第4课时 方程
教学目标 1.结合情境，使学生了解方程的意义。 2.会用方程表示简单情境中的等量关系。 3.在用方程表示简单情境中的等量关系的过程中，感受方程与实际生活的密切关系。
重点难点 重点：理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系。 难点：找准方程中的等量关系。
教学内容 对应教材第66页内容和第67页“练一练”的第1~3题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.引导学生回顾等量关系以及用等量关系表示数量间的关系。 结合下列情境说说数量间的等量关系。 （1）小芳家离学校1000米，比小明家离学校远200米。 （2）小沁今年8岁，她爸爸的年龄是她的4倍。 学生独立思考，集体讨论。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课我们一起来学习用方程表示等量关系。
创设情境 自主探究（23分钟） 创设情境 自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第66页情境图及“说一说……等量关系”的内容。 （1）引导学生看图读题，根据情境写出这三幅图中的等量关系。 （2）组织学生以小组为单位，讨论交流，指名汇报讨论结果。 第一幅图中天平正好平衡，表示左右两边物体的质量正好相等，学生能够熟练地写出等量关系： 10克=樱桃的质量+2克 （3）引导学生分析第二幅图和第三幅图，列出等量关系并说明理由。 教师归纳：第二幅图：每盒种子的质量×4=2000克 第三幅图：两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升 2.课件出示教材第66页“用x表示……关系”和“像上面……关系”的内容。 （1）引导学生用含有字母的式子表示等量关系。 提问：我们知道字母可以表示数，现在我们用字母x表示樱桃的质量,你能用式子表示天平的等量关系吗? 学生以小组形式讨论，交流想法，指名汇报，教师订正： 把等量关系中的樱桃质量换成“x”就可以了，用字母表示等量关系：10=x+2。 （2）组织学生照样子写一写第二个和第三个等量关系，交流汇报：如果用y表示每盒种子的质量,那么第二幅图的等量关系就可以写成:4y=2000；如果用z表示每个热水瓶的盛水量,那么第三幅图的等量关系就可以写成:2000=2z+200。3.课件出示教材第66页“上面的……交流”的内容和阅读内容。 （1）引导学生思考以上三个等式的共同点，交流讨论汇报：都是表示等量关系的式子，式子里都有用字母表示的未知数。 教师指出：像上面的这些式子，它们都是含有未知数的等式，我们把这样的式子叫方程。所以含有未知数的等式叫方程，方程是特殊的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 （2）引导学生阅读教材拓展知识，了解未知数的由来。
课堂练习 巩固提高 （8分钟） 1.完成教材第67页“练一练”第1题。 2.完成教材第67页“练一练”第2题。 3.完成教材第67页“练一练”第3题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课结合具体情境，让学生立足于原有的知识基础上，放手让学生找出等量关系，逐步引导学生将情境中的等量关系符号化，引入用含有未知数的式子表达等式，列出含有未知数的等式。通过学生自己列出三个方程，让学生经历一个知识形成的过程，感受到了方程能表示现实生活中的等量关系。
第2课时 字母表示数（2）
教学目标 1.能用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式。 2.知道含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量关系。会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母的式子的值。 3.让学生体会用字母表示数的简洁便利，发展符号感。
重点难点 重点：会用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式。 难点：理解用字母表示数、式子、运算律等的意义。
教学内容 对应教材第62页“试一试”内容和第63页“练一练”的第3（2）（4）（5）、4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾用字母表示数和数量关系。 填一填。 （1）一支钢笔x元，一个文具盒的价格是一支钢笔价格的3倍，一个文具盒（ ）元。 （2）小明这个月的零用钱是a元，比小芳这个月的零用钱少10元，小芳这个月的零用钱是（ ）元。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们继续学习用字母表示数。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第62页“怎样计算……表示吗”的内容，引导学生探究用字母表示图形的计算公式。 （1）让学生观察边长为a的正方形，并尝试计算这个正方形的周长。 （2）引导学生回顾正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4。 学生独立写一写，指名回答，交流订正：如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，那么正方形的周长公式可以写作C=4×a。 教师补充：4×a可以写成4·a和4a，数字一般写在字母前面。因此正方形的周长公式一般写作C=4a。 2.课件出示教材第62页“生活中……的问题”的内容，引导学生小组交流，全班汇报。 有的同学会说1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。有的同学会说1本书a元，买4本书要付4a元。 有的同学会说苹果有a个，梨的个数是苹果的4倍，梨的个数是4a个。……3.课件出示教材第62页“用字母……运算律”的内容，引导学生用字母表示运算律。 （1）学生尝试独立写一写，然后小组之间讨论交流，集体订正。（2）师生共同归纳：①正方形的面积=边长×边长,正方形的面积可以用S表示,边长用a表示,即S=a×a，a×a可以写作a2，即S=a2。 ②用a、b、c表示三个数，用字母表示运算律如下： 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第63页“练一练”第3(2)题。 2.完成教材第63页“练一练”第3(4)题。 3.完成教材第63页“练一练”第3(5)题。 4.完成教材第63页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教学中，放手让学生大胆探索，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力,促进了学生的个性发展。
第3课时 等量关系
教学目标 1.结合情境图理解等量关系的含义。 2.能根据题目中的已知条件和问题,列出正确的等量关系式。 3.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。
重点难点 重点：理解等量关系的含义，找出题目中的等量关系。 难点：结合情境列出正确的等量关系式。
教学内容 对应教材第64页内容和第65页“练一练”的第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件、天平、砝码
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （9分钟） 1.课件出示教材第64页“说一说……相等”的内容，引导学生认识等量关系。 教师拿出天平演示，使学生明确，天平平衡时，两边砝码质量相等；不平衡时，偏高的一端砝码质量小，偏低的一端砝码质量大。 让学生认真观察这三幅图，依次说一说每幅图表达的意思，在小组内说一说，议一议，交流汇报： 从左边数起，第一个和第二个天平不平衡，第三个天平平衡。其中第一个天平中1只鹅的质量比2只鸭子的质量重。第二个天平中3只鸭子的质量比1只鹅的质量重。第三个天平中1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。以上1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量和，这就是等量关系。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就来一起学习等量关系。
创设情境 自主探究（19分钟） 创设情境 自主探究（19分钟） 1.课件出示教材第64页“请你表示……的关系”的内容，引导学生探究根据情境列出数量间的等量关系。 （1）引导学生读题，获取数学信息，指名学生回答，其余学生补充：姚明的身高是226厘米。姚明的身高是妹妹的2倍。笑笑比妹妹高20厘米。 （2）提问：你能表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系吗？ 引导学生分组合作，小组讨论，尝试解决问题，教师巡视，了解学生的多种表示方法，指名回答并演示，全班交流订正。方法一 画线段图表示。 指名学生说说这样画图的原因，教师订正: 妹妹的身高是1份,姚明的身高是妹妹的2倍，所以姚明的身高是2份；笑笑的身高比妹妹高20厘米，所以笑笑的身高比1份多20厘米。方法二 用式子表示。 妺妺身高×2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高。 （3）提问:这两种表示方法中，哪种更简洁？ 学生交流汇报:用式子表示的等量关系更简洁。 2.课件出示教材第64页“他们还……看懂吗”的内容，引导学生进一步熟悉等量关系。 引导学生分组讨论教材中的等量关系表示的意义，交流汇报： 姚明身高是妹妹身高的2倍，那么把姚明身高平均分成2份，每份与妹妹身高相等，即可列出等量关系：姚明身高÷2=妹妹身高。 教师指出:等量关系是数量之间的相等关系,表示数量之间相等关系的式子就是等量关系式,也叫作等式。
