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圆柱的表面积
青岛版五四制小学数学 五年级下册
第四单元第2课
学习准备
学习任务单、圆柱形纸筒、剪刀、笔。
知识回顾
温故知新
圆柱一共有几个面？上、下底，有什么特点？侧面它是一个什么面?
圆柱一共有 个面：两个 和一个 。两个底面是两个完全相同的 ，圆柱的侧面是一个 面。
3
底面
侧面
圆
曲
学习内容
学习目标
1.通过动手操作，理解圆柱侧面积的含义；探究圆柱侧面积和表面积的计算公式。
2.在探究的过程中，重点理解圆柱侧面积的推导，渗透化曲为直的思想。
3.灵活运用公式解决日常生活中的实际问题。
从图中，你知道了哪些数学信息？
底面直径2dm，高3dm。
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？
根据这些信息，你能提出哪些问题？
情景导入
做一个圆柱形纸桶,至少需要多大面积的纸板?
(接口处不计)
思考发现
要求需要多大面积的纸板，其实就是求圆柱形纸筒的表面积。
30
10
10
圆柱形的
表面积
=
侧面积+两个底面面积
侧面积 = ？
探究新知
圆柱的表面积怎么求呢？
合作探究
合作探究
合作探究
侧 面
长方形的长
合作探究
底
面
周
长
1、有两个底面：
2、一个侧面：
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
合作探究
底面
底面
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
高
合作探究
圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
底面
底面
底面的周长
高
S侧=Ch
合作探究
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
合作探究
30
30
10
10
10
10
10
2
3.14
×
×
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
（单位：厘米）
合作探究
圆柱形的
表面积
=
侧面积+两个底面面积
侧面积 =底面周长×高
S侧 =Ch
S表 =S侧+2S底
=
=
总结公式
=πdh
=2πrh
你能求出圆柱纸筒的表面积吗? 让我们一起来试一试吧！
底面积：
侧面积：
18.84 + 3.14×2 =25.12（平方分米）
表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
3.14×2×3 =18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）?=3.14（平方分米）
答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。
解决问题
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?
圆柱的表面积课堂练习
巩固练习一：
1.圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高． （ ）
2.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（ ）
3.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
4.做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（ ）
×
×
×
√
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）
表面积：314+78.5×2=471（平方分米）
圆柱的表面积课堂练习
巩固练习二：
2.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
侧面积： 3.14×2×4.5
= 28.26（平方分米）
底面积： 3.14×（2÷2）2
= 3.14（平方分米）
表面积： 2 ×3.14 + 28.26
= 34.54（平方分米）
圆柱的表面积课堂练习
巩固练习二：
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
拓展练习
答：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，至少需要75.36平方分米的铁皮。
反思回顾
通过这节课的学习，你都收获了什么呢？
1、通过动手操作，理解圆柱侧面积的含义；探究圆柱侧面积和表面积的计算公式。
2、在探究的过程中，重点理解圆柱侧面积的推导，渗透化曲为直的思想。
3、灵活运用公式解决日常生活中的实际问题。
课后作业
1、完成学习任务单上的课后练习、拓展练习及数
学阅读。
2、想一想：圆柱的侧面展开后，一定是长方形吗？
还可能是什么图形？可以动手剪一剪。然后把
你的发现告诉老师和同学们。
同学们，再见！
圆柱的表面积拓展练习
1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
2、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
4、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是多少分米
拓展练习答案：
水桶的侧面积：3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米）
水桶的底面积：3.14 ×(4÷2）?=12.56(平方分米)
需要铁皮：62.8+12.56=75.36(平方分米)
2、50.24÷1÷3.14÷2＝8（厘米）
3、3.14x30x50+3.14x(30÷2)?=5416.5(平方厘米)
≈5417（平方厘米）
4、188.4÷（2×3.14×3）＝10（分米）
