六年级上册数学教案-扇形的认识-人教版
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文档简介
扇形的认识
1教学目标
1、使学生认识扇形,掌握扇形的基本特征。
2、在小组合作学习中,通过量一量、比一比、折一折等探究活动,培养学生观察、想象、动手操作、分析和概括的能力,积累数学活动经验,领悟变与不变的数学思想。
3、体会数学与实际生活的密切联系,感受数学之美,提高学习兴趣。
2学情分析
学生不是一张白纸走进课堂,随意问一个学生“你知道什么是扇形吗?”学生都会说知道:“像扇子一样的形状就是扇形。”学生生活经验中扇形和数学中的扇形是有差别的。所以希望通过本课的学习学生不仅在知识和技能上有所增长,在基本数学活动经验和基本数学思想上也有所积累和领悟。
3重点难点
教学重点:认识扇形,掌握扇形的基本特征。
教学难点:扇形是所在圆的一部分。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、汇报搜集材料，引入课题
1、同学们展示课前搜集到的生活中的扇形。
2、师展示搜集到了一些我们身边的扇形,让学生感受到扇形在我们身边无处不在。
3、(出示摇奖盘)共同玩摇奖游戏。这个摇奖盘实际上是由若干个什么形状组成的?
老师现在把其它的扇形删去,我们只留下指针指向的这个部分。现在虚线圆里的彩色部分就是一个扇形。
????看来同学们对扇形有了一定的了解,相信通过这节课的学习,同学们一定会对它有进一步的认识。
活动2【讲授】二、自主探究，认识扇形
1、什么是扇形,它又有哪些特征呢?下面请同学们以小组为单位研究这两个问题,一会儿老师找小组来汇报。你可以借助老师提供的素材进行研究学习。????
〖设计意图〗学生在以前学习平面图形中已经积累了许多的数学活动经验。课标中明确指出,动手实践、自主探索与合作交流是学生获取数学知识的一种重要方式,所以在探究什么是扇形时,我提供了不同大小的扇形,让学生通过折、画、比等数学活动亲身经历数学知识的形成过程。
?2、学生小组合作,教师参与
3、全班交流
我们先研究到这里,你们有结论了吗?哪个小组愿意先来汇报,说一说什么是扇形?
根据学生交流
(1)认识弧:刚才同学们提到的这条曲线也有自己的名字,它叫做弧。(板书:弧)像同学们说的那样,它是这个圆上的一部分。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以我们称这条弧为“弧AB”,?(板书:AB)如果弧的两个端点分别是C和D,我们就叫它“弧CD”。
(2)画扇形:现在老师画一个扇形,这是圆心,以圆规两脚间的距离为半径画一个圆。在圆上取一段弧,再过弧的两端画两条半径。围成的这个图形就是一个扇形。
(3)那书中对于扇形是如何定义的呢?(出示扇形概念)学生读一读。
4、我们通过小组合作,动手操作知道了什么是扇形,那扇形有什么特征呢,哪个小组想说说自己的发现。
学生交流汇报:有一条弧,两条半径,认识圆心角。
5、创设认知冲突,进一步认识什么是扇形。
(1)这个图形是扇形吗?(移动B点,使扇形的圆心角逐渐变大,90度逐渐变到180度)
(2)这个图形是扇形吗?(移动B点,使扇形的圆心角大于180度)
小结:扇形不像我们学过的平面图形那样单一,它有许多变化,【板书:变-不变】扇形都是所在圆的一部分,这时它不变的特征。现在同学们对扇形的认识——加深了。
(3)这样的图形还是扇形吗?你是怎样想的?(将圆心O上移,出现类似扇形的一个图形,引起学生认知冲突)
对于学生有争议的问题,放手让学生讨论,在学生的交流中解决争议,明确什么是扇形。
小结:所以图中的绿色部分不是扇形。我们生活中许多看似像扇形的物品,实际并不是扇形。此时同学们对于扇形的认识——更深刻了。
〖设计意图〗在探究出什么是扇形后,通过课件演示B点的变化,使学生形象感知随着圆心角的变化,扇形随之的变化,认识90度扇形和180度的扇形。对于什么是扇形,学生在直观上认为两条相等的线段和一条弧组成的图形就是扇形,他们可能会认为虽然圆心上移,这条半径不是所在圆的半径了,可是以它为半径画个圆,这个图形也是扇形。在这里制造认知冲突,让学生通过讨论、验证,发现即使是以这条线段为半径再画个圆,原来的曲线也不在这个圆上,所以它不能称为扇形,进一步加深对扇形的认识。
5、想办法动手折出一个扇形。??
学生汇报过程中可能会出现只把圆片两边往中间对折的情况,(如果没有教师可以折一个这样的图形)针对这一问题引导学生讨论,这样的形状是扇形吗?
活动3【练习】拓展与应用
正是这大大小小的扇形,经过人们的艺术加工,让世界拥有了美轮美奂的魅力,给我们的生活带来无穷无尽的方便。在多姿多彩的生活中,在神奇瑰丽的自然里,只要你留心,总会发现各具特色的扇形,它就在我们身边。
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过一切平面图形中最美的是圆形。扇形是其所在圆的一部分,自然也有它独特的魅力。今天如果给你一个机会,让你也做一次小小设计师,你有没有信心能设计出更漂亮的事物来?那这就作为今天的课后作业,老师期待你们作品的精彩呈现!
今天,在学习知识的同时,还学会了一种观察事物、分析问题的方法,这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的本质。掌握了这种方法,同学们看问题就会越来越深刻,我们会变得越来越聪明!
活动4【练习】学生总结
今天,在学习知识的同时,还学会了一种观察事物、分析问题的方法,这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的本质。掌握了这种方法,同学们看问题就会越来越深刻,我们会变得越来越聪明!
