人教版数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 基础过关测试卷（解析版）

人教版数学九年级下册 第二十九章 基础过关测试卷
一、选择题
1．（2019湖北天门中考，2）如图所示的正六棱柱的主视图是 ( )
2．（2019广西贺州中考，4）如图是某几何体的三视图，则该几何体是 ( )
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
3．如图所示，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是 ( )
4．（2019江苏镇江中考，14）一个物体如图所示，它的俯视图是 ( )
5．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 ( )
6．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是 ( )
A．两根木杆都垂直于地面 B．两根木杆平行地斜插在地面上
C．两根木杆不平行 D．一根木杆倒在地上
7．如图，小明夜晚从路灯下的A处走到B处，在这一过程中，他在路上的影子 ( )
A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长
8．（2019山东滨州中考，4）如图所示，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 ( )
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
9．如图是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图，则该几何体最多可由几个小正方体组合而成？ ( )
A．6个 B．9个 C．11个 D．13个
10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ( )
A.false B．false C．false D．false
二、填空题
11.太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状可能是________.（说出一种形状即可）
12.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是____．（写出所有正确答案的序号）
13.如图所示是6个棱长为1的立方体组成的几何体，其俯视图的面积是____.
14.一天小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得在同一时刻他和爸爸的影子长度分别是2.1 m和2m，已知小明爸爸的身高是1.8 m，去年两人一样高，则小明今年长高了____cm.
15.如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8 m，身高为1.6 m的小明垂直站立在D处的影长为2m，那么此时小明离AB的距离BD为____m．
16.如图，一电线杆AB的高度为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为____米．
17.如图是一个长方体的主视图、左视图与俯视图（单位：cm），根据图中数据，计算这个长方体的体积是____.
18.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π cm?的圆（有圆心），那么这个圆锥的高是____.
三、解答题
19.画出如图所示几何体的三视图．
20.如图所示，太阳光线AC和A'C'是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么这两个建筑物是否一样高？请说明理由．
21.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），根据图示的数据计算该几何体的侧面积和体积．
22.如图所示，小欣站在灯光下，投在地面上的影长AB= 2.4 m，蹲下来，则影长AC= 1.05 m，已知小欣的身高AD= 1.6 m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH.
23.学校厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的个数与累积高度的关系如下表：
(1)当一摞碟子有x个时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；
(2)桌子上有一些碟子，其三视图如图所示，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．

第二十九章基础过关测试卷
1．B题图所示的正六棱柱的主视图是矩形，看见的两条棱用实线表示．故选B．
2．B 三个视图为全等的正方形，则该几何体是正方体，故选B．
3．A该几何体的正投影为矩形，看得见的棱用实线表示，故选A．
4．D该几何体可看成两部分，下面的长方体的俯视图是矩形，上方的长方体的俯视图也是矩形，看得见的棱用实线表示．故选D.
5．C从正面看有三列，从左起第一列有一个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，C符合题意．故选C.
6．C在同一时刻，两根木杆置于阳光下，它们的影长相等，那么这两根木杆的顶部到地面的垂直距离相等，又因为木杆的长度不等，所以两根木杆不平行，故选C．
7．A当他从A处走到B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上的影子越来越长，故选A．
8．A观察该几何体可知，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，A正确.故选A.
9．C由三视图知该几何体由3层小正方体组成，最下面一层有6个小正方体，中间一层最多有4个小正方体，最上面一层有1个小正方体，故最多有6+4+1= 11个小正方体，故选C．
10．B由三视图可得，该几何体是正六棱柱，其底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积=6×false×6?×2= 108false，故选B．
11．答案：矩形（或正方形或平行四边形）
解析：矩形玻璃窗户在阳光下的投影形状的对边应该是相等的，所以影子的形状可能是矩形或正方形或平行四边形．
12．答案：①②
解析：长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形；圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆．
13.答案：5
解析：由题中几何体知俯视图由5个正方形组成，故其俯视图的面积为5．
14.答案：9
解析：设小明今年的身高是x m，由题意得false，解得x= 1.89．1.89-1.8=0.09(m)，0.09 m=9 cm，故小明今年长高了9 cm.
15．答案：4
解析：易知DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，
∴false，即false
∴CB=6 m．
∴BD=BC-CD=6-2=4(m).
16.答案：false
解析：在Rt△ABC中，∠ACB= 60°，
∵AB=10米，tan 60°= false，
∴AC=false米．
17．答案：24 cm?
解析：由该几何体的主视图及左视图都是矩形，俯视图也是一个矩形，可知这个几何体是一个长方体，故该几何体的体积为3×2×4= 24 cm?.
18．答案：2false cm
解析：设圆锥的底面圆的半径为r cm，则πr?= 4π，解得r=2，因为圆锥的主视图是等边三角形，所以圆锥的母线长为4 cm，所以该圆锥的高=false=2falsecm.
19.解析：该几何体的三视图如图所示．
20．解析：这两个建筑物一样高．
理由：∵AB⊥BC，A'B'⊥B'C'．
∴∠ABC=∠A'B'C'= 90°．
∵AC∥A'C'，∴∠ACB= ∠A'C'B'．
在△ABC和△A'B'C'中，．
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)，∴AB=A’B’.
故这两个建筑物一样高，
21.解析：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，其侧面积为3×4×6=72(cm?).
体积为false×4×4sin 60°×6= 24false( cm?)．
22.解析：∵M是AD的中点，∴AM=MD.
∵AD∥PH，∴△ADB∽△HPB，△AMC∽△HPC．
∴AB: HB=AD: PH，AC: AM=HC: PH，
即2.4:(2.4+AH)= 1.6: PH，1.05: 0.8=(1.05+HA):PH，
解得PH= 7.2 m．
故灯离地面的高度PH为7.2 m．
23．解析：(1)由题表可知，每增加一个碟子累积高度增加1.5 cm，
当一摞碟子有x个时，累积高度为2+1.5(x-1)=(1.5x+0.5) cm．
(2)由题图可知，共有3摞，左前一摞有4个碟子，左后一摞有5个碟子，右边一摞有3个碟子，共有3+4+5= 12个碟子，
叠成一摞后的累积高度为1.5×12+0.5=18.5(cm)．