人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度第1课时 课件（15张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度第1课时 课件（15张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 592.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-20 12:04:53 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
20.2数据的波动程度
第1课时
2020年春山东新课标人教版八年级数学下册
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示 .
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
一、创设情境 导入新课
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
一、创设情境 导入新课
两组数据的平均数分别是
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述呢（结果精确到0.1）？
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
可以估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
甲= 7.5
= 7.5
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
二、独立思考 探究新知
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法.统计学中常采用下面的做法：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用
]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．记为s2.
二、独立思考 探究新知
从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?
请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是
s2甲=
[(7.7-
0.014
7.5)2
+(7.5-
7.5)2
++(7.4-
7.5)2]
S2乙= [(7.6-7.5)2+(7.6-7.5)2++(7.5-7.5)2]0.004
二、独立思考 探究新知
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
S2甲= [(7.7-7.5)2+(7.5-7.5)2+(7.6-7.5)2 +(7.4-7.5)2]0.014
请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
根据样本估计总体的统计思想，乙种甜玉米产量较稳定．
显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图中看到的结果一致．
综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
二、独立思考 探究新知
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
通过解决上面的问题，你能总结一下解决此类问题的一般步骤吗？
4.得出结论
1.求平均数
2.求方差
3.比较方差
二、独立思考 探究新知
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
二、独立思考 探究新知
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
二、独立思考 探究新知
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
方差分别是
s2甲=
1.5
S2乙=
2.5
乙=
166
甲=
165
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
1．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（???）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
2. 在样本方差的计算式s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示 ，数字“5”表示 量.。.
三、拓展练习 巩固提升
样本平均数
D
样本容量
3.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应该选的组是 ．
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1.2 0.9 1.8
三、拓展练习 巩固提升
=
S2= [(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2]=2
丙
4.在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．
1.这节课你学习了哪些知识（基础知识）？
2.本节课学会了哪些技能（基本技能）？
3.本节课体会到了哪些数学思想（基本思想）？
4.本节课应该注意哪些问题（基本活动经验）？
四、归纳小结 反思提高
四、归纳小结 反思提高
3.方差的适用条件
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
1.方差公式
2.方差的意义
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
1.数据-2，-1，0，1，2的方差是 （ ）
A．0 B. C．2 D．4
2. 从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：
甲：120，123，119，121，122，
124，119，122，121，119；
乙：121，119，124，119，123，
124，123，122，123，122.
通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？
五、布置作业
20.2数据的波动程度
第1课时
2020年春山东新课标人教版八年级数学下册
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示 .
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
一、创设情境 导入新课
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
一、创设情境 导入新课
两组数据的平均数分别是
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述呢（结果精确到0.1）？
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
可以估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
甲= 7.5
= 7.5
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
二、独立思考 探究新知
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法.统计学中常采用下面的做法：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用
]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．记为s2.
二、独立思考 探究新知
从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?
请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是
s2甲=
[(7.7-
0.014
7.5)2
+(7.5-
7.5)2
++(7.4-
7.5)2]
S2乙= [(7.6-7.5)2+(7.6-7.5)2++(7.5-7.5)2]0.004
二、独立思考 探究新知
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
S2甲= [(7.7-7.5)2+(7.5-7.5)2+(7.6-7.5)2 +(7.4-7.5)2]0.014
请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
根据样本估计总体的统计思想，乙种甜玉米产量较稳定．
显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图中看到的结果一致．
综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
二、独立思考 探究新知
甲
7.7
7.5
7.6
7.6
7.7
7.6
7.5
7.4
7.4
7.4
乙
7.6
7.6
7.5
7.4
7.5
7.5
7.6
7.5
7.5
7.5
通过解决上面的问题，你能总结一下解决此类问题的一般步骤吗？
4.得出结论
1.求平均数
2.求方差
3.比较方差
二、独立思考 探究新知
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
二、独立思考 探究新知
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
二、独立思考 探究新知
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
方差分别是
s2甲=
1.5
S2乙=
2.5
乙=
166
甲=
165
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
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168
1．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（???）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
2. 在样本方差的计算式s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示 ，数字“5”表示 量.。.
三、拓展练习 巩固提升
样本平均数
D
样本容量
3.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应该选的组是 ．
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1.2 0.9 1.8
三、拓展练习 巩固提升
=
S2= [(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2]=2
丙
4.在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．
1.这节课你学习了哪些知识（基础知识）？
2.本节课学会了哪些技能（基本技能）？
3.本节课体会到了哪些数学思想（基本思想）？
4.本节课应该注意哪些问题（基本活动经验）？
四、归纳小结 反思提高
四、归纳小结 反思提高
3.方差的适用条件
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
1.方差公式
2.方差的意义
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
1.数据-2，-1，0，1，2的方差是 （ ）
A．0 B. C．2 D．4
2. 从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：
甲：120，123，119，121，122，
124，119，122，121，119；
乙：121，119，124，119，123，
124，123，122，123，122.
通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？
五、布置作业