高中物理人教版必修1课后习题 第三章　习题课 共点力的平衡 Word版含解析

1.在如图所示的A、B、C、D四幅图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ,图B中杆P在竖直方向上,假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断正确的是(　　)

A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD
解析设滑轮两边细绳的夹角为φ,对重物进行受力分析,可得绳子拉力等于重物重力mg,滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力,即F=2mgcos ,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确。
答案B

2.(多选)如图所示,用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间,若逆时针缓慢转动挡板,使其由竖直转至水平的过程中,以下说法正确的是(　　)
A.挡板对小球的压力先增大后减小
B.挡板对小球的压力先减小后增大
C.斜面对小球的支持力减小后增大
D.斜面对小球的支持力一直逐渐减小

解析取小球为研究对象,小球受到重力G、挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用,如图所示,FN1和FN2的合力与重力大小相等,方向相反,FN2总垂直接触面(斜面),方向不变,根据图解可以看出,在FN1方向改变时,其大小(箭头)只能沿PQ线变动。显然在挡板移动过程中,FN1先变小后变大,FN2一直减小。
答案BD
3.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为(　　)

A.10 N B.17 N C.20 N D.30 N
解析物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力的下滑分量,故
F=mgsin 30°=20× N=10 N。
答案A

4.如图所示,细绳OA和OB悬挂着一物体P,细绳BO水平,那么关于细绳AO和BO的拉力情况,下列判断正确的是(　　)
A.OA绳拉力小于OB绳的拉力
B.OA绳拉力大于OB绳的拉力
C.OA绳的拉力和OB绳的拉力均等于重物P的重力
D.OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力

解析以结点O为研究对象,分析受力情况,作出受力分析图如图所示。作出G和FTOB的合力F,由平衡条件得,F=FTOA。
由图看出,FTOA>FTOB,即OA绳的拉力大于OB绳的拉力,OA绳的拉力大于重力,但OB绳的拉力不一定大于重力。故B正确。
答案B
5.(2019·天津,2)

2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
解析索塔受到向下的压力等于两侧钢索所连桥面的重力,与钢索的数量无关,选项A错误;由受力分析可知,减小钢索与索塔的夹角可以减小钢索受到的拉力,故应该适当增大索塔的高度才能减小钢索承受的拉力,选项B错误;索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下,但索塔两侧钢索不对称、拉力大小不同时,钢索对索塔的合力也有可能竖直向下,选项C正确、D错误。
答案C

6.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。设小滑块所受支持力为FN,则下列判断正确的是 (　　)
A.F缓慢增大 B.F缓慢减小
C.FN不变 D.FN缓慢减小

解析对小滑块进行受力分析。小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,根据平衡条件,应用力的合成得出:F=,FN=
由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,所以θ减小,tan θ减小,sin θ减小。
根据以上表达式可以发现F增大,FN增大。
答案A
7.(2019·全国2,16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为(　　)
A.150 kg B.100 kg
C.200 kg D.200 kg
解析本题考查物体的平衡及临界问题。因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动,所以F-mgsin θ-μmgcos θ=0,而F≤1 500 N。因此m=≤150 kg,即A正确,B、C、D错误。
答案A
8.如图,质量m1=4 kg的物块C悬挂在绳OA和OB的结点O上,OA偏离竖直方向α=37°,OB沿水平方向,且与质量m2=30 kg的木块B相连接,木块静止于倾角为θ=37°的固定斜面上,g取10 m/s2,试求:

(1)绳OA拉力大小;
(2)斜面对物块的摩擦力大小。

解析(1)对结点O受力分析如图所示,由力平衡条件可知,FA==50 N,FB=m1gtan α=30 N
(2)物块B受力如图所示,由力平衡条件得,
f1=FBcos θ+m2gsin θ=204 N

答案(1)50 N　(2)204 N


能力提升
1.(2019·全国3,16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则(　　)

A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg
解析

圆筒做匀速直线运动,所受的合外力为零。对圆筒受力分析,圆筒受两个斜面的支持力与地球的重力,有FN1sin 30°=FN2sin 60°,FN1cos 30°+FN2cos 60°=mg,联立求得FN1=mg,FN2 =mg。根据牛顿第三定律得,F1=FN1=mg,F2=FN2 =mg,故A、B、C错误,D正确。
答案D
2.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F,使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F(　　)

A.逐渐增大 B.保持不变
C.先增大后减小 D.先减小后增大
解析将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中,顺时针转动过程绳子拉力方向如图中1到2到3的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于90°的)
由图可以看出绳子拉力一直增大,即F一直增大。

答案A
3.(多选)(2019·全国1,19)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中(　　)

A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
解析对物块N进行受力分析,如图所示。

F=mgtan β,随着β的增大,F增大,A错误。FT=,随着β的增大,FT增大,B正确。由于物块M和N的质量关系、斜面倾角的大小均未知,不能确定物块M所受斜面摩擦力的方向;当物块M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向下时,FT增大,物块M所受斜面摩擦力可能先减小后增加,C错误,D正确。
答案BD
4.某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(图中θ=37°)时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°,如图所示。已知小球的质量为m=4.8 kg,该同学(含磁铁)的质量为M=50 kg,求此时:

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?
解析(1)小球受重力、细线的拉力F1和磁铁的引力F2,根据力平衡条件得:
水平方向:F1sin 37°=F2sin 37°
竖直方向:F1cos 37°+F2cos 37°=mg
解得:F1=F2==30 N。
(2)人受重力Mg、地面的支持力FN、静摩擦力Ff和小球的引力F2',
根据力平衡条件得:
Ff=F2'sin 37°=30×0.6 N=18 N
FN=F2'cos 37°+Mg=30×0.8 N+500 N=524 N。
答案(1)30 N　(2)524 N　18 N
5.如图所示,斜面倾角θ,木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ,问物体m质量多大时,才能使木块沿斜面向上匀速运动?

解析木块沿斜面匀速上滑,受力分析如图,

根据力的平衡条件有
沿斜面方向,FT1=Mgsin θ+Ff1
垂直斜面方向,FN1=Mgcos θ
Ff1=μFN1
对物体,有FT1=m1g
联立以上各式,解得m1=M(sin θ+μcos θ)
答案M(sin θ+μcos θ)
6.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
解析物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。

甲
由共点力的平衡条件得
x轴:F1-Ff1-mgsin α=0,
y轴:mgcos α-FN1=0
又Ff1=μFN1
物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。

乙
由共点力的平衡条件得
x轴:Ff2-F2-mgsin α=0,
y轴:mgcos α-FN2=0,又Ff2=μFN2,Ff1=Ff2=Ff
以上各式联立得:Ff1=Ff2=Ff=
代入数据得:Ff= N=60 N,mgsin α=40 N
当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsin α故物体静止在斜面上,受到的静摩擦力Ff'=mgsin α=40 N。
答案40 N