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第4章 能量守恒与可持续发展
第4章 能量守恒与可持续发展
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能量的转化与守恒 能源与可持续发展
1．理解不同能量之间的转化，知道能源和能量耗散． 2．通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义．(重点) 3．理解能量的转化效率的概念并会进行相关计算． 4．通过了解大量消耗能源对环境造成的破坏，初步认识科技给人类带来的负面效应，培养节能意识、环保意识．
一、分析小汽车行驶时能量的转化
汽车行驶要消耗燃料，汽车各部分消耗的能量都是由燃油的化学能转化来的，具体情况如下：
二、能量守恒定律的确立
1．被誉为能量守恒定律奠基者的有德国的迈尔、英国的焦耳和德国的亥姆霍兹．
2．能量之间的相互转化
自然界中，能的表现形式是多种多样的，除了机械能外，还有内能、电能、光能、化学能等，这些能量间可以相互转化，但总的能量不变，即遵守能的转化和守恒定律．
3．能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．
三、研究能量的转化效率
1．定义：转化为有用功的能量跟输入能量的比值．
2．表达式：能量的转化效率＝．
四、能量转化和转移的方向性
1．内容：机械能可以完全转化为内能，反过来，内能就不可能自发地并且不引起任何变化地完全转变为机械能；在热传递的过程中，内能总是能自发地从高温物体向低温物体转移，而不可能自发地从低温物体向高温物体转移．
2．意义
(1)发现了第二类永动机的不可能性；
(2)发现了各种自然现象转化的不可逆性．
1．(1)热传递过程具有方向性．( )
(2)热量可以自发地从内能大的物体转移到内能小的物体．( )
(3)内能可以自发地转化为机械能．( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
五、让天更蓝、水更清、地更绿
1．能源
(1)概念：能够提供可利用能量的物质，都可以称为能源．
(2)分类
①从人类开发能源的历史划分
常规能源：煤、石油、天然气等；
新能源：核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等．
②从能否再生分类
可再生能源：水能、风能等；
不可再生能源：石油、煤等．
2．可持续发展
为了保护环境和自然资源，我国制定了可持续发展战略，让能源的开发与利用，以及能源与环境等协调发展．
2．(1)由于我国煤和石油的储量十分丰富，所以太阳能和核能的开发并不十分重要．( )
(2)能源的利用过程，实质上是能的转化和转移的过程．( )
(3)现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√
对能量守恒定律的理解及应用
1．内容：能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式：E初＝E终；ΔE增＝ΔE减．
3．利用能量守恒定律解题的基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
4．利用能量守恒定律解题应注意的问题
(1)该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线．
(2)要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化．
(3)滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即Q＝fs相．
5．利用能量守恒定律解题的基本步骤
(1)分清有多少种形式的能量在变化(如：机械能、动能、势能等)．
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．
(3)ΔE增＝ΔE减列式求解．
命题视角1 对能量守恒定律的理解
下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
[思路点拨] 根据能量守恒定律的内容分析判断．
[解析] 永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，违背了能量转化和守恒定律，A错；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B错；马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，C对；所谓“全自动”手表内部是有能量转化装置的，D错．
[答案] C
eq \a\vs4\al()
(1)任何形式的永动机都是无法制成的．
(2)能量不能凭空产生或凭空消失．
(3)各种形式的能量之间可以相互转化．
(4)在能源的利用过程中会出现能量耗散的情况．
命题视角2 能量守恒定律的应用
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为x＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，(g取10 m/s2)求：
(1)传送带对小物体做的功．
(2)电动机做的功．
[思路点拨] 解此题的关键有两点：
(1)工件放上后的运动状态：先匀加速后匀速．
(2)电机多消耗的能量转化为物体增加的机械能和系统内能．
[解析] (1)根据牛顿第二定律知，
