北师大版八年级下册数学第四章因式分解节节练（7课时 无答案）

“因式分解”节节练
因式分解（1）
1. 多项式各项的公因式是
2. 从中提取公因式时，所提的公因式是
3. ＝
4. ＝
5. 如果2x+y=4，xy=3，那么的值是
6. 已知，则
7. *能否被321整除
8. *已知x2＋x＋1＝0，求x2000?＋x1999?＋x1998＋…＋x2＋x＋1的值
因式分解（2）―－分组分解
1. 分解因式
（1） a2－2a－b2＋2b
（2） x3－x2－x＋1
（3） －6a2＋24ab－3ac＋12bc
（4） ab（x2－y2）＋xy（a2－b2）
（5） *（ad＋bc）2＋（bd－ac）2
（6） *an+1bn+1－an+1byn＋abn+1xn－ abxnyn


因式分解（3）――平方差
1. 分解因式
（1）
（2） －16＋0.81x2
（3）
（4）
（5） 16（x-y）2－9a2
（6） m2－4n2＋4n－1
（7） 4x4－64y4
（8） 32（2a－b）2－18（a＋2b）2


因式分解（4）――完全平方
1. 分解因式
（1） －10xy＋25x2＋y2
（2） （x-y）2－14（x-y）＋49
（3） （x-y）2＋4xy
（4） 72a3－120a2b＋50ab2
（5） 9－4x2＋12xy－9y2
（6） 25a2－30ab＋9b2－4x2
（7） 5（x＋4y）2－10（x＋4y）＋5－5a2
2. 已知x2＋y2－4x＋4＝0，求xy+2x-y-2的值



3. 当时，求（1－x）2－4（1－x2）＋4（1＋x）2的值



因式分解（5）――立方和差
1. 分解因式
（1） x3－7x2＋14x－8
（2） x3＋2x2－5x－6
（3） x4＋2x3＋x＋2
（4） x3＋3x2－4


因式分解（6）――十字相乘
1. 分解因式
（1） x4－13x2＋36
（2） x4－6x2＋8
（3） （x-2y）2－2（x-2y）－24
（4） （x＋y）4－10（x＋y）2＋9
（5） 3（a－2b）4－39（a－2b）2＋108
（6） *x4＋2x3－3x2－4x－12
2. 已知2x2－mx－5＝（x-1）(2x+n)，求m、n的值
3. 若a2＋ma＋18在整数范围内可以分解成两个一次因式的乘积，且m是整数，则m可取哪些值？
4. 已知x2－3x＋k＝（x+p）(x+q)，其中k、p、q均为整数，且∣k∣≤10，k可能的取值

因式分解（7）――其它方法（拆项、添项和换元）
1. 分解因式
（1） x2－4x－21
（2） （x+1）（x+2）（x+3）（x＋4）＋1
（3） （x2+3x+4）(x2＋3x－2)＋8
（4） （x2+x+1）(x2＋x＋2)－12
（5） （6x＋7）2（3x＋4）（x＋1）－6

（6）

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