北师大版八年级数学下册1.2.1直角三角形课件(共20张）

(共20张PPT)
1.能够证明直角三角形的性质定理和判定定理，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；
2.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性．
1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE
是 三角形.
理由：∵AB=AC, ∠BAC=1200,
∴∠B=∠C=30°
∵AD=BD，AE=CE
∴∠B=∠BAD=30°,∠EAC=∠C=30°
∴∠ADE=∠B+∠BAD=60°,
∠AED=∠C+∠EAC=60°
∴∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
等边
2.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，过点O作MN//BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（ ）
A.30 B.36 C.39 D.42
A
∵MN//BC
∴∠MOB=∠CBO
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∴∠MOB=∠ABO
∴MB=MO
同理：NC=NO
△AMN的周长为AM+MN+AN=AM+BM+AN+NC=AB+AC=30
3.说出你知道的勾股数: ;
4.我们曾经用什么方法得到了勾股定理： 。
5.勾股定理的内容是：________________________;

它的条件是：_______________;
结论是：___________________ .
3.4.5; 6.8.10;5.12.13;
数格子法
等面积法
直角三角形两条直角边的平方和
等于斜边的平方
直角三角形
两条直角边的平方和等于斜边的平方
6.将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：
如果一个三角形两边的平方和等于第三边
的平方，那么这个三角形是直角三角形
想一想：
（1） 直角三角形的两个锐角有什么关系？
（2） 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？
1、定理：直角三角形的两个锐角。
2、定理：有两个角互余的三角形是三角形。
3、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是直角三角形吗？你能证明这个结论吗？请尝试分别写出已知、求证。（参阅课本第14-15页）
如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
求证：△ABC是直角三角形
证明：如图，作∠B'C'A'=90°，
且A'B'=AB.A'C'=AC
由勾股定理可得
∴BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)
∴△ABC是直角三角形
①一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？
②什么是互逆定理？是否任何定理都有逆定理？
③思考我们学过哪些互逆定理？
不一定
如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个命题就叫做原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理，定理不一定都有逆定理
例1.判断对错：
A.每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（ ）
B.命题正确时其逆命题也正确.（ ）
C.直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（ ）
错
错
错
例2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17 ②4，5，6
③7，5.4，8.5 ④ 24，25，7
⑤ 5，8，10
A.①②④ B.②④⑤
C.①③⑤ D.①③④
D
1、Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=20°，则∠B= 。
2、△ABC中，∠C=35°，∠B=55°，则△ABC是 三角形。
3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4,则AB= 。

70°
直角
A
D
6、写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。
如果有两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等
本课知识：
1．直角三角形的判定定理：
；
2. 直角三角形的性质定理：
；
3．什么是互逆命题？
1.以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）
A.两底角相等的两个三角形是等腰三角形.
B.全等三角形的对应角相等.
C.两直线平行，内错角相等.
D.直角三角形两锐角互等.
2.命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
B
如果一个三角形两边上的高相等，
那么这个三角形是等腰三角形
3.若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为 .
4.已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________.
12cm,16cm
10
4.8
5.台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂？

解：如图,AB+AC=16,设AC为x,AB=16-x
解得x=6
答：旗杆在距底部6米处断裂
6.小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米.
解：在直角△ABC中，AB=2.5，BC=0.7
由勾股定理得AC=2.4
解得x= 0.8
答：梯子的底端B将向外移动0.8米
设BB’=x
在直角△A’B’C中,B’C=x+0.7,
A’B’=2.5, A’C=2.4=0.4=2