课堂练习 巩固提高 （8分钟） 1.完成教材第65页“练一练”第1题。 2.完成教材第65页“练一练”第2题。 3.完成教材第65页“练一练”第3题。 4.完成教材第65页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教学分为两个部分进行,一是认识等量关系，利用天平形象直观地引入课题，使学生易于理解，进而建立等量关系的概念；二是找出等量关系并将具体情境中的等量关系表示出来，教学过程中围绕妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系展开学习，在探究过程中，激发学生学习兴趣和学习欲望。
第7课时 猜数游戏
教学目标 1.通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的实际问题。 2.会用等式的性质解形如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程。 3.在活动中感受数学与生活的密切联系。
重点难点 重点：会用等式的性质解形如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程。 难点：能够用方程解答简单的实际问题。
教学内容 对应教材第72页内容和第73页“练一练”的第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.引导学生回顾运用等式的性质解简单的方程。 解方程。 （1）3x=69 （2）x+13=71 指两名同学上台板演，其余学生独立完成，集体订正，指名学生说说解方程过程中需要注意的问题。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们就来一起利用等式的性质做猜数游戏吧！
创设情境 自主探究（21分钟） 创设情境 自主探究（21分钟） 1.课件出示教材第72页淘气与智慧老人的对话情境图，引导学生思考淘气心中想的数是几。 学生独立思考，指名回答，说明理由。 2.课件出示教材第72页“你能看懂……说一说”和“尝试列……个问题”的内容，引导学生利用等式的性质解形如“ax+b=c”的方程。 （1）学生分小组讨论，相互交流想法，汇报小组讨论结果。 （2）有的学生采用逆向思维，倒着推出淘气心里想的数： 最后一步是加上20得到的80，80-20=60，接着，60÷2=30，淘气心里想的数是30。 还有的学生用列方程解决问题。教师引导学生大胆说出自己的思路，其余学生补充，教师适时点拨： ①在列方程之前，要先找到等量关系：淘气心里想的数×2+20=80。 ②可以把淘气心里想的数看作x，再列方程解答：2x+20=80。 提示学生在列方程解决问题时，如果题目中没有告诉我们未知数，列方程之前一定要记得设未知数。 教师边板书边指名学生起来说说每一步的根据是什么。 解：设这个数为x。 将x=30代入原方程，2×30+20=80,所以x=30是原方程的解。 3.课件出示教材第72页“与同伴……并解答”的内容，引导学生利用等式性质解“ax-b=c(a≠0)”这种形式的方程。 组织学生与同桌做猜数游戏，让同桌说出结果，猜同伴心里想的数。记得先说等量关系，再列方程解答。小组之间彼此说说，看谁说得又对又快。 学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次说明理由。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第73页“练一练”第1题。 2.完成教材第73页“练一练”第2题。 3.完成教材第73页“练一练”第3题。 4.完成教材第73页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课以猜数游戏入手，激发学生的学习兴趣和探索欲望，让学生初步接触列方程解决实际问题的步骤和思路，提高分析和解决问题的能力。但在本节课的学习过程中，发现学习列方程解应用题对于学生来说有一定的难度，书上练习不够，也没有文字题的过渡，学生需要慢慢地适应未知数，在题中去感受等量关系的存在，并把等量关系找出来，再列方程。
第6课时 解方程（二）
教学目标 1.通过天平游戏，探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数),等式仍然成立的性质。 2.利用等式的性质解简单的方程。 3.培养学生解决实际问题的能力。
重点难点 重点：用探索发现的等式性质解简单的方程。 难点：探索等式两边都乘同一个数（除以一个不为0的数）等式仍然成立的性质。
教学内容 对应教材第70页内容和第71页“练一练”的第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.引导学生回顾运用等式的性质（一）解简单的方程。 解方程。 （1）x+19=37 （2）x-3=28 学生独立完成,教师巡视，注意学生的书写格式。集体订正，提示学生别忘了检验。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课，我们一起来学习解方程（二）
