河北省赵县王西章中学人教版数学八年级下册17.1.2勾股定理的运用 课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 河北省赵县王西章中学人教版数学八年级下册17.1.2勾股定理的运用 课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 984.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 15:26:21 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
18.1.2 勾 股 定 理的应用
1、在RT△ABC中，已知两直角边分别为3和4，求另一边的长
2、在RT△ABC中，已知两边分别为3和4，求另一边的长
3、在RT△ABC中，已知△ABC周长为24，一直角边长为6，求斜边的长
4、在RT△ABC中，已知∠C=90°,∠B=30°, a= ,求c的值
课前练习
例1：在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.
D
典例分析
例2： 如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
8m
2m
8m
A
B
C
典例分析
1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。
练习
D
C
B
A
17
17
16
8
8
15
“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题:
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与
岸齐。问水深、葭长各几何？”
探究1(古题鉴赏)
有一个边长为10尺的正方形池塘，
在水池正中央有一根新生的芦苇，
它高出水面1尺，如果把这根芦苇
沿与水池边垂直的方向拉向岸边，
它的顶端恰好到达岸边。请问这个
水池的深度和这根芦苇的长度各是
多少？
题意是：
BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。
解：如图
5
x
X+1
设AB ＝x尺，则BC ＝（X＋1）
尺，
根据勾股定理得：
x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x＝12
所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。?
小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
B
C
5米
(X+1)米
x米
跟踪训练
折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.
A
B
C
D
E
F
8
10
10
6
X
8-X
4
8-X
探究2
跟踪练习：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
A
C
D
B
E
第8题图
Ｄ
x
6
x
8-x
4
6
1、这节课我们学习了哪些数学方法和思想？
2、我向同学学习什么？
回顾梳理
（1）勾股定理的内容：
（2）勾股定理的应用：
①已知两边求第三边；
②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；
③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.
1、已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边的长为（ ）
A10 B C10和 D10或
2、已知等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积为 。
3、已知如图，在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，则AC的长为 .
1、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
A
B
A1
B1
D
C
D1
C1
2
1
4
思考：
2、如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？
18
30
24
思考：
18.1.2 勾 股 定 理的应用
1、在RT△ABC中，已知两直角边分别为3和4，求另一边的长
2、在RT△ABC中，已知两边分别为3和4，求另一边的长
3、在RT△ABC中，已知△ABC周长为24，一直角边长为6，求斜边的长
4、在RT△ABC中，已知∠C=90°,∠B=30°, a= ,求c的值
课前练习
例1：在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.
D
典例分析
例2： 如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
8m
2m
8m
A
B
C
典例分析
1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。
练习
D
C
B
A
17
17
16
8
8
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“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题:
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与
岸齐。问水深、葭长各几何？”
探究1(古题鉴赏)
有一个边长为10尺的正方形池塘，
在水池正中央有一根新生的芦苇，
它高出水面1尺，如果把这根芦苇
沿与水池边垂直的方向拉向岸边，
它的顶端恰好到达岸边。请问这个
水池的深度和这根芦苇的长度各是
多少？
题意是：
BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。
解：如图
5
x
X+1
设AB ＝x尺，则BC ＝（X＋1）
尺，
根据勾股定理得：
x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x＝12
所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。?
小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
B
C
5米
(X+1)米
x米
跟踪训练
折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.
A
B
C
D
E
F
8
10
10
6
X
8-X
4
8-X
探究2
跟踪练习：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
A
C
D
B
E
第8题图
Ｄ
x
6
x
8-x
4
6
1、这节课我们学习了哪些数学方法和思想？
2、我向同学学习什么？
回顾梳理
（1）勾股定理的内容：
（2）勾股定理的应用：
①已知两边求第三边；
②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；
③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.
1、已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边的长为（ ）
A10 B C10和 D10或
2、已知等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积为 。
3、已知如图，在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，则AC的长为 .
1、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
A
B
A1
B1
D
C
D1
C1
2
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思考：
2、如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？
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思考：