压损失[学生用书P52]
1．输电线路功率损失的计算
输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率．两者关系是ΔP＝P－P′(P为输送功率，P′为用户所得功率)．除了利用ΔP＝P－P′计算输电线路上的功率损耗外，还可用下列方法计算：
(1)ΔP＝I2R＝R，I为输电线路上的电流，R为线路电阻，P为输送功率，U为输送电压．
(2)ΔP＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R为线路电阻．
(3)ΔP＝ΔUI，ΔU为输电线路上损失的电压，I为线路上的电流．
2．输电线路电压损失的计算
输电线路始端电压U跟末端电压U′的差值，称为输电线路上的电压损失，ΔU＝U－U′，如图所示．
输电线上电阻两端电压ΔU＝I线·R线，这样用户得到电压U′＝U－ΔU，即ΔU＝U－U′是导线中电压损失．
(1)输电导线上损失的电能和输出电压的平方成反比，输出电压提高n倍，导线上电能的损失就减为原来的.
(2)因输电问题涉及的物理量较多，应特别注意各物理量的对应性．
(多选)如图所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
[关键提醒] 找出输电线上的不变量，并注意输电电压、损失电压的区别和功率、电压之间的联系是解决本题的关键．
[解析] 导线的横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，A对；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U，由I＝知，能减小电流I，从而减小发热损耗，B对；若输送电压一定，由I＝知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，C错；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，D对．
[答案] ABD
eq \a\vs4\al()
计算输电线路中功率损失时应注意的问题
(1)线路功率损失一般用公式ΔP＝I2R计算，若用ΔP＝，则必须注意对应关系，即U为输电线上的电压损失，即ΔP＝eq \f(U,R).
(2)注意电压关系：U输＝U损＋U用．
能量守恒在远距离输电中的综合应用[学生用书P53]
风能将成为21世纪大规模开发的一种再生清洁能源，风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示．
(1)利用总电阻R＝10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能，输送功率P0＝300 kW，输电电压U＝10 kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值．
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．
(3)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1＝9 m/s时能够输出电功率P1＝540 kW，我国某地区风速不低于v2＝6 m/s(每年约为5 000小时)，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．
[解题流程]
[解析] (1)导线上损失的功率为
P＝I2R＝R＝×10 W＝9 kW
损失的功率与输送功率的比值
＝＝.
(2)风垂直吹向风轮机时，提供的风能功率最大，单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S＝πr2风能的最大功率可表示为
Pm＝(ρvS)v2＝ρvπr2v2＝πρr2v3，
提高风轮机单位时间接受的风能，可以采取的合理措施：如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风．
(3)由于风力发电机的输出电功率P∝Pm，
而Pm＝πρr2v3，故P∝v3
则风力发电机的输出功率为
P2＝P1＝×540 kW＝160 kW
最小年发电量约为
W＝P2t＝160×5 000 kW·h＝8×105 kW·h.
[答案] (1) (2)πρr2v3 增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风
(3)8×105 kW·h
eq \a\vs4\al()
计算输电线路上损失的功率和用户得到的功率，要弄清下列两组概念的区别和联系．
(1)输电电压U、线路损失电压ΔU和用户得到的电压U′.
(2)输送功率P、线路损失功率ΔP和用户得到的功率P′.
[随堂检测] [学生用书P53]
1．远距离高压输电中的“高压”所指的含义是( )
A．升压变压器输出端的电压
B．用户得到的电压
C．输电线上损耗的电压
D．发电时发电机两端的电压
解析：选A.高压输电过程中，发电机两端的电压经升压变压器变成高压，加在输电线路上，输电线有电阻，损耗一部分电压，剩下的电压经过降压变压器降压后输送给用户，因此A正确．
2．在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是( )
A．使输电线粗一些 B．减短输电线长度
C．减少通电时间 D．采用高压输电
解析：选D.从造成电能损失的原因分析，要减小电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻应减小输电线的长度、导线的电阻率、增大导线的横截面积，输电线的距离由发电厂到用户的距离决定，所以不能减小输电线的长度，减小输电线的电阻率，可采用电阻率小的材料输电，输电材料受金属储量和价格的限制，而增大横截面积就增大了材料的消耗，因此，采用高压输电，减小输电电流是减小输电线路电能损失的最佳方法．
3．关于远距离输电，下列说法正确的是( )
A．为了减小输电过程中的能量损失，应无限提高输电电压
B．为了减小输电过程中的能量损失，输电线越细越好
C．利用电网供电可以使电能在导线上没有损失
D．利用电网供电可以减少发电设施的重复建设
解析：选D.减小输电过程中的能量损失，可以提高输电电压，但不能无限提高，A错误；输电线越细，输电过程中的能量损失越大，B错误；电网可以保证发电和供电系统的安全与可靠，调整不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量．使用电网，可以根据火电、水电、核电的特点，合理地调度电力．这样，可以使得电气化社会的主要能源——电力的供应更加可靠、质量更高，但电网中导线上也有电能损失，C错误，D正确．
4．某电站用11 kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R.现若用变压器将电压升高到220 kV送电，下列哪个选项正确( )
A．因I＝，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因I＝，所以输电线上的电流减为原来的
C．因P＝，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的电阻减为原来的
解析：选B.因为输送的功率一定，由I＝可知，当输送的电压增为原来的20倍时，电流减为原来的，所以选项A错B对．选项C中，R是输电线的电阻，而U是输送的总电压，R与U不对应，所以P＝是错误的．输电线上损失的功率一般用ΔP＝I2R计算不容易出错．从选项B中已经知道电流减为原来的，若ΔP不变，则输电线的电阻可增为原来的400倍，所以D错．
5．一台发电机的功率是40 kW，用电阻为0.2 Ω的导线输送到用户．求：
(1)若用220 V的电压输电，输电线上损失的功率是多少？
(2)若用22 kV的电压输电，输电线上损失的功率又是多少？
解析：(1)当输电电压U1＝220 V时，
输电电流I1＝＝ A
所以输电线上损失的功率
P1＝IR线＝×0.2 W＝6 611.6 W.
