高中物理人教版必修1课后习题 第二章　匀变速直线运动的研究 测评 Word版含解析

一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第1~6小题每个小题中只有一个选项是正确的,第7~12小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到(　　)
A.实验时便于测量小球运动的速度
B.实验时便于测量小球运动的时间
C.实验时便于测量小球运动的路程
D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
解析伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大,但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度,所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论:如果物体的初速度为零,而且速度随时间的变化是均匀增大的,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,这样,只要测出物体通过不同位移所用的时间,就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快,当时只能靠滴水计时,这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法,用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下,小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,时间越长越容易测量,选项B正确。
答案B
2.如图1所示为某物体运动的v-t图象,t2=2t1,t3=3t1。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来,下列四幅图象正确的是(　　)

图1

解析根据v-t图象可知,在0~t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动,则其运动位移满足x1=v1t,是一条过原点的倾斜直线;在t1~t2时间内,物体静止,位移不随时间变化,静止在正方向离原点x1处;在t2~t3时间内,速度大小等于v1,但方向与v1反向,物体返回出发点。因此,选项C正确。
答案C
3.一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x=t+0.5t2(m),从t=0时开始,运动了t1时间时,它的速度大小为5 m/s,则t1为(　　)
A.1 s B.2 s
C.4 s D.8 s
解析由位移与时间的关系式x=t+0.5t2(m)得物体的初速度v0=1 m/s,加速度a=1 m/s2,则由v1=v0+at1解得t1=4 s,故选项C正确。
答案C
4.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
C.加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=2∶1
D.加速、减速中的位移之比x1∶x2=1∶1
解析由a=可得a1∶a2=1∶2,选项A正确,B错误。由可得(-v1)∶(-v2)=1∶1,选项C错误。又根据x= t,x1∶x2=2∶1,选项D错误。
答案A
5.甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1,它们各自做自由落体运动,则两物体(　　)
A.落地时的速度之比是∶1
B.落地时的速度之比是1∶1
C.下落过程中的加速度之比是1∶2
D.下落的时间之比为2∶1
解析做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量、重力均无关,C错;又根据v=,A对,B错;根据h=gt2,得t=,所以时间比为∶1,D错。
答案A

6.一个做直线运动的物体的v-t图象如图所示,由图象可知(　　)
A.0~1.5 s内物体的加速度为-4 m/s2
B.0~4 s内物体的位移为12 m
C.3 s末物体的运动方向发生变化
D.3 s末物体回到出发点
解析0~1.5 s加速度为a= m/s2=4 m/s2,故A错误;v-t图象与时间轴所围面积为物体的位移,横轴上方的面积表示正方向的位移,下方的面积表示负方向的位移,总位移为上下面积的代数和,即0~4 s内物体的位移为s=×6×2.5 m-×6×1.5 m=3 m,故B错误;3 s末前后速度均为正值,即方向不变,故C错误;3 s内的位移为×6×1.5 m-×6×1.5 m=0,回到原点,故D正确。
答案D
7.(2019云南玉溪第一中学高一期中)做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小为v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小可以用下列哪些式子表示(　　)
A.v0t+at2 B. C. D.at2
解析因为是减速运动,所以初速度和加速度中必有一个为负,故A错误;根据匀变速直线运动规律=2ax得x=,选项B正确;平均速度,故位移x= t=t,选项C正确;初速度为v0、加速度为a、末速度为零的匀减速直线运动,可看做初速度为零、加速度为a、末速度为v0的匀加速直线运动,故有x=at2,选项D正确。
答案BCD
8.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(　　)
A.物体的加速度是g=9.8 m/s2
B.物体的加速度是g=4 m/s2
C.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
D.物体在前2 s内的位移是8 m
解析设星球表面的重力加速度为g,由自由下落在第5 s 内的位移是18 m,可得g×52-g×42=18 m,解得g=4 m/s2,选项B正确;物体在第5 s内的平均速度是18 m/s,选项C错误;物体在前2 s内的位移是g×22=8 m,选项D正确。
答案BD
9.某人在t=0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点,现只测出该质点在第3 s内和第7 s内的位移,则下列说法正确的是(　　)
A.不能求出任意一秒内的位移
B.不能求出任一时刻的瞬时速度
C.能求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移
D.能求出质点运动的加速度
解析物体做匀加速直线运动,测出了该物体在第3 s内的位移x3及第7 s内的位移x7,由x7-x3=4aT2可求出加速度,故D正确;根据平均速度v=可求出第3 s内及第7 s内的平均速度,根据推论,第2.5 s末物体的瞬时速度等于第3 s内物体的平均速度,可求出第2.5 s末的瞬时速度v2.5,由v2.5=v0+at2.5可求出初速度v0;则由x=v0t+at2-v0(t-1)+a(t-1)2可以求出任意一秒内的位移,故A错误;由速度公式v=v0+at可求出任一时刻的瞬时速度,故B错误;由上分析可知,可求出第3 s末的速度,由位移公式x=v0t+at2可求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移,故C正确。
答案CD
10.物体以12 m/s的速度冲上一个足够长的斜坡,当它再次返回坡底的时候速度的大小为8 m/s,设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动,则(　　)
A.物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3∶2
B.物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3∶2
C.物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2∶3
D.物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9∶4
解析物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为1∶1,故A错误;物体在上行阶段的平均速度大小为 m/s=6 m/s,物体在下滑阶段的平均速度大小为 m/s=4 m/s,所以,故B正确;物体在上行和下滑阶段运动的时间之比,故C正确;物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比,故D正确。
答案BCD