创设情境 自主探究（21分钟） 创设情境 自主探究（21分钟） 1.课件出示教材第70页“等式两……的想法”的内容，引导学生探索等式的性质（二）。 （1）引导学生观察左边两幅天平图，让学生列出等式分别表示其数量关系。 指名回答，集体订正：x=5，3x=3×5。 （2）提问：结合天平图和所列等式，你发现了什么规律？ 学生交流讨论，指名汇报，其余学生补充：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 （3）引导学生观察右边两幅天平图，并根据图列出等式，以小组为单位寻找规律，指名汇报小组讨论结果。 教师补充：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 小结：等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 2.课件出示教材第70页“请你用……的方程”和“解方程”的内容，引导学生根据等式的性质（二）解简单的方程。 （1）引导学生根据第一个天平列出等式，指名回答，教师订正：4y=2000。 （2）提问：你能结合画天平图解方程4y=2000吗？ 组织学生画一画并列出对应的等式，交流展示，教师订正： 提示学生进行检验：4×500=2000，y=500对了。 同时提醒学生解方程除了要检验，还要注意等号对齐和方程两边要同时除以4。 （3）让学生独立完成两道解方程的题，指两名学生上台板演，集体订正。 3.课件出示教材第70页“下面的……交流”的内容，引导学生独立解决，思考解法是否正确，如果不正确，指出错在哪里。 指多名学生回答，然后交流讨论：第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。第二道题错在解方程时书写格式不正确，没有写“解”字,等号左边也没有写“x”。 让学生写出正确的解方程过程，全班订正。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第71页“练一练”第1题。 2.完成教材第71页“练一练”第2题。 3.完成教材第71页“练一练”第3题。 4.完成教材第71页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教师因势利导,让学生自主探究,充分发挥了学生的学习积极性和主观能动性。整节课,教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念,为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间,利用天平来揭示等式的性质,使学生既学到了知识，又掌握了方法,还提高了解决问题的能力。
第1课时 字母表示数（1）
教学目标 1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌握用字母表示数的方法。 2.结合具体情境，能用字母表示数，感受符号化思想。 3.体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力。
重点难点 重点：会用字母表示数。 难点：理解用字母表示数的意义。
教学内容 对应教材第61页内容和第62、63页“练一练”的第1、2、3（1）（3）题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.课件出示教材第61页情境图，引导学生看图，指多名学生照样子顺次接着往下说。看谁说得又对又快。 4只青蛙16条腿； 5只青蛙20条腿； 6只青蛙24条腿； …… 提问：这样说永远也说不完，你有什么好的办法吗？ 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课我们就来一起学习用字母表示数。
创设情境 自主探究（24分钟） 创设情境 自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第61页“用a表示……的儿歌”和“下面的……的理由”的内容，引导学生用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。 （1）组织学生用字母表示淘气刚刚说的儿歌，分小组进行交流讨论，相互说说各自的想法。指多名学生说说讨论结果，全班订正。 （2）有的同学可能会说a只青蛙a条腿，有的同学说a只青蛙b条腿，还有的同学会说a只青蛙4×a条腿。 提问：你同意哪种说法？为什么？ 引导学生分析，小组汇报，教师订正：因为青蛙的腿数是青蛙只数的4倍，所以用a表示青蛙的只数时，a只青蛙就应该有4×a条腿。 提问：那为什么不能说a只青蛙a条腿，也不能说成a只青蛙b条腿呢？ 学生分小组自由讨论，交流汇报：不能说成a只青蛙a条腿,因为青蛙的只数与腿数是不一样的;也不能说成a只青蛙b条腿,因为这样看不出来腿数是青蛙只数的4倍。2.课件出示教材第61页“用字母……的儿歌”的内容。 （1）引导学生分析并发现青蛙只数与眼睛数、嘴数、腿数之间的倍数关系。提示学生青蛙只数可以选择任意一个字母。 （2）学生独立编写儿歌，小组交流汇报：x只青蛙x张嘴,2×x只眼睛,4×x条腿;或n只青蛙n张嘴,2×n只眼睛,4×n条腿…… 3.课件出示教材第61页“说一说……表示数”的内容，引导学生学习用含有字母的式子表示数量关系。 （1）组织学生讨论如何表示淘气妈妈的年龄，学生交流汇报：（n+26）岁。 （2）小组之间彼此说出生活中用字母表示数的例子，看谁说得又对又多。
