(共52张PPT)
小学 数学 五年级下册
学具准备
1.准备好直尺、钢笔、铅笔等学习用品。
2.打开任务单或练习本。
3.学习的过程中，根据老师的提示暂停视频完成学习任务。
学习目标
1.理解圆柱体积计算公式的推导过程，正确运用公式计算圆 柱的体积。
2.在图形的变换中，培养迁移能力、逻辑思维能力，发展空 间观念。
3.探索研究问题的一般步骤和方法，体验转化的思想。
重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
一、复习链接
什么是圆柱的体积？
圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
二、情境导入
圆柱形包装盒的体积是
多少立方厘米？
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形冰淇淋包装盒的
底面直径是12cm,高是20cm。
πr
S = πr ×r = πr2
S = πr2
r
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
圆柱的体积
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
三、自主探究
转
化
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
三、自主探究
等分16份
等分32份
等分64份
……
圆柱等分的份数越多，拼
成的立体图形越接近长方体。
V = S h
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积
三、自主探究
1.拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？
2.圆柱的体积公式是什么？你能推导出来吗？
思考：
转 化
底面积
高
=
×
三、自主探究
V = s h
V = πr2 h
圆柱的体积
V = π(d÷2)2 h
V = π[c÷(2π) ]2 h
三、自主探究
底面积： 3.14×（12÷2）2
= 3.14×36
= 113.04（平方厘米）
体积：113.04×20 = 2260.8（立方厘米）
答：圆柱形包装盒的体积是2260.8立方厘米。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
四、自主练习
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）课本53页第1题
3.14×（8÷2）2×8
= 401.92（cm?）
3.14×（4÷2）2×10
= 125.6（cm?）
2.哪根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8
= 3.14×0.09×8
= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10
= 3.14×0.04×10
= 1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
四、自主练习
（课本53页第2题）
3.
四、自主练习
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
（课本54页第5题）
五、回顾反思
这节课你有哪些收获？
圆柱体积计算公式：V=Sh
圆柱体积计算公式：V=πr?h
五、回顾反思
研究问题的步骤和方法：
《圆柱的体积》拓展训练
一、填空。
1.一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。
2.一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（ ）。
3.已知圆柱谷桶里底面半径是 3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。
4.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米。它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
5.一个圆柱的底面周长是6.28厘米,高是3厘米。它的体积是( )立方厘米。
二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。
A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.底面积
2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A.4 B.8 C.12 D.16
3.由一个正方体木块加工成的最大圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是( )立方厘米。
A.8000 B.4000 C.1000 D.314
计算。
1. 有一块正方体的木料,它其中一个面的面积是25d㎡,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？
一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？
3.有一个圆柱形钢管长100厘米,外圆半径是4厘米,内圆半径是3厘米。这根钢管的体积是多少?
