(共20张PPT)
小学 数学 四年级下册
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
学具准备：
学习目标：
1. 通过数方格的方法初步认识平行四边形的面积计算方法。
2. 通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。
3. 通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念， 学会运用转化的思想方法解决问题。
平行四边形玻璃的
底是1.2米，高是0.7米。
这块玻璃的面积是多少平方米？
情境导入
合作探索
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
合作探索
7×5=35(cm2)
怎样求平行四边形的面积呢？
平行四边形的面积=边长×边长
猜测：
我们借助平行四边形纸片来研究。
1cm2
+ =28（平方厘米）
22
6
平行四边形的面积是多少平方厘米？
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
7cm
4cm
5cm
合作探索
验证：用数方格的方法。
合作探索
温馨提示
1. 画一画、剪一剪、拼一拼:
想办法把平行四边形转化成学过的图形。
2. 找一找：新的图形和原来的平行四边形面积有什么关系？
3. 想一想：平行四边形的底变成了新图形的？
平行四边形的高变成了新图形的？
平行四边形的面积公式是？
合作探索
怎样求平行四边形的面积？
验证：用转化的方法
验证：用转化的方法
合作探索
转化
= ×
= ×
平行四边形的面积 = 底×高
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
用字母表示：S = ɑh
合作探索
玻璃的面积：
1.2×0.7
(平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
= 0.84
1.计算下面平行四边形的面积。
20×15=300(m2)
8×10=80(cm2)
20cm
巩固应用
2.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12
4×3=12
巩固应用
3.解决问题：
有一块近似平行四边形的菜地。
（1）24×50＝1200(平方米）
（2）12×1200 ＝14400(千克）
平均每平方米收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
答：这块菜地的面积是1200平方米。
答：这块菜地一共收白菜14400千克。
50米
24米
巩固应用
4.拓展延伸：
计算下面平行四边形的面积你有什么发现？
等底
等高
的平行四边形面积相等。
巩固应用
借助本节课的探究方法，你能尝试探究三角形的面积吗？
能力提升
谢谢！
平行四边形的面积数学阅读
篱笆围面积
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。
工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。
物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。”
数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”
感悟：工程师的设计是实用的、唯美的，不愧是“最优设计”。物理学家的思维具有奇特的想象力，篱笆可无限地分解拉开，似乎围成的面积已经是 “最大了”。数学家是用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”工程师和物理学家力图围出最大的面积，而数学家是先围出最小的面积。人们说，退一步海阔天空，而数学家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一种逆向思维的品质。
逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时，逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。