μmgcos θ－mgsin θ＝ma
可得a＝g＝2．5 m/s2
当物体的速度为1 m/s时，位移为s′＝＝0．2 m
即物体匀速运动了4．8 m
由功能关系可得W＝ΔEk＋ΔEp＝255 J．
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，
而由v＝at，得t＝0．4 s
相对位移为s″＝vt－s′＝0．2 m
摩擦生热Q＝μmgs″cos θ＝15 J
故电动机做的功为270 J．
[答案] (1)255 J (2)270 J
1．关于能的转化与守恒定律的说法中错误的是( )
A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体
B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化
C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少
D．能的转化与守恒定律证明了第一类永动机是不可能制成的
解析：选A．能量不仅能从一种形式转化为另一种形式，而且也能从一个物体转移到另一物体，例如热传递，内能从高温物体向低温物体传递．
功和能量的转化关系的理解
1．功与能
(1)功是力在空间上的积累，是过程量．
(2)能反映了物体能够对外做功的一种本领，与物体所处的状态相对应，是状态量．
2．功与能量转化的关系
功能关系概述 (1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)(2)功是能量转化的量度
功能关系实例 (1)重力做功：重力势能和其他能相互转化(2)弹力做功：弹性势能和其他能相互转化 (3)合外力做功：动能与其他形式能相互转化 (4)除重力、系统内弹力外，其他力做的功：机械能与其他形式能相互转化
试说明下列现象中能量是怎样转化的？
(1)在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后，速度越来越小，最后停止．
(2)电风扇通电后开始转动，断电后转动着的风扇又慢慢停下来．
(3)火药爆炸产生燃气，子弹在燃气的推动下从枪膛发射出去，射穿一块钢板，速度减小．
(4)用柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处．
[思路点拨] 物体间发生能量转移时，能量的形式不变；而发生能量的转化时，能量的形式要发生变化．在确定能量的转化时，可以分析哪些力做功、消耗什么能、得到什么能进行比较来确定．
[解析] (1)在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后，速度越来越小，最后停止．这一过程中，汽车所受的阻力做负功，机械能转化为内能．
(2)电风扇通电后开始转动，电流做功，电能转化为机械能，有一部分转化为内能；断电后转动着的风扇又慢慢停下来，阻力做负功，机械能转化为内能．
(3)火药爆炸产生燃气，化学能转化为内能；子弹在燃气的推动下从枪膛发射出去，推力做功，内能转化为机械能；子弹射穿一块钢板，速度减小，阻力做负功，机械能转化为内能．
(4)用柴油机带动发电机发电，化学能转化为机械能，又转化为电能；发电机发电后供给电动水泵抽水，电流做功，电能转化为机械能；电动水泵把水从低处抽到高处，水泵对水做功，使水泵的机械能传递给水．
[答案] 见解析
eq \a\vs4\al()
一种形式的能量减少时，一定有另外形式的能量增加，一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增加，不管能量如何转移和转化，能量的总和保持不变．
2．
(多选)如图所示是流星在夜空中发出的明亮光焰．此时会有人在内心里许下一个个美好的愿望．有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的．下列相关说法正确的是( )
A．流星同空气摩擦时部分机械能转化为内能
B．引力对流星做正功则其动能增加，机械能守恒
C．当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动
D．流星物体进入大气层后做斜抛运动
解析：选AC．流星同空气摩擦时部分机械能转化为内能，A正确；引力对流星做正功，除了重力之外还有其他力做功，机械能不守恒，B错误；当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动，C正确，D错误．
能源与可持续发展
1．能量的转化效率
能量的转化效率是转化为有用功的能量跟输入能量的比值，即η＝×100%．
2．能量转化方向性的理解
能量转化和守恒定律指各种形式的能量是可以相互转化的，并且在转化或转移过程中总和不变，但实际上，能量的转化和转移也不是任意的，涉及内能的转化和转移都是有方向的，表现在：
(1)机械能可以全部转化为内能，但内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化．
(2)内能总是自发地从高温物体向低温物体转移，而不能自发地从低温物体向高温物体转移．
3．永动机问题
(1)第一类永动机声称一旦让其运转起来，就不再需要继续提供能量，而能自动不断地做功．它实际上是认为能量能够无中生有地创造出来，违背了能量守恒定律．
(2)第二类永动机不违背能量守恒定律，它也给机器提供能量，只不过是从单一和均匀的热源(例如海洋、大气层)吸取能量．这一类永动机在设计循环过程时，都要让热能从低温物体传到高温物体或让热能百分之百转化成机械能．这违背了自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，即能量转化和转移的方向性．