(2)当输电电压U2＝22 kV时，输电电流I2＝＝ A
所以输电线上损失的功率P2＝IR线＝0.66 W.
答案：(1)6 611.6 W (2)0.66 W
[课时作业] [学生用书P103(单独成册)]
一、单项选择题
1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中的客观原因是电网陈旧老化．近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有( )
A．提高输送功率
B．减小输电导线的长度
C．提高输电的电压
D．减小输电导线的横截面积
解析：选C.为减少远距离输电的损耗，可以提高输电的电压，故C项正确；提高输送功率不能减少远距离输电的损耗，减小输电导线的长度的方法不可取，减小输电导线的横截面积反而会增大损耗，故A、B、D均错误．
2．下列说法正确的是( )
A．远距离输电要用高电压，是为了减少输电线上的电能损失
B．交流发电机发出的电流方向不变
C．升压变压器的原、副线圈匝数相同
D．电磁感应现象是牛顿发现的
解析：选A.交流电的方向发生变化，变压器原、副线圈的匝数和电压的关系为＝；电磁感应现象是英国科学家法拉第发现的．
3．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现在分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U∶U
C．U∶U D．U2∶U1
解析：选C.由P＝UI得输电线中的电流I＝.输电线中损失的功率P损＝I2R＝R＝.即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比．所以P损1∶P损2＝U∶U.
4．“西电东送”工程中为了减少输电损耗，必须提高输电电压，从洪家渡水电站向华东某地输电的总功率为P＝106 kW，输电电压为U＝106 V，输电线的总电阻为R＝100 Ω，若采用超导材料作为输电线，则可以减少的电能损失为( )
A．103 kW B．104 kW
C．105 kW D．106 kW
解析：选C.由于输电电流I＝＝ A＝103 A，输电线损失功率P损＝I2R＝108 W＝105 kW，所以输电线若采用超导材料时能减少的电能损失即为P损＝105 kW，C选项正确．
5．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流
解析：选C.用电高峰时的用户总电阻比深夜时小，总功率较大，干路电流较大，使输电线上电压损失随之增大，用电器的电压减小，所以电灯比深夜时要显得暗些．
6．输电线的电阻共计r，输送的电功率是P，用电压U输送电，则用户能得到的电功率为( )
A．P B．P－r
C．P－ D．r
解析：选B.由关系P＝ΔP＋P用，得P用＝P－ΔP，而损失功率ΔP＝I2r＝r，所以B项正确．
二、多项选择题
7．将西部地区丰富的水电、火电资源输送到东部地区，可以有效地促进东西部地区共同发展，对于这种大功率远距离输电，要减少输送线路上的损耗，既切实可行，又行之有效的是( )
A．用高压直流输电方式
B．用高压交流输电方式
C．使用超导体输电
D．增大输电导线的横截面积
解析：选AB.采用高压直流电网输电，或采用高压交流输电均可有效减少线路损耗，也是目前正在使用的两种输电方式．采用超导体输电在技术上尚不成熟，采用增大导线横截面积的方式对减少损耗效果有限．
8．远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是( )
A．输电线上的电压损失跟输电电压成正比
B．输电线上的功率损失跟输电电压成正比
C．输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比
D．输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比
解析：选CD.由I线＝可知ΔP＝eq \f(P,U)·R线，选项B错误，C正确．ΔU＝·R线，选项A错误．ΔP＝，选项D正确．
9．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A．＞
B．＜
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：选AD.由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P出－P损＝P入，故D正确.＝，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故>，选项A正确．
10．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂到学校的输电线的电阻为R，通过输电线的电流为I，学校的输入电压为U2，下列计算线路损耗功率的式子中正确的是( )
A．U/R B．(U1－U2)2/R
C．I2R D．I(U1－U2)
解析：选BCD.输电线的电流为I，输电线上的电压损失为(U1－U2)，输电线的电阻为R，则输电线上的功率损失为P＝ I(U1－U2)＝I2R＝(U1－U2)2/R，故选项B、C、D正确，U1不是加在输电线上的电压，故选项A错误．
三、非选择题
11．一台发电机，输出的功率为1 000 kW，输电线电阻为10 Ω.当发电机接到输电线上的电压分别为5 kV、50 kV时，求导线损失的热功率．
解析：由P送＝UI知，当U＝5 kV时
I＝＝ A＝200 A
损失热功率P热＝I2R＝2002×10 W＝400 000 W＝400 kW
当U＝50 kV时，I＝＝ A＝20 A
损失热功率P热＝I2R＝202×10 W＝4 kW.
答案：400 kW 4 kW
12．发电厂输出的交流电压为2.2万伏，输送功率为2.2×106 W，现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220 V，发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22 Ω，求：
(1)输电导线上损失的电功率；
(2)降压变压器原、副线圈匝数之比．
解析：(1)应先求出输送电流，由
I线＝＝ A＝100 A
则损失的电功率为
P损＝IR线＝1002×22 W＝2.2×105 W.
(2)降压变压器原线圈电压U1为
U1＝U总－U线＝U总－I线R线
＝2.2×104 V－100×22 V＝19 800 V
所以原副线圈匝数比＝＝19 800∶220＝90∶1.
答案：(1)2.2×105 W (2)90∶1
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