北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和第一课时学案（无答案）

金塔县第二中学“四环节”目标导学案---八年级数学（下）
课题：6.4多边形的内角和与外角和（1）
主备教师： 审核：八年级数学备课组 授课时间： 课型：
一、目标导入：
.理解多边形及正多边形的定义，掌握多边形的内角和公式。
【学习重点】：多边形的内角和。
【学习难点】探索多边形的内角和公式过程。



二、导学达标：
【自学探究】
1．自学课本153页到154页。
2．三角形的内角和是 。



3．在平面内，由 不在 的线段 相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形有凸多边形和凹多边形之分，图1是 ，图2是 。
4．组成多边形的各条线段叫 ，每相邻两条边的公共端点叫 ，在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫 ，多边形相邻两边组成的角叫 。
5．如图3是 边形，表示为 。边分别是： ；顶点分是： ；内角分别是： 。在图上作出从A点出发的对角线。
【课堂交流】
1、如图，四边形ABCD，则∠A+∠B+∠C+∠D= 。
2、根据图4、图5完成图6、图7。



3、观察图形，完成表格。
边数 4 5 6 7 8 …… n
对角线条数 1
三角形个数 2
内角和 2×180?
交流总结：n边形从一顶点出发可以作出对角线 条，把n边形分割成 个三角形，一个三角形的内角和是 度，所以n边形的内角和是 。
4、观察图8、图9，完成以下问题：
①如图8，在五边形内任取一点和各顶点连结分割成 个三角形，则内角和为 ，如果边数是n ，那么内角和是 。 ②如图9，在五边形的一边上（除顶点）任取一点和各顶点连结分割成 个三角形，则五边形的内角和为 ，如果边数是n，那么内角和是 。
⑵观察课本P126页图4-32图形，思考问题：
①以上多边形的边、角有什么特点？________________。
②在平面内， 相等， 相等的多边形叫做正多边形。

二次备课






















【点技释疑】
三、巩固训练

1.__________边形内角和是四边形内角和的2倍。
2.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为
3．n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线。
4．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________ cm。
5．若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________。
6．.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长
是________.
7．.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,
则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________。
8．一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是_________边形。
9．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度。
10.已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。


11.一个多边形除了一个内角为130°外，其余各内角的 和为 2030°，求这个多边形的边数。


12.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

四、拓展升华：



1观察图形可知四边形有两条对角线，五边形有五条对角线，那么六边形有 条对角线，七边形有 条对角线。
2根据以上发现n边形有 条对角线。
3．.一个多边形共有27条对角线，求这个多边形的内角和。







五．教学反思：