(共25张PPT)
信息窗2：百分数的综合应用
小学数学五年级下册第三单元
（1）观看视频前先准备好学习任务单、三角尺、练习本、铅笔、橡皮等。
（2）在回顾知识点或做练习时先暂停视频。
（3）不理解的地方可以重复观看或在课本上标注，开学后与老师、同学一起交流。
学习准备：
1.将下面百分数化成分数和小数
25% 18.5%
2.五年级一班共有图书160本，其中 是科技书，科技书有多少本？
3. 某地原计划植树510棵，实际植树棵数增加了 。实际植树多少棵？先画线段图分析,写出等量关系式，再列出算式。
复习链接 温故而知新
=0.25
?
=
=0.185
?
?
图书总本数× ＝ 科技书的本数
?
160 =120（本）
答：科技书有120本。
?
3.某地原计划植树510棵，实际植树棵数增加了 。实际植树多少棵？
原计划：
实际比原计划增加了
实 际：
510棵
比计划增加了
？棵
单位“1”
方法一：
方法二：
某地原计划植树510棵，实际植树棵数增加了 。实际植树多少棵？
计划植树棵数× +计划植树棵数=实际植树棵数
?
计划植树棵数×（1+ ）=实际植树棵数
?
510 × +510=680（棵）
?
答：实际植树680棵。
510 ×（1 + ）=680（棵）
?
答：实际植树680棵。
温故而知新
1.弄清题意。
2.找出等量关系式。
3.列式解答。
小学数学五年级下册第三单元
信息窗2：百分数的综合应用
1.学会“求一个数的百分之几是多少”，理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的数量关系，掌握解决问题的方法。
2.理解成数的意义，会解决求成数的实际问题。
3.体会分数问题与百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中，沟通知识间的联系，渗透类比思想。
4.在解决问题过程中，感受百分数在生活中的应用价值。
学习目标
从图中，你知道了哪些数学信息？
情境导入
根据这些信息，你能提出哪些有关于百分数的问题？
梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。
采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%。
到苹果园采摘的有多少人？
梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。
梨园今年收入多少万元？
今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
去年产石榴多少吨？
到苹果园采摘的游客有多少人？
二、自主探索
探究提示：
1.回忆：
2.本题表示单位“1”的量是 。
求到苹果园采摘的游客有多少人，也就是求
。
本题的等量关系式：
3.列式计算：
采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%。
游客总人数
980的75%是多少
980×75% = 735（人）
答：到苹果园采摘的游客有735人。
游客总人数×75%=到苹果园人数
跟进练习（课本P35第1题）
小明：
9600 × 30% = 2880(字)
一篇文章有9600个字。小明打了全文的40％，小明打了多少字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少字？
9600 × 40% = 3840(字)
小芳：
答：小明打了3840个字；小芳打了2880个字。
总字数×40% = 小明打的字数
总字数×30% = 小芳打的字数
想一想，解决“求一个数的百分之几是多少” 的问题与“求一个数的几分之几是多少”的问题有什么共同点？
二、自主探索
1.都是先找到等量关系式。
2.方法相同，都是用乘法计算。
梨园今年的收入是多少万元？
二、自主探索
探究提示：
1.通过梳理本题信息，我知道单位“1”的量是 。
2. 画线段图来理解数量关系：
3.借助“求比一个数多几分之几的数是多少”的解题方法，探索解决本题的思路和方法。
回忆：
求梨园今年收入思路方法一：等量关系式
先算 ，再算 。
列式计算：
求梨园今年收入思路方法二：等量关系式
先算 ，再算 。
列式计算：
梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。
去年梨园的收入
梨园今年的收入是多少万元？
去年：
今年：
4万元
?万元
比去年增长5%
比去年多几万元？
先算今年比去年多几万元。
再算今年的收入是几万元。
4 × 5% = 0.2（万元）
4 + 0.2 = 4.2（万元）
答：梨园今年的收入是4.2万元。
二、自主探索
去年收入×5%+去年收入=今年收入
梨园今年的收入是多少万元？
二、自主探索
去年：
今年：
4万元
?万元
比去年增长5%
答：梨园今年的收入是4.2万元。
4 ×（1+5%）
= 4 × 1.05
= 4.2（万元）
把去年的收入看作单位“1”，今年收入是去年的（1+5%）。
（1+5%）是什么意思？
去年的收入×（1+5%）=今年的收入
试一试
看图列式计算。（课本P36第6题）
150×（1+20%） = 180（cm）
把儿子的身高看作单位“1”，爸爸的身高是儿子的（1+20%）。
150+150×20% = 180（cm）
也可以先求爸爸比儿子高多少厘米，再求爸爸的身高是多少。
二、自主探索
去年产石榴多少吨？
先弄清“二成五”是什么意思。
“一成”即十分之一，写成百分数就是10%。
“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是 。
“二成”即十分之二，写成百分数就是20%。
今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
25%
二、自主探索
今年产石榴30吨，比去年增产二成五（2５%）。去年产石榴多少吨？
探究提示：
１.先独立观察思考，找到单位“1”。
２.画出线段图，找到等量关系式。
３.根据等量关系式，写出对应算式。（可以先不解答）
去年的产量 + 今年比去年多的产量 = 今年的产量
解：设去年产石榴χ吨。
χ +25%χ =30
1.25χ =30
χ =24
答：去年产石榴 24 吨。
去年产石榴多少吨？
去年：
今年：
?吨
30吨
比去年增长25%
χ
三、融会贯通：思维迁移，解决问题
解：设去年产石榴χ吨。
（1+25%）χ = 30
1.25χ = 30
χ = 24
答：去年产石榴 24 吨。
去年产石榴多少吨？
去年：
今年：
？吨
30吨
比去年增长25%
χ
去年的产量×（1+25%）= 今年的产量
三、融会贯通：思维迁移，解决问题
三、融会贯通：观察下图，找出联系与区别。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
红点二：梨园去年收入４万元，今年收入比去年增长5%。今年收入多少万元？
红点三： 今年产石榴30吨，比去年增产二成五（2５%）。去年产石榴多少吨？
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
红点二问题和红点三问题有什么联系和区别？
1.解题思路相同。
三、融会贯通：弄清联系，归纳提炼。
联系:
A量×（1 ± 百分之几 ）＝B量
2.等量关系式相同。
区别:
1.题型不同。
2.解题方法不同。
某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%，五年级的人数比三年级少20%。
（1）四年级学生有多少人？
20×（1+25%）
= 20×1.25
= 25（人）
跟进练习
（2）三年级学生有多少人？
解：设三年级学生有X人。
（1—20%）X =20
0.8 X =20
X =25
20 +（20×25%）
= 20 + 5
= 25（人）
解：设三年级学生有X人。
X — 20%X = 20
0.8 X = 20
X = 25
答：四年级学生有25人。
答：三年级学生有25人。
梳理信息
提出问题
数形结合
解决问题
归纳总结
学以致用
百分数解决问题
来源
生活
服务
生活
优化
百分数解决问题
１.弄清题意
２.找到等量关系式
３.列式（方程）解答
五、回顾整理
谢谢！
《百分数（二）》信息窗2拓展训练
1．三年级有学生112人，五年级比三年级多25%，五年级有多少人？
2．希望小学有学生500人，在一次体育达标测试中，只有5%的学生没有达标，达标的学生有多少人？
3．一块小麦实验田，去年产小麦24吨，今年增产了三成五。这块实验田今年产小麦多少吨？
4．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%，去年植树造林多少公顷？ 先画线段图分析数量关系，再列式解答。
5．王文收集了200张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票多20%。他收集了多少张风景邮票？
6．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元?