11.如图为A、B两运动物体的位移图象,下述说法中正确的是(　　)
A.A、B两物体开始时相距100 m,同时同向运动
B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/s
C.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇
D.A物体在运动中停了6 s
解析根据图象知A、B开始运动时位置坐标分别为xA=0、xB=100 m,故A、B两物体开始时相距100 m,位移图象的斜率等于物体运动的速度,A的速度为正,B的速度为负,故速度方向相反,是相向运动,A错误;B物体的位移图象是斜率不变的直线,即做匀速直线运动,速度大小为v= m/s=5 m/s,B正确;t=8 s时有交点,表示A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处两者到达同一位置,即相遇,故C正确;2~6 s内物体A位置坐标不变,即停止了4 s,D错误。
答案BC
12.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始(　　)
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
解析汽车A做匀加速直线运动的位移x1=at2=×0.4×900 m=180 m,此时汽车B的位移x2=vt=8×30 m=240 m,因为x1答案CD
二、实验题(本题共2小题,共12分)
13.(6分)实验室备有下列器材:
A.长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺;
B.长度为1 m、最小刻度为分米的刻度尺;
C.秒表;
D.打点计时器;
E.低压交流电源(50 Hz);
F.低压直流电源;
G.天平。
(1)为了测量重物下落的加速度的数值,上述器材中必须有的是　　　　(填字母代号),实验是通过研究重物做　　　　运动来测量重物下落的加速度的。?
(2)把重物固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,当重物自由下落时,打点计时器在纸带上打出一系列的点。取连续清晰的7个点,用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d,如下表所示:
点的次序 1 2 3 4 5 6 7
距离d/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10


根据这些数据可求出重力加速度的测量值为　　　　。(保留三位有效数字)?
解析(1)实验时,必须有的器材是:低压交流电源(50 Hz)和打点计时器(用来打点),以及长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺(用来测量点迹之间的距离)。
(2)我们用逐差法来求重力加速度的测量值。根据表中的数据可得
a= m/s2≈9.72 m/s2
答案(1)ADE　自由落体　(2)9.72 m/s2
14.(6分)

如图所示,为测量做匀加速直线运动的小车的加速度,将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上,测得两者间距为d。
(1)当小车匀加速经过光电门时,测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2,则小车的加速度a=　　　　　　　。?
(2)为减小实验误差,可采用的方法有　　　　。?
A.增大两挡光片宽度b
B.减小两挡光片宽度b
C.增大两挡光片间距d
D.减小两挡光片间距d
解析(1)两挡光片通过光电门的速度分别为vA=,vB=,根据=2ad,得a=。
(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度,所以挡光片通过光电门的时间越短,即宽度越小,误差越小;另外,两挡光片间距越大,误差越小。
答案(1)　(2)BC
三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15.(8分)为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为90 km/h,某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶,突然前方约100 m处有一车辆因故已停挡住去路,司机从发现后便操作紧急刹车到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为t0=0.50 s,刹车时汽车的加速度大小为4.0 m/s2(计算结果数值保留两位有效数字),试通过计算说明是否会发生追尾事故?
解析汽车先匀速运动t0=0.5 s,后匀减速到零,
位移s=vt0+,v=90 km/h=25 m/s
代入数据解得s≈91 m
因s<100 m,所以不会发生追尾事故。
答案不会发生追尾事故
16.(10分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏,如图所示。设飞碟在空中飞行的时间为t0=5 s,飞碟水平方向做匀速直线运动,v0=10 m/s;小狗在t=1 s内匀加速到v=8 m/s,然后做匀速直线运动。当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟?(小狗与飞碟的运动同向共线)

解析设小狗应在离主人s处向飞碟跑去才能恰好接住飞碟。
根据位移关系,飞碟的位移为:x=v0t0
小狗的位移:x'=+v(t0-t)
两者满足的关系是:s=x-x'
代入得s=10×5 m-+8×4 m=14 m。
答案14 m

17.(10分)如图所示,有一根长为l=0.5 m 的木棍AB,悬挂在某房顶上,它自由下落时经过一高为d=1.5 m的窗口,通过窗口所用的时间为0.2 s,求木棍B端离窗口上沿的距离h。(不计空气阻力,g取10 m/s2)
解析设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t,则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t+0.2 s
B下落到上沿有:h=gt2 ①
A下落到下沿有:h+d+l=g(t+0.2)2 ②
①②联立得t=0.9 s,h=4.05 m。
答案4.05 m
18.(12分)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:
(1)经多长时间,两车第一次相遇;
(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则
①汽车停止前,与自行车之间的最大距离是多少?
②汽车停止时,自行车是否追上汽车?
③从汽车追上自行车开始计时,经多长时间两车第二次相遇?
解析(1)设经t1秒,汽车追上自行车v0t1=v1t1+s,解得t1=10 s。
(2)①当汽车与自行车的速度相等时,二者之间的距离最大。有v0-at=v自,得t=6 s
汽车、自行车在t秒内的位移分别为x1=v0t-at2,x2=v自t
汽车、自行车之间的最大距离为Δx=x1-x2
解得Δx=36 m
②汽车到停止用时间t2,v0-at2=0,得t2=9 s
位移x3==81 m
在t2内自行车的位移x4=v自t2=54 m③汽车停止后自行车再经时间t5追上汽车,有v自t5=x3-x4,得t5=4.5 s
从汽车追上自行车开始计时,两车第二次相遇所用时间为:t2+t5=13.5 s。
答案(1)10 s　(2)①36 m　②否　③13.5 s