六年级上册数学教案-圆的周长-人教版

《圆 的 周 长》教 学 设 计
1教学目标
1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。?
2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。?
3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。?
4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。
2学情分析
六年级的学生已经对数学有了很深的理解能力,这节课通过多种形式,让学生自己动脑思考,小组合作探究,学会计算圆的周长,学会圆周率的计算,并能够在实际情境中应用。
3重点难点
重点:推导圆的周长计算公式,准确计算圆的周长。
难点:理解圆周率的意义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、　创设情境，激情导入。
师:同学们还记得龟兔赛跑吗?(记得)小兔子一直对比赛结果耿耿于怀,今天,他们俩又进行了第二场比赛,想看吗?(出示课件龟兔赛跑)兔子沿着圆形路线跑,乌龟沿着正方型路线跑。
师:同学们看,比赛开始了。(课件演示赛跑过程。)一场紧张的比赛结束了,今天的比赛谁获胜了?
生:兔子终于获得了胜利。
师:可是对于这场比赛,乌龟觉得很委屈,同学们,你们觉得这样的比赛公平吗?

生:不知道它们跑的路程是不是一样长。
师:它们跑的路程到底是不是一样长呢?(继续看大屏幕)你们有什么好办法来判断一下吗呢?
生:只要我们知道这两个跑道的周长就可以了。
师:你说的对!你能知道吗?
生:乌龟跑的路程就是正方形的周长。我会计算,正方形的周长等于边长乘4,但是,圆的周长我不会计算。
师:好,这节课就让我们来共同学习圆的周长。(板书课题)。
活动2【讲授】二、实践推导，探究新知
(一)圆的周长的意义
同学们,那么什么是圆的周长?你能测出手中圆形物品的周长吗?请同学们按照学习提示的要求来认真完成。谁愿意读一读学习提示?首先仔细阅读教材62页内容,然后同桌合作,看一看用什么方法可以测量手中圆形物体的周长?最后交流总结什么是圆的周长?
学习时间3分钟.
你们学的很认真,谁愿意像大家汇报?
1、????????我们用皮尺直接绕这个圆的一圈,就可以测量出圆的周长。我通过摸一摸和测量,知道了围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、????????我们把这个圆在直尺上滚一圈,再量出长度,就可以得到这个圆的周长。圆的周长和我们学习的长方形和正方形的周长不一样,它是由曲线围成的。
?????你们真是善于发现的孩子!还有想汇报的吗?
3、????????我们用细线在这个圆上绕一圈,再量出线的长度,也测量出了这个圆的周长。通过刚才的动手操作我知道了围成圆的曲线的长是圆的周长。
你们这样善于动脑,勤于思考,老师真为你们高兴,不过老师还要提醒你们,采用滚动方法时先要在圆形物体的边缘确定一个起点,滚的时候,不要滑动,滚动一周,回到起点。采用绕绳法时一定要用无弹性的绳子,绳子尽量与圆贴合一些,然后将绳子拉直再测量;这样测量的结果会更准确。这些方法都是将一个曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度,我们把这种方法叫作化曲为直。这是一种转化的思想方法,也是一种解决问题的有效策略。什么是圆的周长,(演示,学生读圆的周长概念)
??如果我们想知道天安门前花坛的周长能用刚才的方法测量吗?(不能),很显然刚才的方法有一定的局限性,那你们还有什么想法?(我们想是不是能找到一个计算圆的周长的公式)这个办法不错,那你们继续猜想圆的周长可能会与什么有关?有着怎样的关系呢?(我们在认识圆的时候知道圆的大小与半径直径有关,半径或直径越大,圆就越大,所以我猜想圆的大小可能与半径或直径有关,可能也存在着倍数关系)到底圆和半径或直径之间有什么关系呢?刚才我们只是猜想了一下,为了证明这个猜想,我们必须通过实验来进行验证。? ? ? ? ? ? ?(二)合作学习,探究验证。
师:同学们,你们 每个小组都有大小不同的圆形,老师想让你们利用手中的学具,小组合作学习,亲自动手实践找到圆和直径的关系,完成表格,你们有信心吗?(有)现在请大家看学习提示大屏幕
(1)人人动手,分工明确,合作完成。
(2)量一量圆的周长和直径。
(3)算一算周长和直径的比值。
(4)想一想周长和直径的关系。