1教学目标
1、使学生认识扇形,掌握扇形的基本特征。
2、在小组合作学习中,通过量一量、比一比、折一折等探究活动,培养学生观察、想象、动手操作、分析和概括的能力,积累数学活动经验,领悟变与不变的数学思想。
3、体会数学与实际生活的密切联系,感受数学之美,提高学习兴趣。
2学情分析
学生不是一张白纸走进课堂,随意问一个学生“你知道什么是扇形吗?”学生都会说知道:“像扇子一样的形状就是扇形。”学生生活经验中扇形和数学中的扇形是有差别的。所以希望通过本课的学习学生不仅在知识和技能上有所增长,在基本数学活动经验和基本数学思想上也有所积累和领悟。
3重点难点
教学重点:认识扇形,掌握扇形的基本特征。
教学难点:扇形是所在圆的一部分。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、汇报搜集材料，引入课题
1、同学们展示课前搜集到的生活中的扇形。
2、师展示搜集到了一些我们身边的扇形,让学生感受到扇形在我们身边无处不在。
3、(出示摇奖盘)共同玩摇奖游戏。这个摇奖盘实际上是由若干个什么形状组成的?
老师现在把其它的扇形删去,我们只留下指针指向的这个部分。现在虚线圆里的彩色部分就是一个扇形。
????看来同学们对扇形有了一定的了解,相信通过这节课的学习,同学们一定会对它有进一步的认识。
活动2【讲授】二、自主探究，认识扇形
1、什么是扇形,它又有哪些特征呢?下面请同学们以小组为单位研究这两个问题,一会儿老师找小组来汇报。你可以借助老师提供的素材进行研究学习。????
〖设计意图〗学生在以前学习平面图形中已经积累了许多的数学活动经验。课标中明确指出,动手实践、自主探索与合作交流是学生获取数学知识的一种重要方式,所以在探究什么是扇形时,我提供了不同大小的扇形,让学生通过折、画、比等数学活动亲身经历数学知识的形成过程。
?2、学生小组合作,教师参与
3、全班交流
我们先研究到这里,你们有结论了吗?哪个小组愿意先来汇报,说一说什么是扇形?
根据学生交流
(1)认识弧:刚才同学们提到的这条曲线也有自己的名字,它叫做弧。(板书:弧)像同学们说的那样,它是这个圆上的一部分。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以我们称这条弧为“弧AB”,?(板书:AB)如果弧的两个端点分别是C和D,我们就叫它“弧CD”。
(2)画扇形:现在老师画一个扇形,这是圆心,以圆规两脚间的距离为半径画一个圆。在圆上取一段弧,再过弧的两端画两条半径。围成的这个图形就是一个扇形。
(3)那书中对于扇形是如何定义的呢?(出示扇形概念)学生读一读。
4、我们通过小组合作,动手操作知道了什么是扇形,那扇形有什么特征呢,哪个小组想说说自己的发现。
学生交流汇报:有一条弧,两条半径,认识圆心角。
5、创设认知冲突,进一步认识什么是扇形。
(1)这个图形是扇形吗?(移动B点,使扇形的圆心角逐渐变大,90度逐渐变到180度)
(2)这个图形是扇形吗?(移动B点,使扇形的圆心角大于180度)
小结:扇形不像我们学过的平面图形那样单一,它有许多变化,【板书:变-不变】扇形都是所在圆的一部分,这时它不变的特征。现在同学们对扇形的认识——加深了。
(3)这样的图形还是扇形吗?你是怎样想的?(将圆心O上移,出现类似扇形的一个图形,引起学生认知冲突)
对于学生有争议的问题,放手让学生讨论,在学生的交流中解决争议,明确什么是扇形。
小结:所以图中的绿色部分不是扇形。我们生活中许多看似像扇形的物品,实际并不是扇形。此时同学们对于扇形的认识——更深刻了。
〖设计意图〗在探究出什么是扇形后,通过课件演示B点的变化,使学生形象感知随着圆心角的变化,扇形随之的变化,认识90度扇形和180度的扇形。对于什么是扇形,学生在直观上认为两条相等的线段和一条弧组成的图形就是扇形,他们可能会认为虽然圆心上移,这条半径不是所在圆的半径了,可是以它为半径画个圆,这个图形也是扇形。在这里制造认知冲突,让学生通过讨论、验证,发现即使是以这条线段为半径再画个圆,原来的曲线也不在这个圆上,所以它不能称为扇形,进一步加深对扇形的认识。
5、想办法动手折出一个扇形。??
学生汇报过程中可能会出现只把圆片两边往中间对折的情况,(如果没有教师可以折一个这样的图形)针对这一问题引导学生讨论,这样的形状是扇形吗?
活动3【练习】拓展与应用
正是这大大小小的扇形,经过人们的艺术加工,让世界拥有了美轮美奂的魅力,给我们的生活带来无穷无尽的方便。在多姿多彩的生活中,在神奇瑰丽的自然里,只要你留心,总会发现各具特色的扇形,它就在我们身边。
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过一切平面图形中最美的是圆形。扇形是其所在圆的一部分,自然也有它独特的魅力。今天如果给你一个机会,让你也做一次小小设计师,你有没有信心能设计出更漂亮的事物来?那这就作为今天的课后作业,老师期待你们作品的精彩呈现!
今天,在学习知识的同时,还学会了一种观察事物、分析问题的方法,这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的本质。掌握了这种方法,同学们看问题就会越来越深刻,我们会变得越来越聪明!
活动4【练习】学生总结
今天,在学习知识的同时,还学会了一种观察事物、分析问题的方法,这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的本质。掌握了这种方法,同学们看问题就会越来越深刻,我们会变得越来越聪明!