下列说法中正确的是( )
A．从甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体多
B．热机的效率从原理上讲可达到100%
C．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
D．以上说法均不正确
[解析] 自发地热传递的条件是必须存在温度差，而不是内能差，甲物体传递热量给乙物体，说明甲物体的温度比乙物体高，故A错误；任何热机的效率都不可能达到100%，因此B错误．
[答案] D
eq \a\vs4\al()
虽然能量是守恒的，不会减少，但能量的转化是具有方向性的，有些能源是不能再回收利用的，因此能源危机是存在的，但不表示能量是不守恒的．
3．下列过程，可能发生的是( )
A．某工作物质从高温热源吸收的热量，全部转化为机械能，而没有其他任何影响
B．打开一高压密闭容器，其中的气体自发溢出后又自发缩回去，恢复原状
C．利用其他手段，使低温物体温度更低，使高温物体温度更高
D．将两瓶不同液体自发互溶，然后又自发地各自分开
解析：选C．机械能可以完全转化为内能，反过来，内能却不能自发地、并不引起任何变化地全部变为机械能，选项A错误；在热传递过程中，内能总是自发地从高温物体向低温物体转移，而不可能自发地从低温物体向高温物体转移，但可以通过其他方式使内能从低温物体向高温物体转移，例如电冰箱，故选项C正确；气体自发溢出和不同液体自发互溶是可以自发进行的，但其逆过程是不能自发进行的，选项B、D错误．
[随堂检测]
1．(多选)下列物理过程具有方向性的是( )
A．机械能向内能的转化过程
B．动能与重力势能的转化过程
C．热传递的过程
D．以上三种情况都具有方向性
解析：选AC．机械能可以自发地转化为内能，但内能不能自发地转化为机械能；动能与重力势能可以相互转化，不具有方向性；热量只能自发地从高温物体向低温物体传递，而不能自发地从低温物体向高温物体传递．故选项A、C正确．
2．能源利用的过程实质上是( )
A．能量的消失过程
B．能量的创造过程
C．能量的转化和转移过程
D．能量的转化、传递并且逐渐消失的过程
解析：选C．能源利用的过程是一个能量转移和转化的过程，在转移和转化的过程中能量守恒，所以选项C正确．
3．关于能量和能源，下列说法中正确的是( )
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
解析：选B．自然界的总能量是守恒的，能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，能量不可能被创造；在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少，能量耗散使能量的利用品质降低了；能量转化具有方向性，因此要节约能源，故B正确，A、C、D错误．
4．(选做题)某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg．当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V．在此行驶状态下：
(1)求驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2)；
(3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．
(已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1．5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．)
解析：(1)驱动电机的输入功率P电＝IU＝1．5×104 W．
(2)在匀速行驶时P机＝0．9P电＝Fv＝fv
故f＝＝1．35×103 N
汽车所受阻力与车重之比＝0．045．
(3)当太阳光垂直电池板入射时，所需电池板的面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积S0＝4πr2．
若没有能量的损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为P′，则＝
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，则有
P＝(1－30%)P′
由于P电＝15%P，所以太阳能电池板的最小面积为
S＝＝≈101 m2．
答案：(1)1．5×104 W (2)0．045 (3)101 m2
[课时作业][学生用书P115(单独成册)]
一、单项选择题
1．下列哪些物理过程是可逆的( )
A．在一绝热容器内盛有液体，通过不停地搅动使液体的温度升高
B．在一个传热的容器内盛有液体，容器放在一恒温的大水池内，不停地搅动液体，但液体的温度不变
C．用一根不可伸长的细轻绳悬挂一个小球，上端固定，把小球拉离平衡位置由静止释放(不计阻力)，小球会摆动
D．在一绝热容器内，不同温度的气体进行混合
解析：选C．在A、B、D所述的三个过程中，都涉及了热现象，即A中是通过做功使机械能转化为内能，B中是通过做功使机械能转化为内能及“热传导”，D中是“热传导”，所有过程都不可逆，对于C中的过程，只涉及动能与势能的转化，不涉及热现象，此过程是可逆的．
2．下列关于能源开发和利用的说法中正确的是( )
