北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
分式的乘除法
(一)什么叫约分？它的步骤是什么？
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫约分。
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
(二)什么叫最简分式？
分子与分母没有公因式的分式，叫最简分式。
观察下列运算：
分数的乘除法法则是什么？
分数的乘除法法则:
分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分数除以分数，把分数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘。
猜一猜：
你能类比分数的乘除法法则，总结分式的乘除法法则是什么？
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
例1 计算：
在分式的运算中，结果通常要化成最简分式或整式.
做一做:
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.
(3)买大西瓜合算

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.
例2 计算：
(1)
解:(1)原式=
=
—

=
—
注意1：
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求分式的积；
③确定积的符号；
④约分。
解：原式
化除法为乘法
分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解
例3 计算：
约分化为
最简分式
注意2：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法；　
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约去分子与分母的公因式.
随堂练习：
1、计算：
①　　　　 ②　　　　　 ③
2、计算：
3、计算：
4、计算：
5、计算：
课堂小结：
1、分式的乘除法的法则:
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式；
3、学会类比的数学方法.


1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，其实质是分式的约分。
2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。
拓展升华:
习题5.3第1、2题