人教版八年级下册数学：18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质 教案

18.2.2 菱形的性质（一）
教学目标 知识与技能 1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算； 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力． 4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。
情感态度与价值观 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
重点 菱形的性质定理1、2。
难点 定理的证明方法及运用。

教学过程
备 注 教学设计 与 师生互动
第一步：创情导入 1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2．（引入）我们来看几组图片有没有你熟悉的图形，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念． 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等． 3.菱形和平行四边形有什么关系？ 强调：菱形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是菱形。 设计意图：让学生通过复习旧知，观察图片，使学生对菱形有一个感性的认识，同时培养学生思考的良好的习惯。
第二步：探究新知： 探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳． 折一折，小组讨论 将一张平行四边形的纸较短的边和长边重合，裁去多余的平行四边形打开即是菱形纸片； 引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。 问题： 1、从边来看（位置关系与数量关系）？ 2、从对角线来看（位置关系与数量关系）？ 3、对角线分得的每组对角有什么关系？ 4、 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？ （学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。） 教师带领学生对零星的性质进行证明。 总结：菱形的性质： 菱形具有平行四边形的一切性质。 菱形的四条边都相等。 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是菱形的两条对角线。 探索： 菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。） 面积=底╳高=对角线乘积的一半 设计意图：通过小组合作，用类比的思想集大家智慧分析图形，让学生从形状、大小、面积得到更多的结论。
第三步：一展身手： 1、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ） A、四边形ABCD是平行四边形。 B、AC⊥BD. C、△ABD是等边三角形。 D、∠CAB=∠CAD 菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。 菱形的两条对角线长分别为6和8，菱形的周长为________ ，面积为________。 4、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号 ） 设计意图：使学生能较好的掌握菱形的性质，运用菱形的性质解决问题，培养学生的数学应用能力。
第六步：课后小结，布置作业 菱形各具有哪些性质？ 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 性质：①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。 ③菱形的四边都相等； ④菱形是中心对称图形，也是轴对称图形； 计算：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积底╳高=对角线乘积的一半 作业：练习册39页，40页1，2，3，5 设计意图：培养学生的语言表达能力和归纳能力，巩固本节课所学的知识引导学生对平行四边形、矩形、菱形的性质进行比较。
课后反思： 菱形的性质是八年级下册中四边形性质探索这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索菱形性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动的审美意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解菱形的现实应用和常用方法。 本节课的思路是：先复习提问平行四边形的性质和判定，然后探究菱形定义，在掌握定义的基础上证明菱形的性质，然后学习菱形性质的应用。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换，及学生自己出题总结规律等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，强化学生用解直角三角形的方法角决几何计算问题，用角特殊直角三角形的方法解决特殊菱形问题。在教学过程中，我利用多媒体，教具进行辅助教学，采用启发引导式，让学生在动手实践中获得新知，通过小组合作交流调动每个小组的学习积极性。? 本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教育教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水平。? 在引导学生探索菱形判定时注重了方法的引导，判定理定理的几何证明思路的指引，但缺乏有效的几何语言板书和描述，会导致学生感觉会了，掌握了，当让他单独解答或证明时，学生就显得不够熟悉，甚至找不到方法，无法下手。即该教师板书时还需要及时板书，不可因为教学内容多而忽视了板书的重要性。 学生学习的积极性较充分地调动起来。只有少部分学生学习被动，回答问题时人云亦云，导致全班同学把菱形的性质记忆不够熟练。今后课堂采用多种形式，单独提问、齐声回答相结合，使每个同学都能有紧张感，加强知识的记忆。 几何语言的描述讲求严谨准确。在课堂教学中应把握住这一点，教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力，如果平时教学中注意了，学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的数学态度。 在以后的教学中我将针对上述问题逐一改进，学习新课改走进新课程，让学生更主动、积极地学好数学知识。使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会。