北师大版数学七年级下册 第五章 5．3简单的轴对称图形（1）课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
简单的轴对称图形
------等腰三角形
图案欣赏
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
顶角
底边
(


1.了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
自学指导
1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的
对称轴吗？底边上的高所在直线呢？
4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪
些特征？
等腰三角形是
轴对称图形吗？
想一想
折一折
通过折一折，你还能发现等腰三角形的哪些特征？（写在纸上）
(1)等腰三角形是轴对称图形。
现象：
(2)∠BAD＝∠CAD，
AD为顶角的平分线
(3) BD=CD，AD为底边上的中线。
（4）∠ADB=∠ADC=90° AD为底边上的高
(5)∠B =∠C
现象(2)、(3)、(4)能用一句话归纳出来吗？
现象(5)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
归纳：
C
1、等腰三角形是轴对称图形
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的
中线、底边上的高重合（三线合一），
3、等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的性质：
它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
A
（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴
（2）通过折纸，你能发现它的哪些特征？
做一做
三边都相等的三角形叫做等边三角形。
（正三角形）
1、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
2、等边三角形三个内角都等于60°
等边三角形的性质：
练一练
1、分别画出下列各个图形中的对称轴。
练一练
2、在下面的等腰三角形中，
∠A是顶角，分别求出它们的
底角的度数？
解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
=（1800- 600） ÷2= 600
=（1800- 900） ÷2= 450
=（1800- 1200） ÷2= 300
3、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
底角∠C=40°，那么
∠B= ， ∠A= 。
5、等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
120°
100°
40°
练一练
4、如果有一个角等于120°,那么
∠A＝___ ，∠B＝___ ，∠C ＝___
30°
30°
65°,65°或50°，80°
5、如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，AD⊥BC， ∠BAC＝110°，求∠B、∠C 、∠BAD、∠CAD的度数
练一练
解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
=（1800- 1100）÷2= 350
∵AB=AC AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
=1100÷2= 550
6、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：
练一练
2(x+2)+x=16
解得 x=4
∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。