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第四单元信息窗3
第2课时(圆锥的体积）
青岛版五四制小学数学 五年级下册
学具准备：
1.等底等高的圆柱和圆锥各一个。
2.沙子，小米或大米等。
学习目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历观察、猜想、验证等活动，进一步发展动手操作能力和空间想象能力。
圆柱的体积=底面积×高
知识链接：
1.圆锥有哪些特征？
2.圆柱的体积怎样计算？
V = S h
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
根据这些信息，你能提出什么问题？
情境导入
实验探索
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
怎样求圆锥的体积呢？
实验探索
实验探索
（1）方法一：将圆锥形容器装满沙子，倒入圆柱形容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，倒入圆锥形容器里，倒完为止。
（2）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
我们来做个实验看看。
第一次
第二次
第二次
第三次
探索发现
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积= × 底面积×高
要想计算圆锥的体积，
我们需要知道哪些信息？
1.圆锥的高
2.圆锥的底面积
底面半径 s=πr2
底面直径 s=π(d÷2)2
底面周长 s=π(c÷π÷2)2
= 94.2（立方厘米）
答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2
立方厘米。
探索发现
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
1.计算下列圆锥的体积。 课本54页第6题
= 3.14×2.25×2
自主练习
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
自主练习：
2.求下列圆锥的体积。 课本54页第7题
（1） S=5.6dm2 h=3dm
（2） r=6cm h=20cm
（3） d=8m h=6m
= 5.6（dm3）
= 753.6(cm3)
= 100.48(m3)
自主练习 课本54页第8题
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
3.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
回顾整理
1.孩子们，这节课你学会了什么知识？
圆锥的体积= ×底面积×高
2.我们用什么方法学习的？
观察、猜想、验证 转化
再见！
《圆锥的体积》拓展练习题
1. 填空：
（1）圆锥的体积=（ ），
用字母表示是（ ）。
（2）圆柱体积的( ) 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
2. 判断下面的说法是不是正确。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 （ ）
3.
（1）酒杯的容积是多少立方厘米？
（2）每听饮料大约能倒几杯？
4. 欣欣把一块底面半径为2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥。你知道圆锥的高是多少厘米吗？
参考答案：
1.（1） ×底面积×高、V= s h （2） 、等底等高（3）1 （4） 24
2.
3.（1）×3.14 ×（6÷2）2×4
= 3.14×12
= 37.68（cm3）
（2）3.14 ×（6÷2）2×12
=3.14 × 9×12
=339.12（cm3）
339.12cm3 = 339.12ml
339.12÷37.68=9（杯）
4. 3.14 × 22×6
= 3.14×24
= 75.36（cm3）
75.36 ÷（3.14× 22）÷
= 75.36÷12.56÷
= 18（cm）
