(共22张PPT)
第3课时 正比例（2）
1.进一步认识正比例，能判断两个相关联的量是不
是成正比例。 （重点）
2.能利用正比例解决一些简单的生活问题。（难点）
练习本总价和本数的比值一定，当单价一定时，练习本总价和本数（ ）正比例（填“成”或“不成”）。
成
知识点
判断两个量是否成正比例
根据圆的面积公式S＝πr2 可知，圆的面积随着半径的变化而变化。所以圆的面积与半径是两个相关联的量。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增
加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相关联的量。
34
35
36
37
（1）成正比例关系的量。
示例：圆的周长与直径成正比例。
（2）不成正比例关系的量。
示例：一本书的总页数一定，已看的页数和未看
的页数不成正比例。
理由：已看的页数＋未看的页数＝总页数（一定），
已看的页数和未看的页数虽然是两个相关联
的量，其中一个量随着另一个量的变化而变
化，但是这两个量的和一定，而不是比值一
定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例。
知识提炼
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值（即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比例，它们的关系是正比例关系。
小试牛刀
练习本的本数和总价是两个相关联的量，本数增加，总价也随着（ ）；本数减少，总价也随着（ ）。这两个量中相对应的两个数的（ ）一定，也就是（ ）一定，练习本的本数和总价成（ ）关系。
填空题
增加
减少
比值
单价
正比例
错因分析：当高一定时，圆柱的体积和底面半径的平
方成正比例，而不是与底面半径成正比例。
例 判断：圆柱的高一定时，它的体积和底面半径
成正比例。 （ ）
错误解答：√
正确解答：×
1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说
明理由。
（选自教材P43 T3）
成
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
不成
不成
2、
（选自教材P43 T4）
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1 0.8
2 1.6
3
4
5
6
7
8
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4.0
4.8
5.6
6.4
答：成正比例。
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1 0.8
2 1.6
3
4
5
6
7
8
3、判断题。
（1）花生的出油率一定，花生仁的质量和榨出的油
的质量成正比例。 （ ）
（2）香蕉的单价一定，购买的数量和总价成正比例。
（ ）
（3）平行四边形的高一定，它对应的底与面积成正
比例。 （ ）
√
√
√
4、丽丽为班级联欢会买糖果，每袋糖果3.5元。
7
17.5
70
175
（1）把表填完整。
（2）应付金额与
所买的糖果
数量成正比
例吗？
答：成正比例。
5、选择题。
（1）走路的速度一定，（ ）与所用的时
间成正比例。
A. 总路程 B. 每时走的路程 C. 无法确定
（2）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A
C
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值（即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比例，它们的关系是正比例关系。
作业：完成教材相关练习题。
(共18张PPT)
第2课时 正比例（1）
1.结合实例，理解正比例的意义，认识正比例。
（重点）
2.掌握成正比例的量的变化规律。（难点）
知识点
正比例的意义
4
8
12
16
4
4
9
16
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
相同点：周长和面积都随边长的变化而变化；
450
540
630
720
8
知识提炼
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量
的变化而变化，且它们的比值一定，那么这
两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正
比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
小试牛刀
幼儿园老师给小朋友分糖果情况如下表，根据表中的数据回答下列问题。
填空题
（1）（ ）和（ ）是两种变化的量，
（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）从左往右观察，人数增加，（ ）随着增
加；从右往左观察，人数减少，糖果数也随着
（ ）。
人数
糖果数
糖果数
人数
糖果数
减少
1、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察
实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（选自教材P42 T1）
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
答：竹竿越高，竿影越长。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
答：竿影的长与竹竿的高的比是0.4∶1；我发现
了竿影的长与竹竿的高的比的比值一定。
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
答：是成正比例因为它们是两个相互依存的量，且
它们的比值一定，所以成正比例。
2、根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对
应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
（选自教材P43 T2）
成正比例。理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。
平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30
平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5
3、造纸厂生产量和天数的情况如下表：
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这
个比值表示什么意义？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量
的变化而变化，且它们的比值一定，那么这
两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正
比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
作业：完成教材相关练习题。