A．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程
B．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源
C．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程
D．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援
解析：选C．能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C正确，A错误；核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B错误；节约能源也好，开发能源也好，我国主要依靠自己，故D错误．
3．我国居民有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天树叶又会全部掉光，使温暖的阳光进入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用，被人们称为天然空调．炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到很明显的凉意．关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法正确的是( )
A．树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低
B．树木吸收太阳能，使自己温度升高，周围温度降低
C．树木吸收太阳能，将太阳光的能量转化为化学能，使环境温度降低
D．白天树木将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树木周围感到凉爽而晚上感到热
解析：选C．树木进行光合作用，将太阳能转化成树木生长所需的化学能，因此能使环境温度降低，并不是将能量反射或使自己温度升高，也不是白天储存，晚上释放，故选项C正确．
4．能源短缺和环境恶化指的是( )
①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限度的，这叫能源短缺
②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储量将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺
③煤炭和石油具有大量的气味，在开采、存放和使用过程中，这些气味会聚存在空气中污染空气，使环境恶化
④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气的成分，使环境恶化
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选D．能源短缺是指能源的有限性，指煤炭和石油的储量是有限的，若储量无限，技术落后现阶段开采不出来，将来总可以开采出来．因此，能源短缺的本意是②而不是①；环境恶化的本意是指空气环境成分的变化，煤炭和石油在燃烧时与空气中氧气发生反应，改变了大气成分，因此，对环境恶化的说法④正确而③错误．
5．某中学“STS”小组对开发和利用水资源进行研究，同学们认为在放自来水时，水的机械能没有得到利用而白白浪费．于是他们在老师的指导下经过研制，在水龙头处安装了一只小型水轮发电机，当放水时水的机械能转化为电能．设小型水轮发电机的效率为40%，水塔内的水面高于水龙头10 m，且保持不变．当水龙头放出1 t水时，小型水轮发电机所产生的电能为( )
A．4 000 J B．98 000 J
C．588 000 J D．39 200 J
解析：选D．W1＝mgh＝1 000×9．8×10 J，W2＝ηW1＝40%×1 000×9．8×10 J＝3．92×104 J．
6．地球上有大量的海水，若使海水温度降低0．1 ℃就能释放出5．8×1023 J的热量．有人设想一热机将海水放出的热量完全转化为机械能，但这种使内能转化成机械能的机器是不能实现的，其原因是( )
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足能量守恒定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能而不引起其他变化的机器不满足能量转化和转移的方向性
D．上述三种原因都不正确
解析：选C．内能可以转化成机械能，如热机，A项错误；内能转化成机械能的过程满足能量守恒定律，B项错误；能量转化和转移的方向性告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C项正确．
二、多项选择题
7．下列过程可能发生的是( )
A．自发地将排放在空气中的高温废气的内能收集起来，使其全部转化为汽车运动的机械能
B．将浓度为50%的酒精水溶液自发地分开成水和酒精
C．利用其他手段使内能从低温物体转移到高温物体
D．利用搅拌的方法使液体的温度升高，内能增大
解析：选CD．根据能量转化与转移的方向性可知，内能不可能自发地全部转化为机械能而不引起其他变化．所以高温废气的内能不可能自发地全部转化为汽车的机械能，故A选项错误；浓度为50%的酒精水溶液不可能自发地分开成为水和酒精，故B选项错误；内能不可能自发地从低温物体转移到高温物体，若采用其他手段(如提供电能)可以使过程可逆，故C选项正确；改变物体内能有两种方式：一是对物体做功；二是热传递．所以搅拌对液体做功时可以改变液体内能，使其温度升高，内能增加，故D选项正确．
