人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-19 21:19:10 | ||
图片预览
文档简介
一元一次不等式组 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式的解是（ ）
A．1≤x＜2 B．x＞2 C．?1≤x＜1.5 D．x＞1.5
2．已知点M（2-m，m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．-2＜m＜1
3．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（ ）
A．m≤-1 B．m＜-1 C．m≥-1 D．m＞-1
4．已知不等式组的解集是x≥2，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
5．如果关于x的不等式组的解集为x＜7，则m的取值范围为（ ）
A．m=7 B．m＞7 C．m＜7 D．m≥7
6．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（ ）
A．6≤a＜7 B．5≤a＜6 C．4＜a≤5 D．5＜a≤6
7．不等式组的所有整数解的代数和为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
8．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3
9．若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（ ）
A．5间 B．6间 C．7间 D．8间
10．我们规定，对于任意实数m，符号[m]表示小于或等于m的最大整数，例如：[2，1]=2，[2]=2，[-2，1]=-3，若对于整数x有[，则符合题意的x有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
12．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的解集是 ．
14．不等式组的整数解为
15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是
16．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．
17．某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩．到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是 亩．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组,并写出它的所有负整数解．
19．已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．
20．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？
（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．
21．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．
（1）求A，B两种工艺品的单价；
（2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？
（3）已知售出一个A种工艺品可获利10元，售出一个B种工艺品可获利18元，该店主决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？
22．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
（2）求出三班的学生人数．
23．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
参考答案
1-5：BADCD 6-10:BADBB 11-12:BB
13、3.5＜x＜7
14、1
15、0≤a＜1
16、121
17、260
18、化简不等式组，得
由③得，x≥-3，
由④得，x＜2，
∴原不等式组的解集为：-3≤x＜2，
∴不等式组的负整数解有-3，-2，-1．
19、由题意得：≤x＜m+2，
令整数的值为n，n+1，有：n?1＜≤n，n+1＜m+2≤n+2．
故，
∴n-1＜3n-5且3n-8＜n，
∴2＜n＜4，
∴n=3，
∴
∴2＜m≤3．
20、：（1）设每台甲型设备的价格为x万元，则每台乙型设备的价格为（x-2）万元，
依题意，得：3（x-2）-2x=6，
解得：x=12，
∴x-2=10．
答：每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为10万元．
（2）设购买m台甲型设备，则购买（10-m）台乙型设备，
依题意，得：
解得：1≤m≤2.5
∵m为非负整数，
∴m=1或2．
当m=1时，10-m=9，此时购买金额为12+10×9=102（万元）；
当m=2时，10-m=8，此时购买金额为12×2+10×8=104（万元）．
∵102＜104，
∴购买1台甲型设备、9台乙型设备最省钱．
21、：（1）设A种工艺品的单价为x元/个，B种工艺品的单价为y元/个，
依题意，得：
解得：
答：A种工艺品的单价为80元/个，B种工艺品的单价为120元/个．
（2）设购进A种工艺品a个，则购进B种工艺品个，
依题意，得：
解得：30≤a≤36．
∵a和均为正整数，
∴a为3的倍数，
∴a=30，33，36．
∴共有3种进货方案．
（3）设总利润为w元，
依题意，得：w=10a+（18-m）×=（m-2）a+1440-80m，
∵w的值与a值无关，
∴m-2=0，
∴m=3，此时w=1440-80m=1200．
答：m的值是3，此时店主可获利1200元．
22、：（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元，
答：二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
（2）设三班的学生人数为m人，
根据题意，得
所以54＜m＜55.10，
因为m 是正整数，
所以m=55．
答：三班的学生人数为55人．
23、1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100-x）件，
根据题意得120x+80（100-x）=9600，
解得x=40，
则100-x=60，
答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；
（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100-m）件，
根据题意，得
解得 ≤m≤35，
∵m为整数，
∴m=34或m=35，
方案一：当m=34时，100-m=66，费用为：34×120+66×80=9360（元）
方案二：当m=35时，100-m=65，费用为：35×120+65×80=9400（元）
由于9400＞9360，
所以方案一的费用低，费用为9360元．
