湘教版七年级数学下册　1.4　三元一次方程组课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
1.4 三元一次方程组
小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .问这家人的年龄分别是多少岁?
分析：建立二元一次方程组来解决.
设爸爸的年龄为x岁，小丽的年龄为y岁，则妈妈的年龄为（x-6）岁，由题意得：
解方程组，得：
问题探究1：
小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .问这家人的年龄分别是多少岁?

思考
还有其他的方法列方程组求解吗？
设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y岁，
小丽的年龄为z岁，由题意得：
定义：方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的解.
B


无三个未知数
A
看系数、定次数



探究2：解三元一次方程组
二元一次方程组

消 元
一元一次方程
代入法、加减法
猜想：如何去解三元一次方程组呢？
①
②
③
例1、解三元一次方程组：
三元一次方程组

消元
代入法
加减法
二元一次方程组

消元
代入法
加减法
一元一次方程

求 解
例2、解三元一次方程组：
分析：通过观察发现，z或y的系数较为简单，可以先下去消去z或y来求解.
①
②
③

点晴：
1、定元：选择系数较简单的未知数；
2、消元：两次转化必须消去同一未
知数。
1.解下列三元一次方程组：
（1）
（2）
答案：
（1）
（2）
练 习：
B
点拨：因为y的系数的绝对值都是1，
所以先消去y较简便．
课堂检测
A
3.有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为15岁，乙、丙的年龄之和为16岁，丙、甲的年龄之和为17岁，则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁？ （列方程组求解）
答案：甲8岁，乙7岁，丙9岁.
1.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　）

A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元
拓展提升：
2.已知方程组
那么代数式8x﹣y﹣z的值是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
3.当x=1，3，-2时，代数式ax2+bx+c的值分别为 -9，-3，12，求a，b，c的值。