组合图形的面积、公顷及平方千米
1.小小设计师(计算下面零件的面积（单位：cm）)。
2.右图是一正方形空心地砖，求地砖的实际占地面积。
3、在一块梯形的草地中间有一个长方形池塘，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
4、班级荣誉感是集体精神的一种表现。四（一）班师生团结一致，获得了一面锦旗（如图），制作这面锦旗需要多少平方米的布料？
4
4
10
15
8
12
25m
20m
55m
25cm下
优秀
班
40 cm
体
趣说七巧板
用七巧板可以拼成许多图形，如三角形、平行四边形、不规则多边形。也可以拼成各种人物、动物、桥、房、塔等，还可以拼成一些中、英文字母。这种玩具是由一种古代家具演变而来的。
七巧板，顾名思义是由七块板组成:五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形。它发明的年代为明、清时期，是由可以错综分合的燕几演化而来。燕几是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思。他先设计了六件长方形案几，在宴会时视宾客多寡适当调整位置。随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一一个大长方形，分开组合;变化无穷。到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板。18 世纪，七巧板传到国外，立刻引起外国人极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。
七巧板是启发小朋友智力的好伙伴，它能够把实物与形态之间的桥梁连接起来，通过实物的拼摆，领悟图形的分割与合成，培养观察力、想象力、形状分析等能力。还可以将数十幅七巧板图片连成一幅幅连贯图画，漫画般地说出一段美妙动人的故事。
(共35张PPT)
小学数学 四年级下册
数学课本、演草本、直尺、铅笔、钢笔。
学具准备
请点暂停键，1分钟准备。
1、掌握组合图形的结构特征，会把一个组合图形分解为几个基本图形。
2、能正确计算组合图形的面积。
学习目标
温故知新
你能计算出下面图形的面积吗？
10dm
3dm
5cm
8cm
4cm
请点暂停键，在本子上算一算。
温故知新
你能计算出下面图形的面积吗？
10dm
3dm
5cm
8cm
4cm
6 × 6=36(cm2)
3 × 8=24(m2)
10 × 3=30(dm2)
9× 6÷2
=54÷2
=27(m2)
(5+8) × 4÷2
=13 × 4÷2
=52÷2
=26(cm2)
a
a
b
h
h
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
a
b
S=ab
转化
这些图形之间有什么关系呢？
虾池的面积是多少平方米？
求虾池的面积是多少平方米，
虾池示意图
虾池的面积是多少平方米？
也就是求五边形的面积是多少平方米？
组合图形
什么是组合图形？
怎样求虾池的面积是多少平方米？
虾池示意图
请点暂停键，
尝试在本子画一画、算一算，
相信你一定能行。
尝试探究：
S组合= S梯形 + S长方形
长方形
梯形
S组合= S梯形 + S长方形
梯形的面积：
长方形的面积：
长方形
梯形
80米
？
90-40=50（米）
高：90-40=50（米）
S梯=（30+80） ×50 ÷2
=110 ×50 ÷2
=5500 ÷2
=2750（平方米）
S长=40×80=3200（平方米）
组合图形的面积：
S组合=2750+3200=5950（平方米）
答：虾池的面积是5950平方米。
S组合= S梯形 + S长方形
长方形
梯形
90×30=2700（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=130×50÷2
梯形的面积：
（40+90）×（80-30）÷2
=3250（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
3250+2700=5950（平方米）
90米
80-30=50（米）
梯形
长方形
把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积,再求和。
分割法
总结：分成的基本图形越少，计算越简便。
哪种分法更简便呢？
虾池的面积是多少平方米？
请点暂停键，想一想。
除了用分割法，还有其它方法吗？
S组合图形=S长方形 － S三角形
虾池的面积是多少平方米？
S组合图形=S长方形 － S三角形
90×80=7200（平方米）
长方形的面积：
虾池的面积是多少平方米？
三角形的面积 ？
虾池的面积是多少平方米？
S组合图形=S长方形 － S三角形
90-40=50（米）
80-30=50（米）
90×80=7200（平方米）
长方形的面积：
答：这个虾池的面积是5950平方米。
组合图形的面积：
7200-1250=5950（平方米）
三角形的面积：
（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
S组合图形=S长方形 － S三角形
虾池的面积是多少平方米？
添补法
把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
分割法
添补法
组合图形转化成基本图形
想一想，怎样求组合图形的面积？
小练笔：完成课本30页，小电脑提出的问题。
请点暂停键，
在本子算一算，
相信你一定能行。
你会求下面图形的面积吗？
S组合图形 = S平行四边形＋ S长方形
= 480（平方厘米）
分割法
30×6 ＋30×10
= 180 ＋300
平行四边形
长方形
30厘米
你会求下面图形的面积吗？
15×12 - 5×5
S组合图形 = S长方形－S正方形
= 155（平方分米）
= 180 - 25
5分米
你会求下面图形的面积吗？
S组合图形 = S梯形 + S三角形
（24+36)×8÷2 + 36×30÷2
= 780（cm2）
= 60×8÷2 + 1080÷2
= 240 + 540
课本30页自主练习第1题。
请点暂停键，在本子上算一算。
课本30页自主练习第1题。
8
S组合图形 = S长方形－S三角形
S长方形：（5+7）×8
=12 ×8
=96(dm2)
S三角形: 8 × 7÷2
=56÷2
=28(dm2)
S组合图形: 96-28=68(dm2)
课本30页自主练习第1题。
S组合图形 = S正方形+S梯形
S正方形：8×8=64(cm2)
S梯形: （8+12）× 4÷2
=20× 4÷2
=80÷2
=40(cm2)
S组合图形: 64+40=104(cm2)
8
课本30页自主练习第2题。
请点暂停键，在本子上算一算。
2、有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一块沙发巾需要多少平方厘米的布料？
课本30页自主练习第2题。
2、有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一块沙发巾需要多少平方厘米的布料？
S组合图形 = S长方形+S三角形
S长方形：60×40=2400 (cm2)
S三角形: 60 × 40÷2
=2400÷2
=1200(cm2)
答：制作这样一块沙发巾需要3600平方厘米的布料。
60cm
S组合图形：1200+2400=3600 (cm2)
课后作业
课本31页第3、4、5题。
