北师大版六年级数学下册课件4.4 画一画（24张ppt）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册课件4.4 画一画（24张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 15:46:49 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第4课时 画一画
1.认识正比例图象，了解正比例图象的特点。
（重点）
2.能借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。
（难点）
判断下面的量是否成正比例。
（1）长方形的宽一定，它的面积和长。
（2）每天播种的面积一定，播种的总面积和播
种天数。
答：是正比例。
答：是正比例。
我们已经知道了正比例的意义，会判断两个相关联的变量是否成正比例，那么我们能否用图形的形式表示两个成正比例的量的变化关系呢？今天这节课，我们一起来画一画。
知识点
认识正比例图像
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
8
10
12
14
16
横轴表示人数，纵轴表示票费。
（1）横轴上找到表示人数2的点，在纵轴上找
到表示票费4的点，过两点分别作横、纵
轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的
点，即点（2，4）表示2人的票费是4元。
（2）在横轴上找到表示人数8的点，在纵轴上
找到表示票费16的点，过两点分别作横、
纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找
的点，即点（8，16）表示8人的票费是16元。
发现：正比例关系的图像是一条
经过原点的直线。
因为纵轴上的数是横线上的2倍，每次增加的都一样。
因为这个点表示100人看电影的票费是200，纵轴上的数也是横轴上的2倍，所以这个点也在这条直线上，小明说得对。
知识提炼
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
小试牛刀
一种文具盒的数量和总价如下表。
填空题
这种文具盒的数量和总价成正比例吗？为什么？
成正比例，因为总价和文具盒的数量的比值即文具盒的单价一定。
错因分析：C＝πd（一定），虽然C和π的比值一定，
但π是一个固定的值，不是变量，因此
C和π不成正比例，就不能用正比例图
象表示两者的关系。
例 判断：圆的直径一定时，圆的周长与π的关系
可以用正比例图象表示。 （ ）
错误解答：√
正确解答：×
1、乘船的人数与所付船费如下表。
（选自教材P45 T1）
（1）把上面的表格填完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
20
25
30
35
答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发
现了什么？
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示
什么含义？
答：发现：所有的点都在一条直线上。
答：点（8,40）在这条直线上，它表示
有8个人乘船时所付船费为40元。
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体
的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与
所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
（选自教材P45 T2）
答：成正比例。因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质
量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量
的比为定值，所以它们成正比例。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
3、回答下列问题。
（选自教材P45T3）
（1）圆的周长与直径成正比例
吗？为什么？
答：成正比例。因为圆的周长随
直径的变化而变化，且周长
与对应直径的比值不变，所
以圆的周长与直径成正比例。
（2）根据右图，先估计圆的周
长，再实际计算。（π取3.14）
16
①直径为5cm的圆的周长约______cm，
计算结果为______cm。
②直径为15cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
15.7
47
47.1
4、小亮周末骑车去公园游玩，下面的图象表示他
骑车的路程和时间的关系。
（1）小亮骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为
什么？
答：成正比例，因为小亮骑车行驶的路程和时
间的比值即速度一定。
（2）利用图象估计，小亮20分大约行了多少千米？
行20 km大约用了多少分？
5、参观人数与所付费用如下表。
(1)把下表填写完整：
400
500
(2)参观人数与所付费用成正比例吗？为什么？
成正比例，因为所付费用与参观人数的比值一定。
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
作业：完成教材相关练习题。
第4课时 画一画
1.认识正比例图象，了解正比例图象的特点。
（重点）
2.能借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。
（难点）
判断下面的量是否成正比例。
（1）长方形的宽一定，它的面积和长。
（2）每天播种的面积一定，播种的总面积和播
种天数。
答：是正比例。
答：是正比例。
我们已经知道了正比例的意义，会判断两个相关联的变量是否成正比例，那么我们能否用图形的形式表示两个成正比例的量的变化关系呢？今天这节课，我们一起来画一画。
知识点
认识正比例图像
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
8
10
12
14
16
横轴表示人数，纵轴表示票费。
（1）横轴上找到表示人数2的点，在纵轴上找
到表示票费4的点，过两点分别作横、纵
轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的
点，即点（2，4）表示2人的票费是4元。
（2）在横轴上找到表示人数8的点，在纵轴上
找到表示票费16的点，过两点分别作横、
纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找
的点，即点（8，16）表示8人的票费是16元。
发现：正比例关系的图像是一条
经过原点的直线。
因为纵轴上的数是横线上的2倍，每次增加的都一样。
因为这个点表示100人看电影的票费是200，纵轴上的数也是横轴上的2倍，所以这个点也在这条直线上，小明说得对。
知识提炼
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
小试牛刀
一种文具盒的数量和总价如下表。
填空题
这种文具盒的数量和总价成正比例吗？为什么？
成正比例，因为总价和文具盒的数量的比值即文具盒的单价一定。
错因分析：C＝πd（一定），虽然C和π的比值一定，
但π是一个固定的值，不是变量，因此
C和π不成正比例，就不能用正比例图
象表示两者的关系。
例 判断：圆的直径一定时，圆的周长与π的关系
可以用正比例图象表示。 （ ）
错误解答：√
正确解答：×
1、乘船的人数与所付船费如下表。
（选自教材P45 T1）
（1）把上面的表格填完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
20
25
30
35
答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发
现了什么？
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示
什么含义？
答：发现：所有的点都在一条直线上。
答：点（8,40）在这条直线上，它表示
有8个人乘船时所付船费为40元。
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体
的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与
所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
（选自教材P45 T2）
答：成正比例。因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质
量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量
的比为定值，所以它们成正比例。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
3、回答下列问题。
（选自教材P45T3）
（1）圆的周长与直径成正比例
吗？为什么？
答：成正比例。因为圆的周长随
直径的变化而变化，且周长
与对应直径的比值不变，所
以圆的周长与直径成正比例。
（2）根据右图，先估计圆的周
长，再实际计算。（π取3.14）
16
①直径为5cm的圆的周长约______cm，
计算结果为______cm。
②直径为15cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
15.7
47
47.1
4、小亮周末骑车去公园游玩，下面的图象表示他
骑车的路程和时间的关系。
（1）小亮骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为
什么？
答：成正比例，因为小亮骑车行驶的路程和时
间的比值即速度一定。
（2）利用图象估计，小亮20分大约行了多少千米？
行20 km大约用了多少分？
5、参观人数与所付费用如下表。
(1)把下表填写完整：
400
500
(2)参观人数与所付费用成正比例吗？为什么？
成正比例，因为所付费用与参观人数的比值一定。
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
作业：完成教材相关练习题。