答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．方案一的费用低，费用为9360元．
一．选择题（共12小题）
1．不等式的解是（ ）
A．1≤x＜2 B．x＞2 C．?1≤x＜1.5 D．x＞1.5
2．已知点M（2-m，m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．-2＜m＜1
3．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（ ）
A．m≤-1 B．m＜-1 C．m≥-1 D．m＞-1
4．已知不等式组的解集是x≥2，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
5．如果关于x的不等式组的解集为x＜7，则m的取值范围为（ ）
A．m=7 B．m＞7 C．m＜7 D．m≥7
6．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（ ）
A．6≤a＜7 B．5≤a＜6 C．4＜a≤5 D．5＜a≤6
7．不等式组的所有整数解的代数和为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
8．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3
9．若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（ ）
A．5间 B．6间 C．7间 D．8间
10．我们规定，对于任意实数m，符号[m]表示小于或等于m的最大整数，例如：[2，1]=2，[2]=2，[-2，1]=-3，若对于整数x有[，则符合题意的x有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
12．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的解集是 ．
14．不等式组的整数解为
15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是
16．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．
17．某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩．到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是 亩．
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组,并写出它的所有负整数解．
19．已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．
20．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？
（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．
21．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．
（1）求A，B两种工艺品的单价；
（2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？
（3）已知售出一个A种工艺品可获利10元，售出一个B种工艺品可获利18元，该店主决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？
22．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
（2）求出三班的学生人数．
23．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
参考答案
1-5：BADCD 6-10:BADBB 11-12:BB
13、3.5＜x＜7
14、1
15、0≤a＜1
16、121
17、260
18、化简不等式组，得
由③得，x≥-3，
由④得，x＜2，
∴原不等式组的解集为：-3≤x＜2，
∴不等式组的负整数解有-3，-2，-1．
19、由题意得：≤x＜m+2，
令整数的值为n，n+1，有：n?1＜≤n，n+1＜m+2≤n+2．
故，
∴n-1＜3n-5且3n-8＜n，
∴2＜n＜4，
∴n=3，
∴
∴2＜m≤3．
20、：（1）设每台甲型设备的价格为x万元，则每台乙型设备的价格为（x-2）万元，
依题意，得：3（x-2）-2x=6，
解得：x=12，
∴x-2=10．
答：每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为10万元．
（2）设购买m台甲型设备，则购买（10-m）台乙型设备，
依题意，得：
解得：1≤m≤2.5
∵m为非负整数，
∴m=1或2．
当m=1时，10-m=9，此时购买金额为12+10×9=102（万元）；
当m=2时，10-m=8，此时购买金额为12×2+10×8=104（万元）．
∵102＜104，
∴购买1台甲型设备、9台乙型设备最省钱．
21、：（1）设A种工艺品的单价为x元/个，B种工艺品的单价为y元/个，
依题意，得：
解得：
答：A种工艺品的单价为80元/个，B种工艺品的单价为120元/个．
（2）设购进A种工艺品a个，则购进B种工艺品个，
依题意，得：
解得：30≤a≤36．
∵a和均为正整数，
∴a为3的倍数，
∴a=30，33，36．
∴共有3种进货方案．
（3）设总利润为w元，
依题意，得：w=10a+（18-m）×=（m-2）a+1440-80m，
∵w的值与a值无关，
∴m-2=0，
∴m=3，此时w=1440-80m=1200．
答：m的值是3，此时店主可获利1200元．
22、：（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元，
答：二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
（2）设三班的学生人数为m人，
根据题意，得
所以54＜m＜55.10，
因为m 是正整数，
所以m=55．
答：三班的学生人数为55人．
23、1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100-x）件，
根据题意得120x+80（100-x）=9600，
解得x=40，
则100-x=60，
答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；
（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100-m）件，
根据题意，得
解得 ≤m≤35，
∵m为整数，
∴m=34或m=35，
方案一：当m=34时，100-m=66，费用为：34×120+66×80=9360（元）
方案二：当m=35时，100-m=65，费用为：35×120+65×80=9400（元）
由于9400＞9360，
所以方案一的费用低，费用为9360元．
答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．方案一的费用低，费用为9360元．