北师大版数学七年级下册 第二章相交线与平行线复习课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
北师大七年级(下)
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
平行线与
相交线
相交线
余角
补角
对顶角
平行线
尺规作图
直线平行
的条件
平行线
的特征
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
作一个角等于已知角
一、 相交线
（一） 余角、补角的定义
∠1的余角 =900- ∠1
∠3+ ∠4=1800
注意：互补与互余是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
∠3的余角 =1800- ∠3
4
1
2
3
①∠1=∠2
同角的余角相等
等角的余角相等
同角的补角相等
等角的补角相等
余角、补角的性质
（二）对顶角
直线AB与直线CD垂直，
那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）
A
B
C
D
把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
（如图中的O点）。
2、垂直的表示
用符号“⊥”表示 两条直线互相垂直
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
1、垂直定义：
（三）垂直
A
B
C
D
O
书写形式：
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
书写形式：
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
3、垂直的书写形式：
∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
P
P
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
在同一平面内
相交
平行
同一平面内, 不相交
——(1)同一平面内；
(2) 没有交点．
三、平行线
a
b
a //b
读作:a平行于b
平行线的表示法
（一）“三线八角”
构成的八个角中，
两直线被第三直线所截
①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角
② 位于两被截线的内部,且在第三直线的两旁的两个角,叫做 内错角 ;
③ 位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的两个角,叫做 同旁内角 ;
Z
U
（二）、两条直线平行的条件
角的关系 平行关系
两条直线被第三条直线所截
3
2
a
b
书写形式：
∵∠2=∠3
∴ a∥b
（内错角相等,两直线平行）
1
∵∠1=∠2
∴ a∥b
（同位角相等,两直线平行）
∵∠2+∠4=1800∴ a∥b
（同旁内角互补,两直线平行）
（二）、两条直线平行的性质
平行关系 角的关系
两条直线被第三条直线所截
3
2
a
b
书写形式：
∵a∥b
∴∠2=∠3
（两直线平行,内错角相等）
1
∵a∥b
∴∠1=∠2
（两直线平行,同位角相等）
∵a∥b
∴ ∠2+∠4=1800
（两直线平行,同旁内角互补）
1、作一条线段等于已知线段
　利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’B’ 就是所求作的线段。
三、尺规作图
已知： ∠AOB。
3、“作一个角等于已知角”
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
∠A’O’B’就是所求的角.