8．能源可划分为一级能源和二级能源．自然界以现成形式提供的能源称为一级能源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二级能源．氢气是一种高效而没有污染的二级能源，它可以由自然界中大量存在的水来制取：2H2O===2H2＋O2－517．6 kJ．下列叙述正确的是( )
A．电能是二级能源
B．水力是二级能源
C．天然气是一级能源
D．焦炉气是一级能源
解析：选AC．焦炉气是焦炉厂运作生产产生的衍生物质，故不是一级能源，天然气和水力都是自然界中现成的能源，是一级能源，B错误、C正确．显然电能是二级能源，A正确．
9．下列设想中，符合能量转化和守恒定律的是( )
A．利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去
B．制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能就能飞行
C．做成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力
D．利用核动力使地球离开太阳系
解析：选BD．A不符合能量守恒，利用永磁铁和软铁的相互作用，做一架永远转动下去的机器是不可能的；太阳能可以转化为机械能，B中所述情景中的飞机是可行的；利用核动力可使地球离开太阳系，D选项正确；逆水行船，不用其他动力是不可行的，C错误．
10．二氧化碳对长波辐射有强烈的吸收作用，地球表面发出的长波辐射到大气以后被二氧化碳截获，最后使大气升温．大气中的二氧化碳像温室的玻璃一样，只准太阳的热辐射进来，不让室内的长波辐射出去，二氧化碳的这种效应叫温室效应．这是目前科学界对地球气候变暖进行分析的一种观点，根据这种观点，以下说法成立的是( )
A．在地球形成的早期，火山活动频繁，排出大量二氧化碳，当时地球的温度很高
B．经过漫长的年代，地壳的岩石和二氧化碳发生化学反应，导致二氧化碳减少，地球上出现了生命
C．由于工业的发展和人类的活动，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高
D．现在地球正在变暖的原因是工业用电和生活用电的急剧增加，是电能和其他形式的能转化为内能
解析：选ABC．由于火山的喷发，排出大量的二氧化碳，这是必然的现象，进而导致当时的地球气温很高，A正确；由于多种原因，其中包括岩石的矿物成分与水、氧气、二氧化碳发生化学反应，使地球上的岩石进一步分化，最后形成土壤，二氧化碳减少，形成了适合生命生存的条件，B正确；由于工业的发展和人类的活动，大量地使用常规能源，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高，C正确；生活用电和工业用电是电能向其他形式能的转化，会产生热，但不是温室效应，D错误．
三、非选择题
11．如图是利用潮汐发电的示意图．左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，水经通道可带动发电机．涨潮时，水进入海湾，待内、外水面高度相同，堵住通道(图甲)，潮落至最低点时放水发电(图乙)；待内、外水面高度相同，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又放水发电(图丙)．设海湾面积为5．0×107 m2，高潮与低潮间高度差为3．0 m，则一天内水流的平均功率约为多少？(一天两潮，g＝10 m/s2)
解析：潮汐发电的实质就是将海水的重力势能转化为电能．
每次涨潮时流进海湾或落潮时流出海湾的海水的重力为
G＝mg＝ρVg＝1．0×103×5．0×107×3．0×10 N
＝1．5×1012 N
其重心的高度变化为h＝1．5 m
一天内海水两进两出，故水流的平均功率为
P＝＝ W≈1．0×108 W．
答案：1．0×108 W
12．为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验．取一个横截面积是3×10－2 m2的不高的圆筒，筒内装水0．6 kg，用来测量射到地面的太阳能．某一天中午在太阳光直射2 min后，水的温度升高了1 ℃．求：
(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量．[水的比热容为4．2×103 J/(kg·℃)]
(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射，而未到达地面．你能由此估算出太阳辐射的功率吗？(日地距离为1．5×1011 m)
解析：(1)圆筒内的水经过2 min照射后，增加的内能为ΔE＝Q＝cm·Δt，其中c＝4．2×103 J/(kg·℃)，所以ΔE＝4．2×103×0．6×1 J＝2．52×103 J，每分钟获得的能量为 J＝1．26×103 J，圆筒面积S＝3×10－2 m2＝3×102 cm2，地球每分钟每平方厘米获得的能量为 J＝4．2 J．
(2)以太阳为球心，以日地距离r为半径作一个球面，根据上述观测，在此球面的每平方厘米面积上每秒接收到的太阳能(即射到大气顶层的太阳能)为 J≈0．163 J，太阳能是向四面八方均匀辐射的，上述球面每秒接收到的太阳能即为太阳的辐射功率P．上述球面的面积为4πr2，其中r＝1．5×1011 m，所以辐射功率P＝4πr2×104×0．163 W≈4．6×1026 W．
答案：(1)4．2 J (2)4．6×1026 W
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