第1课时 图形分类
教学目标 1.了解图形的类别特征，掌握图形的分类标准。 2.经历把图形分类整理的过程，了解图形的类别特征，明确图形之间的关系，渗透分类思想。 3.培养学生的动手操作能力和观察判断的能力。
重点难点 重点：能把图形进行分类整理，认识图形的类别特征，了解图形之间的关系。 难点：了解三角形的稳定性和平行四边形的特征及其在生活中的运用。
教学内容 对应教材第20页内容和第21页“练一练”的第1~4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件、四边形和三角形的框架 2.学具准备：正方体、长方体、球、圆柱等学具、画有长方形、三角形、正方形、圆的纸若干张
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾以前学过的各种图形及其特征。 提问：以上是练习本、三角板、茶杯和皮球四样物品，你能从图中抽象出什么图形？ 组织学生讨论，交流反馈，引导学生初步体会各类图形的特征。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就来一起学习图形的分类。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第20页“我们学……分一分”的内容，引导学生探究图形分类的方法。 （1）引导学生拿出准备好的学具，用手摸一摸，感受图形的特征并思考它们之间有什么相同点和不同点。 (2)组织学生分小组讨论，以小组为单位合作把这些图形分一分。 教师指明分类要求：①按组内成员认同的方法分类；②说明分类的理由。 教师巡视辅导，了解学生的分类情况，然后指定各组学生代表上台汇报小组的分类结果及分类标准，集体讨论并订正：平面图形和立体图形可以分成两类。 ①平面图形的特征是构成图形的所有点都在同一平面内，它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形； ②立体图形的特征是都占有一定的空间，它包括正方体、长方体、圆柱和球。 （4）提问：平面图形还可以再分一分，可以怎样分？说说为什么这样分？ 组织学生分一分然后指派学生汇报组内的分类结果，并说明分类的理由。集体订正，师生共同整理： ①可以先按图形是否由线段围成的分类：三角形、平行四边形、长方形和正方形为一类；圆归为另一类。 ②再将由线段围成的图形按角的数量或边的数量进行分类：三角形为一类；平行四边形、长方形和正方形归为一类，统称为四边形。 2.课件出示教材第20页“用小木……什么”的内容，引导学生发现三角形和四边形特性的不同点。 教师拿出三角形和四边形的框架进行推拉演示，引导学生说出观察到的现象:三角形拉不动，四边形很容易就可以拉动。小结：四边形容易变形，具有不稳定性；三角形不易变形，具有稳定性。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第21页“练一练”第1题。 2.完成教材第21页“练一练”第2题。 3.完成教材第21页“练一练”第3题。 4.完成教材第21页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课是借助直观想象重现学生已经认识的图形，让学生进一步了解这些图形的特征。不仅有利于唤起学生对有关图形特征的感知和记忆，而且有利于激发富有个性的尝试和探索。课堂上，让学生借助摸一摸学具，直观地感受各类图形的区别，促使学生加深对图形的认识。
第6课时 四边形的分类
教学目标 1.通过观察、比较、分类等活动，了解平行四边形、梯形的特征。2.理解正方形、长方形和平行四边形三者之间的关系。 3.培养观察、比较和概括的能力，提高学习数学的兴趣。
重点难点 重点：掌握梯形和平行四边形的特征。 难点：理解正方形、长方形和平行四边形之间的关系。
教学内容 对应教材第29页内容和第30页“练一练”的第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾生活中的平行四边形、长方形和正方形，并说说它们的特征。 填一填。 （1）长方形的对边（ ），四个角都是（ ）角；正方形的四条边（ ），四个角都是（ ）角。 （2）像长方形、正方形、平行四边形等图形都是由四条线段围成的封闭图形，它们就是（ ）。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就来一起学习四边形，一起来给四边形分类吧！
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第29页“给下面……怎么分的”和“笑笑……认一认”的内容，引导学生对四边形进行分类。 （1）组织学生分小组合作，对四边形进行分类，教师巡视，了解学生分类情况，各小组代表说说分类的结果以及这样分的理由。 对于分类合理的同学，教师给予表扬和鼓励。 （2）让学生观察笑笑分类的结果，并组织学生讨论这样分类的依据是什么。 指名学生回答，教师做补充：可以按对边的特点进行分类。在这些四边形中，有的图形对边平行，有的图形对边不平行，可以根据对边是否平行、有几组对边平行来分类。 （3）引导学生阅读教材，观察图形，尝试自学平行四边形和梯形。 发现：①像A组图形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ②像B组图形中只有一组对边平行的四边形是梯形。 ③像C组图形中两组对边都不平行的四边形是一般的四边形。 2.课件出示教材第29页“下面图形……填一填”的内容，引导学生进一步认识平行四边形和梯形。 学生独立完成，指名说说什么样的图形是平行四边形，什么样的图形是梯形,集体订正。 3.课件出示教材第29页“正方形……什么关系”的内容，引导学生探究正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 引导学生根据三者的特征说说它们之间的异同点。 组织学生交流汇报，教师归纳:平行四边形的两组对边分别平行。正方形、长方形的两组对边也分别平行,具备平行四边形的特征,因此它们都属于平行四边形。此外,长方形的对边平行且相等,四个角都是直角;正方形的四条边都相等,对边平行,且四个角都是直角,即正方形具备长方形的特征,因此正方形是特殊的长方形。 教师板书:
