青岛（五四）版数学四年级下册3—信息窗1因数与倍数 课件（35张ppt)

(共35张PPT)
小学数学四年级下册
因数与倍数
（青岛版第三单元信息窗一）
学具准备
12张正方形纸片
制作一张数字表












1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
学习目标
1.理解因数和倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数。
2.知道这个数的因数和倍数各有什么特征，能够解决相关的实际问题。
3.培养同学们的合作意识、探究意识，体验学习数学的快乐。
12个人做球操表演
可以怎样排队 ？
12个同学做球操表演。

情境导入
自主探究
如果每行的人数同样多，可以怎样排队？

用“□”代替同学摆一摆，并用乘法算式表示排队方法。




































乘法算式 1×12=12
乘法算式 2×6=12
乘法算式 3×4=12
第二种：
可以有3种排队方法：
自主探究
第一种：
第三种：
2 × 6 = 12
是 的因数
是 的因数
是 的倍数
是 的倍数
2
12
12
2
12
12
6
6
注意：因为0乘任何数都等于0，所以，我们在研究
因数和倍数时，一般不讨论0）。

自主探究
3×4=12
12是3的倍数
3×4=12，1 × 12=12，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？
3是12的因数
12是4的倍数
1×12=12
4是12的因数
12是1的倍数
1是12的因数
12是12的倍数
12是12的因数
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
1 ×12 = 12
2是12的因数
6是12的因数
12是2的倍数
12是6的倍数
3是12的因数
4是12的因数
12是3的倍数
12是4的倍数
1是12的因数
12是12的因数
12是1的倍数
12是12的倍数
2、6、3、4、1、12都是12的因数。
12是2、6、3、4、1、12的倍数。
试一试
观察下面的算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
13×5=65
7和6都是42的因数。
42既是7的倍数也是6的倍数。
13和5都是65的因数。
65既是13的倍数也是5的倍数。
因数与倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。
如：7是42的因数，不能说7是因数。 42是7的倍数，不能说42是倍数。
小结：
a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，
那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？
自主探究
4
6
3
2
1
24
你能找出24所有的因数吗？
12
1
2
12
3
24
4
6
24
÷
=
24
÷
=
8
24
÷
=
24
÷
=
8
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
自主探究
4
6
24
8
2
1
24
你能找出24所有的因数吗？
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
12
24
自主探究
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
24的因数有：
4
6
24
8
2
1
24
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
12
24
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
自主探究
4
2
1
16
16
1
2
4
8
×
=
16
×
=
16
4
×
=
4
16的因数有：
8
16
试一试
你能找出16的因数吗？
1
16
2
8
4
4

重复的只保留一个。
12的因数有： 2, 3, 4, 6,
24的因数有： 2, 3, 4，6, 8, 12，
16的因数有： 2，4, 8，
1,
1,
1,
12
24
16
一个数的因数的特征
1
它本身
有限的
一个数的因数有哪些特征呢？
最小的因数
最大的因数
一个数的因数的个数



自主探究
猜数游戏 ：
试一试
（3）这个数还是7的因数。
猜猜它是谁？
有3条提示信息：
（1）这个数是4的因数；
（2）这个数也是6的因数；
1
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
自主探究
4
4
4
4
4
4
4
1
2
8
÷
=
÷
=
3
12
÷
=
16
÷
=
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
…
……
8
12
16
自主探究
4
4
16
4
2
1
4
8
4
×
=
4
×
=
12
3
×
=
×
=
4
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
8
12
16
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
…
……
自主探究
4
4
16
4
2
1
4
8
4
×
=
4
×
=
12
3
×
=
×
=
4
8
12
16
4的倍数有：
…
……
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
自主探究
5的倍数有：
9的倍数有：
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
9
4
2
1
5
10
5
×
=
5
×
=
15
3
×
=
…
18
27
……
9
2
1
9
18
9
×
=
9
×
=
27
3
×
=
…
5
10
15
……
15
5
10
9
18
27
4的倍数有：
5的倍数有：
9的倍数有：
……
4
一个数的倍数的特征
这个数的本身
没有
一个数的倍数有哪些特征呢？
8
12
16
5
10
15
20
9
18
27
36
……
……


无限的
最小的倍数
最大的倍数
一个数的倍数的个数



自主探究
（1）13的最小倍数是26。( )
（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（ )
（3）6是倍数。 （ )
×
√
×
1.火眼金睛辨对错。
练习巩固
（4）5是5的倍数，也是5的因数。 （ )
√
2.将信封投递到相应的邮箱里。 （课本43页，第3题）
30的因数
36的因数
练习巩固
解析：判断一个数是不是另一个数的因数，最简单的方法就是用较大的数除以较小的数，如果能够整除，较小的数就是该较大数的因数。一个数的因数一定小于或等于这个数本身。
看看哪些数字能被30或36整除：
30÷5=6
30÷10=3
30÷15=2
30÷30=1
36÷9=4
36÷18=2
36÷36=1
36÷4=9
放在30的因数邮箱里的是：5、10、15、30。
放在36的因数邮箱里的是：4、9、18、36。
2.将信封投递到相应的邮箱里。（课本43页，第3题）
30的因数
36的因数
4
5
10
15
30
9
12
18
36
练习巩固
3.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。 （课本44页，第7题）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
练习巩固
解析：
找一个数的倍数，最简单的方法就是用这个数依次去乘1、2、3、4……
3的倍数
3 ×1=3
3 × 2=6
3 × 3=9
3 × 4=12
……
5的倍数
5 ×1=5
5 × 2=10
5 × 3=15
5 × 4=20
……
8的倍数
8 ×1=8
8 × 2=16
8 × 3=24
8 × 4=32
……
3.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。（课本44页，第7题）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
○
○
○
○
○
○
○
练习巩固
数学阅读
为了丰富马小跳的课外知识，马小跳的爸爸妈妈在书房里给他安放了一个专属于他的书橱，并任命马小跳为管理员。
寒假来了，马小跳决定对书橱进行一番整理。只见他一会儿从上层挪几本放到下层，一会儿又从下层拿出几本书放到上层，忙的不亦乐乎。
正巧马小跳的爸爸来取书，见儿子这么高兴就想考考他，便问道：“儿子，你知道咱书橱一共有多少本书吗？”马小跳随口说出：“一、二百本吧？具体数目不确定。”爸爸说：“图书的数目的确在100和200之间，并且比25的倍数多6本，你知道最多是多少本吗？”马小跳说这个问题难不倒我，随手拿出笔在本子上算了一下，告诉爸爸：“是181本吗？”爸爸说，你太聪明啦，随即为他竖起了大拇指。
同学们，你们知道马小跳是怎么算的吗？
小小图书管理员



图书的数目的确在100和200之间，并且比25的倍数多6本，你知道最多是多少本吗？
我们可以用试数法：
25的4倍是100，25的8倍是200，所以最大应该是25的7倍多6本。

列式为： 25×7+6=181（本）
答：最多是181本。
回顾反思
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。




找因数可以列除法算式和列乘法算式，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找倍数可以列除法算式和乘法算式，一个非0自然数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身 ，没有最大的倍数。
谢谢！