(共18张PPT)
第4章 能量守恒与可持续发展
定义式E
重力势能
与重力做功的关系W=△E
重力做正功,E减少;重力做负功,E增加
势能
定义式E1kx2
弹性势能
与弹簧弹力做功的关系W=-△E
弹簧做正功,E减少;弹簧做负功,E增加
机被能动能+重力势能+弹性势能)
能量守恒与
可持续发展
机械能
条件:只有重力或系统内弹力做功
机械能守恒定律表达式E+E1=E+E2或
E=Ek+E=恒量
能量转化与守恒定律
能量转化和转移具有方向性
能量与能源
永动机不可能制成
常规性能源:煤、石油、天然气
能源
新能源:太阳能、地热能、风能、水能、核能
》知识体系网络构建
宏观把握·理清脉络
专题归纳,整合提升
归纳整合·深度升华
本章优化总结
重力(弹力)做功与势能变化问题
1．重力势能
(1)重力势能的变化：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少，即WG＝－ΔEp，与是否有其他力对物体做功无关．
(2)重力势能的变化与参考平面的选取无关．
2．弹性势能
(1)弹性势能的变化：与劲度系数k和弹簧的形变量x有关，即Ep＝kx2．
(2)弹性势能的变化与参考平面选取无关．
3．一般情况下，是动能、重力势能和弹性势能三者的相互转化．
如图所示，
质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( )
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少mg(H＋h)
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)
[解析] 物块在未接触弹簧时加速度为，那么受空气的阻力为重力的一半．故机械能不守恒，选项A、B错；物块机械能减少为弹簧弹力与阻力做功之和，应为mg(H＋h)，选项C错；物块与弹簧组成的系统机械能的减少量为阻力所做的功，为mg(H＋h)，选项D对．
[答案] D
机械能守恒定律及应用问题
1．判断系统机械能是否守恒的方法
(1)用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．
(2)用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．
2．机械能守恒定律的表达式
(1)E1＝E2，系统原来的机械能等于系统后来的机械能．
(2)ΔEk＋ΔEp＝0，系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．
(3)ΔEA增＝ΔEB减，系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．
第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．
3．机械能守恒定律应用的思路
(1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程；
(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机械能守恒；
(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能；
(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程；
(5)求出未知量．
如图所示是一同学打秋千的示意图，人最初直立静止的站在B点，绳与竖直方向成β角，人的重心到悬点O的距离为L1，从B点向最低点A摆动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在最低
点A人下蹲状态时的重心到悬点O的距离为L2，到最低点后人又由下蹲状态突然变成直立状态且保持直立状态不变，直到摆向另一方的最高点C(设人的质量为m，踏板质量不计，任何阻力不计)，求：
(1)当人刚摆到最低点A且处于下蹲状态时，绳子中的拉力为多少？
(2)人保持直立状态到达另一方最高点C时，绳子与竖直方向的夹角α为多大？(用反三角函数表示)
[解析] (1)人由B摆到A的过程中机械能守恒，即有：设在A点时人的速度为v，则
mg(L2－L1cos β)＝mv2 ①
在最低点A时，设绳子的拉力为T，据牛顿第二定律F合＝ma
得T－mg＝ ②
联立①②式解得：T＝mg．
(2)人保持直立状态由A摆到C的过程中机械能守恒，即有
mv2＝mg(L1－L1cos α) ③
联立①③式解得α＝arccos．
[答案] (1)mg
(2)arccos
功能关系的应用问题
不同性质的力做功对应不同形式能的转化，功是能量转化的量度．
1．合外力做的功等于物体动能的增量，即动能定理：W合＝ΔEk．
2．重力做功引起重力势能的变化，WG＝－ΔEp．
3．除重力和弹力以外的力做功，引起机械能和其他形式能之间的转化，W其他＝ΔE．
4．一对相互作用的滑动摩擦力做功引起内能的变化，Q＝f滑s相对(注意：一对相互作用的滑动摩擦力所做功的代数和，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，等于系统产生的内能，也等于系统损失的机械能)．
5．用功能关系解题的步骤
(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能等)在变化．
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．
(3)根据某个力做功对应的特定能量变化来列式求解．
如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
[解析] 物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A项错误；软绳重心下降的高度为－sin θ＝l，软绳的重力势能减少mgl，B项错误；由能量守恒定律知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C项错误；对于软绳，由能量守恒定律知，细线拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D项正确．
[答案] D
PAGE
3