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第30页“练一练”第1题。 2.完成教材第30页“练一练”第2题。 3.完成教材第30页“练一练”第3题。 4.完成教材第30页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学结合创设的学习情境，既重视知识本身的建构，又重视课堂结构的建构，从学生的实际出发，以自主探究、合作交流为主，为学生组织了一系列的数学活动，如分一分、认一认、填一填等，让学生主动参与知识的形成过程，培养学生获取知识的能力。
第4课时 探索与发现：三角形的内角和（2）
教学目标 1.理解三角形的内角和是180°，会求三角形中的未知角。 2.运用三角形的内角和定理解决数学问题。 3.培养数学的应用意识，体会数学与实际生活的紧密联系。
重点难点 重点：掌握三角形内角和为180°的定理。 难点：运用三角形内角和为180°的特点解决简单的实际问题。
教学内容 对应教材第25页“试一试”内容和第26页“练一练”的第4、5、6题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾三角形的内角和。 以下三角形的内角和分别是多少？填一填。 学生独立完成，指名汇报。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就来一起学习运用三角形的内角和解决生活中的数学问题。
创设情境 自主探究（24分钟） 创设情境 自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第25页“猜一猜……三角形”的内容，引导学生学习三角形内角和的实际应用。 （1）组织学生讨论这个三角形可能是什么三角形，并说说是怎么想的，引导学生算一算，说一说。 有的学生猜测是锐角三角形，因为有两个角都是锐角，有的学生猜测是直角或钝角三角形，因为不知道被盖住的角是什么角。 （2）教师巡视，个别辅导，然后指名回答，全班交流订正：三角形的内角和是180°，所以可以先算出盖住的角。盖住的角为180°-60°-40°=80。三角形三个内角都是锐角，所以上面的三角形是锐角三角形。 教师归纳：要判断盖住一个角的三角形是什么三角形，可以根据三角形的内角和先求出盖住的那个角的度数，再根据三角形中最大的角的度数来判断。 2.课件出示教材第25页“你还能……三角形吗”的内容，引导学生进一步学习利用三角形内角和判断三角形的类型。 （1）指名学生读一读淘气和笑笑说的话，然后猜一猜，说一说自己的想法。 （2）组织学生分小组讨论，列举出所有可能的三角形类型，并说明理由，教师巡视，了解学生学习情况，然后让小组代表汇报各组的成果，全班交流，集体订正。 ①在此之前，学生已经知道等边三角形每个角都是60°，所以遮住的其他两个角也可能都是60°，这个三角形可能是等边三角形。 ②剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是100°，另一个角是120°-100°=20°，这个三角形是钝角三角形。 ③剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是90°，另一个角是120°-90°=30°，这个三角形是直角三角形。小结:(1)根据三角形内角和等于180°,且已知三角形中两个角的度数,可以求出第三个角的度数,从而判断该三角形是什么三角形。(2)根据三角形内角和等于180°,且已知三角形中一个角的度数,可以求出另外两个角的度数和,并根据每个角的大小来判断该三角形是什么三角形。
课堂练习 巩固提高 （8分钟） 1.完成教材第26页“练一练”第4题。 2.完成教材第26页“练一练”第5题。 3.完成教材第26页“练一练”第6题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在本节课的教学中，给学生充分地提供了自我探究、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度地投入到了观察、思考、讨论、探究的活动中。当学生有困难时，教师也参与到学生的探究活动中，适当引导点拨，并充分交流反馈，给学生创造了一个轻松和谐的学习氛围。
第2课时 三角形的分类
教学目标 1.让学生通过学习活动，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。 2.掌握三角形按边或角的特征进行分类的方法，能准确地判断出一个三角形的类型。 3.经历观察与探索的过程，培养观察分析、动手操作的能力，进一步发展空间观念。
重点难点 重点：掌握不同类型的三角形的特征。 难点：明确三角形分类的方法。
