北师大版七年级下册数学4.3 探索三角形全等的条件测试题（共两份,无答案）

4.3 探索三角形全等的条件 测试题
（一）
1.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 ，理由是 定理。

2、下列说法中正确的是（ ）
A.两个直角三角形全等 B.两个等腰三角形全等
C.两个等边三角形全等 D.两条直角边对应相等的直角三角形全等
3.如图，△ABC中，∠C=90?，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
4、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点
5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点
6、在△ABC中，∠A=70?，∠B=40?，则△ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。

8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.

解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果 ，
那么 。（不能只填序号）

证明如下：





9.已知：AC ,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？


10.已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？


11.已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。



12.如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：BC//EF。

13.如图，在 △ABC 中，点D是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证： BE=CF．



4.3 探索三角形全等的条件 测试题
（二）
一．填空题
1.如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AE=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则CE=_______，∠C=_____。
2．已知：如图2，AC=DF，AC‖FD，AE=DB，则根据 （填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得。
图2 图3
3．如图3，已知AB=AC，添加一个条件 ，即可判定≌。
4．如图4，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 ,AD= 。

图4 图5 图6
5．如图5 , 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则∠1＋∠C=_____度．
6．如图6，在正方形网格上有一个ΔABC，①在网格中作一个与它全等的三角形。
②如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是：
7 如图7所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。

8、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。
图7 图8
二、选择题
9. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
10、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙






11下列各图中，不一定全等的是（ ）
A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B. 周长相等的两个等边三角形
C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形
D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
12、如图，在 ABC中，∠C=90度，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，已知AB=10，则 DEB的周长（ ）
A.4 B.10 C.20 D无法确定
13、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 E
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 C
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D B
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，
15、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去
C、带③去 D、带①和②去
16、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，
则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS



三. 解答题：
17.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证: ΔCAB≌ΔDEF





18.如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1) 请说明∠1=∠C
(2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？