课堂练习 巩固提高 （8分钟） 1.完成教材第62页“练一练”第1题。 2.完成教材第62页“练一练”第2题。 3.完成教材第63页“练一练”第3(1)题。 4.完成教材第63页“练一练”第3(3)题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课从有趣的儿歌情境出发，让学生在轻松愉快的环境下进入问题情境，在解决问题的过程中，逐层深入认识，用字母或者含有字母的式子表示数量。在探究活动中，通过小组合作，探索、交流、讨论、归纳，使学生从中体会到合作与成功的快乐，激发学生学习的欲望和探索精神。
第5课时 解方程（一）
教学目标 1.通过观察天平称重的具体情境,探索等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。并能利用等式的性质(一)解简单的方程。 2.了解解方程的格式和检验的过程,并明白解方程的注意事项。 3.进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。
重点难点 重点：掌握等式两边都加上（或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。 难点：理解方程的解和解方程的意义。
教学内容 对应教材第68页内容和第69页“练一练”的第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.引导学生回顾方程的意义和根据等量关系列方程。 根据题意说出等量关系再列出方程。 （1）一件衣服x元，妈妈给售货员250元，找回22.5元。 （2）某公园里有杨树x棵，柳树的棵数是杨树的3倍，柳树有36棵。 学生独立完成，集体订正时指名说说什么是方程。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课,我们一起来学习解方程(一)。
创设情境 自主探究（21分钟） 创设情境 自主探究（21分钟） 1.课件出示教材第68页“观察下……么规律”的内容，引导学生探索等式的性质（一）。 （1）引导学生观察左边的天平图，用等式表示各个图中的等量关系。 学生独立列等式，交流汇报： 5=5，5+2=5+2；x=10，x+5=10+5。 （2）提问：结合天平图和所列等式，你发现了什么？ 组织学生以小组形式讨论，交流汇报，教师归纳指出： 发现天平两端同时加上相同质量的砝码，天平仍平衡，即在等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 （3）引导学生观察右边的天平图并列出等式，小组讨论寻找规律。 交流讨论，指名汇报，教师订正并归纳总结: 发现天平两侧同时减去相同质量的砝码，天平仍然平衡，即在等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。小结：等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2.课件出示教材第68页“你能……方程吗”的内容，引导学生根据等式的性质（一）解简单的方程。（1）引导学生根据第一个天平列出等式，指名回答，教师订正：x+2=10。 （2）引导学生结合天平图解方程x+2=10。 提问：从第二个天平图，我们知道天平两边同时减去2，天平仍然平衡。最后天平两边只剩下了什么？请画出天平示意图。 （3）引导学生根据以上三幅天平示意图，写出解方程的步骤。 教师巡视辅导并板书，边板书边讲解书写过程中应该注意的格式问题。x+2=10 解：x+2-2=10-2x=8 提示学生进行检验:把x=8代入得8+2=10,所以x=8对了。 3.课件出示教材第68页“解方程”的内容，引导学生独立解方程。 （1）组织学生分组解一解，然后相互交流。 （2）指名汇报并说明检验过程和运用到的等式性质，以及解方程过程中的格式问题。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第69页“练一练”第1题。 2.完成教材第69页“练一练”第2题。 3.完成教材第69页“练一练”第3题。 4.完成教材第69页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教学利用天平这一直观学具,采用天平游戏的方式,引导学生根据实验发现规律，掌握等式的性质（一），并会利用等式的性质（一）解简单的方程。有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到了良好的情感体验。