教学内容 对应教材第22页内容和第23页“练一练”的第1~4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件 2.学具准备：教材附页3的图1、量角器和刻度尺
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾锐角、直角和钝角的判断方法和画法。 下面各角是什么角？填一填。（在括号里填“锐角”“直角”或“钝角”） 学生独立完成，指名回答并说说什么样的角分别是锐角、直角和钝角。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就来一起学习三角形的分类。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第22页“请把组……的分法”的内容，引导学生认识不同的三角形。 （1）提问：观察图中的这些三角形，这些三角形的形状是一样的吗？ 学生交流汇报：这些三角形形状不一样，边长和角也都不一样。 （2）追问：那么如何给这些三角形进行分类呢？ 引导学生动手操作，探讨三角形的分类方法。 组织学生分组合作，用量角器测量每个三角形各个内角的度数，并按组内讨论的标准进行分类，组织小组代表汇报组内成果，集体讨论，教师初步归纳： 2.课件出示教材第22页“笑笑是……认一认”的内容，引导学生按角对三角形进行分类。 (1)引导学生读题观图，发现将这8个三角形分类为：①②这类三角形叫作直角三角形；⑥⑦⑧⑨这类三角形叫作钝角三角形；③④⑤这类三角形叫作锐角三角形。 (2)教师指出这三类三角形的异同：每个三角形至少有2个锐角；锐角三角形三个内角都是锐角；直角三角形有一个角是直角,其他两个角是锐角；钝角三角形有一个角是钝角,其他两个角是锐角。小结：三角形可以按角进行分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，关键看它最大的内角是什么角。 3.课件出示教材第22页“淘气发……认一认”的内容，引导学生学习按边对三角形进行分类。 组织学生分组测量各边边长，引导学生按三角形的边进行分类，指派小组代表汇报结果：三角形按边可以分为不等边三角形和等腰三角形。 教师补充并指出等边三角形是特殊的等腰三角形。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第23页“练一练”第1题。 2.完成教材第23页“练一练”第2题。 3.完成教材第23页“练一练”第3题。 4.完成教材第23页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课在教学中，抓住给三角形分类这样一个有价值的活动。在学生利用学具动手操作得出答案的基础上，再适时引导,使学生超越借助实物操作的水平，探索分类方法，再引导学生发现这些三角形角和边的特点，抽象出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形的概念。鼓励学生尝试用图形表达自己的思想,加深学生对三角形分类的认识。
第5课时 探索与发现：三角形边的关系
教学目标 1.结合具体情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2.根据三角形边的关系来判断指定长度的三条线段能否围成三角形。 3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。
重点难点 重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。 难点：会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
教学内容 对应教材第27页内容和第28页“练一练”的第1~4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件 2.学具准备：每个小组一袋小棒（里面有四组小棒）、各种长度的小棒若干根
教学过程
教学环节 教案设计 幻灯片示例
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.课件出示下图，引导学生思考小芳从家到图书馆一共有几条路？分别是哪几条？哪一条最近？尝试引入新课。 学生交流讨论，指名回答，教师订正并指出：小芳家直接到图书馆最近，而小芳家、邮局和图书馆三点构成了一个三角形，这三条线段就是三角形的三条边，因此判断哪一条路最近与三角形三边的关系有关。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就一起来探究三角形三条边之间的关系。
创设情境 自主探究（21分钟） 创设情境 自主探究（21分钟） 1.课件出示教材第27页“用小棒……伴交流”的内容，引导学生做试验探究三角形三条边之间的关系。 （1）把准备好的实验学具发到每小组，以小组为单位用教材中各组长度的小棒摆三角形。 （2）提问：在摆的过程发现了什么？说说哪些能摆成三角形，哪些摆不成。 教师巡视指导，了解学生操作情况，然后小组里选代表汇报操作结果，在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。 交流展示：第①②组能摆成三角形，第③④组不能摆成三角形。 2.课件出示教材第27页“想一想……说一说”的内容，引导学生发现三角形三边的关系。 （1）提问：第①②组的三条边之间有什么关系？第③④组的三条边之间有什么关系？你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形，什么情况下不能摆成三角形吗？ 