19.2.2 平行四边形的性质课件（共20张PPT)

(共20张PPT)
第2课时 平行四边形对角线性质
沪科版 八年级下
19.2 平行四边形
新知导入
一、复习提问：
问题1.请叙述平行四边形的性质1？
平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等.
问题2.请叙述平行四边形的性质2？
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.
问题3.请问平行四边形还有什么性质呢？



新知讲解
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同学们，由此你们能得到平行四边形什么性质呢？
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三、归纳小结：
平行四边形性质3：
平行四边形对角线互相平分.
应用格式：
∵□ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O.
∴OA=OC,OB=OD.



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四、例题剖析
例1.在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O,OA=12cm,
OB=19cm,则AC = cm, BD = cm.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=12cm,OB=OD=19cm.
∴AC=2OA=2×12=24cm
BD=2OB=2×19=38cm


24
38
新知讲解
例2.如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5，
∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形.



新知讲解
例3. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，过点O 任意作直线与AD，BC 分别相交于点E、F，
求证：S四边形ABFE=S四边形EFCD.
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴ DO=BO，AD∥BC.
∴ ∠ODE=∠OBF.
∵ ∠DOE=∠BOF，
∴ △DOE ≌ △BOF.




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∴S四边形ABFE=S四边形EFCD.

课堂练习
1.如图，在□ABCD 中，AC,BD 相交于点O.
已知：AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm.
则△OBC的周长为（ ）cm.
2.在□ABCD 中，AC=24,BD=38,AB=m,
则m 的取值范围是( )
A. 24C.7




59
C
课堂练习
3.如图， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC 分别相交于点E、F，已知□ ABCD 的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是 .。






6cm2
课堂练习
4.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA 的长.
解：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=8，CD=AB=10.
又∵AC⊥BC，
∴△ABC 是直角三角形.


又∵OA=OC，


课堂练习
5. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,E,F 分别是OA,OC 的中点，连接BE,DF.
求证:△DOF ≌ △BOE.
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴OB=OD,OA=OC.
∵E,F 分别是OA,OC 的中点,

又∵ ∠DOF= ∠BOE
∴△DOF ≌ △BOE.
拓展提高
6.如图，在□ ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上两点，DF=BE,DF‖BE,
求证：AE=CF,
证明：∵DF‖BE
∴∠ODF= ∠OBE，∠DFO= ∠BEO
又∵DF=BE,
∴△DOF ≌ △BOE.
∴OE=OF，
又∵OA=OC ∴AE=CF,

中考链接
7.（2019·镇江）在□ ABCD 中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=8,下列结论正确的是（ ）
A. OA=5，OB=3 B. OA=6，OC=4
C. OA=5，OB=4 D.OA=5，OC=4
8.（2019·南通）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）
A.8cm和14cm B.10cm和14cm
C.18cm和20cm D.10cm和24


C
C
课堂总结
本节课你有什么收获？
一、平行四边形性质3：
平行四边形对角线互相平分.
二、过平行四边形对角线交点的任意一条直线，均等分平行四边形的面积．
板书设计
19.2 平行四边形的性质（2）
1.平行四边形的性质（2）
2.过平行四边形对角线交点的任意一条直线，均等分平行四边形的面积．

作业布置
课本
P79 练习题第1和第2题
P84 第5题
谢谢
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