????学习时间6分钟
师:老师希望每组同学在小组长的带领下,合理分工,选好测量员,记录员,汇报员,监督员,大家密切合作,认真讨论,能做到吗?现在我们就来比一比看一看哪一组合作完成得最快最好。
师:老师发现每个小组的同学都特别认真,不但能做好组长分给的任务,还能互相帮助和探讨,现在,就让大家看看你们的合作学习的成果吧!哪个小组先来汇报?
小组汇报:1、我们小组先由测量员量出这个圆的直径,并用线绕这个圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长。由记录员填入表格。
2、接着我们的计算员算出了周长和直径的比值。
3、用同样的方法我们得到了下面几组数据
4、最后,我们小组的所有成员仔细观察表格,发现周长和直径的比值都是三倍多一点。我们猜想,这大概就是它们的关系吧。
然后再分别叫两个小组汇报。
生:我们小组发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三倍多一点。
生:所有圆的周长都是直径的三倍多一点。
生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。
师:说得真好!其实早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长总它的直径的3倍多一些,这个比值是个固定的数,我们把它叫做圆周率。(课件显示圆周率的概念)
师:同学们,你们对圆周率了解吗?谁来说说?
几名学生汇报查资料的情况。
生:是啊,我们的祖先在圆周率的计算上可真是成绩辉煌啊,请大家看大屏幕,谁来读一读。(课件)
师:圆周率用字母π表示,(课件显示圆周率用字母表示)跟老师读。板书写,同学们写两个。它是一个无限不循环小数。π=3.1415926535......但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14,所以我们说圆的周长总是直径π倍
师:现在,你们能得到圆的周长的计算公式了吧?
生:圆的周长等于直径和π的乘积。
师:如果用C表示圆的周长,你会用字母表示公式吗?
生:C=πd??
同一圆中,直径是半径的2倍,所以?c=2πr???(教师课件演示)
师:以后我们在计算圆的周长时,知道圆的直径和半径就可以了。计算的时候,通常情况π取两位小数3.14,计算结果不必再用约等号。同学们记住了吗?(读两遍,记两遍)
(三)学习例一,巩固新知。
师:刚才我们大家经过认真思考,小组合作,动手实践,终于弄明白了圆的周长和直径的关系,那就让我们赶快实际应用,学习例1吧!一人板演,其他同学在练习本上完成,老师巡视。板演同学汇报。
活动3【活动】三、拓展练习，实践应用。
看着大家对新知识产生这么浓厚的兴趣,老师真高兴。兴趣是最好的老师,相信大家对圆周长的理解一定特别深刻,现在老师可要验证你们的能力了!(练习)
1、数书65页1题。
2、数学诊所。(判断)
(1) 圆的周长是它直径的π倍。
(2)π=3.14
(3)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
3、65页1
4、64页做一做2
5、书65页5.
师:在一个封闭的圆上分段,分隔点的数目与分成的段数是相等的。(强调)
5、 冒险岛。书65页4.
6、是否公平
活动4【练习】畅谈收获，分享成功。
师:亲爱的同学们,老师从你们每个人的脸上都看到了收获的快乐和成功的喜悦,谁来说一说。
生:谈这节课的收获和心情。(课件演示收获的知识,齐读)
师:你们这节课的收获就是老师最大的收获!?
小组汇报:
1、我们小组先由测量员量出(茶杯盖)的直径,并用线绕这个(茶杯盖? )一周,然后量出线的长度就是它的周长。由记录员填入表格。
2、接着我们的计算员算出了周长和直径的比值。
3、用同样的方法我们得到了下面几组数据
4、最后,我们小组的所有成员仔细观察表格,发现周长和直径的比值都是三倍多一点。我们猜想,这大概就是它们的关系吧。
1、我们小组先由测量员量出(一元硬币)的直径,并让硬币在直尺上滚动一周,测出它的周长,由记录员填入表格。
2、接着我们的计算员算出了周长和直径的比值。
3、用同样的方法我们得到了下面几组数据
4、最后,我们小组的所有成员仔细观察表格,发现无论是大圆还是小圆,他们周长和直径的比值都是三倍多一点。我们猜想,这个数好像是个不变的数。
活动5【作业】作业
练习二十五3、4、5题。




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