引导学生比一比每组中较短的两根小棒的长度之和与最长的那根小棒之间的关系，发现规律，交流汇报。 （2）让学生任意挑选三根小棒摆一摆，看能否摆成三角形。 再让学生比一比每个三角形中任意两根小棒的长度之和与第三根小棒之间的关系，交流发现： ①当任意两边之和都大于第三边时，这三条边能搭成三角形。②当两边之和小于或等于第三边时，这三条边不能搭成三角形。小结：三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 3.课件出示教材第27页“算一算……什么关系”的内容，引导学生填一填，比一比，验证规律。 组织学生独立完成，交流汇报，集体订正。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第28页“练一练”第1题。 2.完成教材第28页“练一练”第2题。 3.完成教材第28页“练一练”第3题。 4.完成教材第28页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学活动主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的，课堂中通过动手操作，充分激发了学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。在小组活动中，让每一个学生都有机会参与，充分享有发言权，并能及时发现自己思维过程中的疑点，修正自己的不足。整节课，学生学习热情高，积极参与，课堂气氛浓厚。
第3课时 探究与发现：三角形的内角和（1）
教学目标 1.经历测量、拼接、折叠的过程，探索并发现三角形内角和等于180°的规律，渗透归纳思想。 2.通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验，渗透“转化”的数学思想。 3.培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
重点难点 重点：掌握三角形的内角和等于180°的规律。 难点：理解三角形内角和的推导过程，初步掌握转化的思想。
教学内容 对应教材第24页内容和第25页“练一练”的第1、2、3题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件 2.学具准备：各种三角形、量角器、剪刀
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.引导学生回顾三角形的分类以及锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 将对应的序号填在方框内。 锐角三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 等腰三角形（ ） 等边三角形（ ） 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课我们就来一起探索三角形三个内角的和。
创设情境 自主探究（23分钟） 创设情境 自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第24页情境图和“小组活动……填一填”的内容，引导学生探索和发现三角形内角和的规律。 （1）组织学生讨论这两个三角形分别是什么三角形，并思考哪个三角形的三个内角的和更大。 引导学生大胆猜测，汇报交流，然后通过测量的方法来验证。 （2）让学生任意画几个三角形，分小组合作，分别用量角器量出题目图中的2个三角形和这几个三角形各个内角的度数，将所量度数和计算所得填入教材表格中。 引导学生发现：不仅图中的2个三角形的三个内角和几乎相等，任意画的几个三角形的内角和也几乎相等，都在180°左右。 （3）教师指出：实际上，三角形的三个内角和都是180°，只是因为测量有误差导致测量的结果在180°左右。那么如何验证三角形的内角和是180°呢？ 2.课件出示教材第24页“有什么……做一做”的内容，引导学生验证三角形的内角和为180°。组织学生分组讨论验证方法，说一说并做一做，教师巡视指导，了解学生解决情况。然后指派各小组代表上台演示验证过程，集体订正归纳，教师板书：方法一 拼一拼。把三角形的三个角撕下来，拼在一起。 ∠1、∠2、∠3组成了一个平角（180°），三角形内角和等于180°。方法二 折一折。将三角形折成一个长方形，并使三个内角的顶点折到同一点。 三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。小结：三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和都是180°。
课堂练习 巩固提高 （8分钟） 1.完成教材第25页“练一练”第1题。 2.完成教材第25页“练一练”第2题。 3.完成教材第25页“练一练”第3题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课知识点对于学生来说比较抽象，所以让学生借助实际动手操作，在操作中发现规律、加深印象。在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角的知识联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好它们之间的内在联系。在整个探索的过程中,学生积极思考并大胆发言,让学生的创造性思维得到了充分发挥。
