函数图象（2）
【要点梳理】
1.函数的表示方法为列表法、解析式法和图象法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法。
2.强化从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
【问题探究】
例1一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度.
解：（1） 。
（2）
例2 已知函数y=2x-3，
（1）按列表、描点、连线的步骤，画出函数图象；
（2）求：函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
【课堂操练】
用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.
解：
n 3 4 … n
m …
m=
2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数。
解：
3．点A（1，m）在y=2x的图象上，则m的值是（ ）
A．1 B。2 C。 D。0
4．M（1，2）、N（3，1.5）、Ｐ（１，-１）、Q（-2，-4）四点中，在函数图象上的点是（ ）
A．M点 B。N点 C。P点 D。Q点
５．如图所示，四个图象分别给出了变量
与的对应关系，其中是的函数图象
是（ ）
７．设点（）是函数的图象上一点，则 （ ）
Ａ。 Ｂ。
Ｃ。 Ｄ。
8．若点（）（a≠0）在函数的图象上，那么常数Ｋ （ ）
Ａ。 Ｂ。
Ｃ。 Ｄ。难定
９．已知函数的图象经过点（－2，－5），则当=3时，的值为 （ ）
Ａ。4 Ｂ。5 Ｃ。6 Ｄ。7
10．如果点（1,2）既在函数的图
象上，又在函数的图象上，那么
的值为（ ）
Ａ。2 Ｂ。－2 Ｃ。4 Ｄ。－4
11．函数有 种表示法，它们是 、 和 ．
12．画函数图象一般按下列步骤：（１） ，（２） ，（３） ．
13．已知点在函数的图象上，则= ．
14．函数的图象与轴的交点的坐标为 ，与轴交点的坐标为 ．
15．若=2时，函数和函数的值相等，则 ．
16．设点，都在函数的图象上，则的值为 ．
17．已知函数，当 ＜＜ 时，函数图象在第四象限．
18．画出函数的图象（先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺次连接各点）．
-２ -1.5 -１ -0.5 0 0.5 1 1.5 2
【课后巩固】
1.下图为世界总人口数的变化图。根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
解 (1) ；
(2) ．
2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
3.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小李骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
某同学将父母给的零用钱按每月相等的
数额存入储蓄盒内，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元，则盒内钱数（元）与存钱月数之间的函数关系式为（ ）。
(A(为自然数)．
(B)(为自然数)．
(C)(为自然数)．
(D)(为自然数)．
5.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)画出这个函数的图象．
6. 一盛满10吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,水箱中剩水量(吨)与时间(小时)之间的函数关系式是（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)
7.（１）在所给的直角坐标系中画出函数的图象；
（２）判断点是否在图象上；
（３）在图象上标注=1时，的值；=5时，的值；
（４）观察此图象的形状是一个什么样的几何图象；
（５）观察写出此图象与轴，轴的交点坐标；
（６）当取何值时，函数值是正数？负数？零？
【课外拓展】
8.在同一直角坐标系中,用描点法画出函数y=2x+1和 y=1－x的图象．
（１）这两个函数的图象都是什么图形？
（２）它们相交于何处？
（３）解方程组：
（４）你发现方程组的解与相应函数图象的交点有何关系？
（５）它们与x轴所围成的三角形的面积是多少？
由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t （单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；
据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？
13
1413
15
16
变量
【知识梳理】
变量
常量
【问题探究】
1．正方形的边长为a，那么它的周长是 ，面积是 ，正方形的边长越大，其周长越 ，其面积越 ．
2．摩托车以每小时60千米的速度行驶，2小时所行路程为 ，m小时行驶的路程是 ，行驶时间越长，行驶路程越 ．
3．汽车行驶前油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q升与它行驶的距离s（百千米）之间的关系是
．
4． 请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm c= cm
cm c= cm
cm c= cm
……
在计算半径不同的圆的周长的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则m=6t
取一些不同的的值，求出相应的的值：
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
【例题讲解】
例 1圆的半径改变时，圆的周长也随之改变，这个改变可按公式来计算，其中C是圆的周长，r是圆的半径，是常数
（1）在这个变化过程中，变量和常量各是什么？
（2）求半径分别是1，2，5，10时的周长．
例2（1）设圆柱的底面半径r不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是，在这个式子中常量和变量分别是什么？
（2）设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V与圆柱的底面半径r的关系式中，常量和变量分别又是什么？
例3四川的横段山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑．一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20℃，如果每升高1 km，气温下降6℃．写出气温t(℃)与高度h(km)的关系，并求出高度分别为1km和7km时的气温．
例4△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边BC向点B运动时，三角形的面积发生了变化，如图所示
（1）如果三角形的底边BC长为xcm，那么三角形的面积ycm2可以表示为 ；
（2）在这个变化过程中，常量是 ，变量是 ；
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2．
例5 刘明学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:
支撑物高度cm 10 20 30 40 50
小车下滑时间s 4．23 3．00 2．45 2．13 1．89
支撑物高度为40 cm时,小车下滑的时间是多少?
如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?
h每增加10cm,t的变化情况相同吗?
估计当h= 60cm时,t的值是什么?
【课堂操练】
1．写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
(2)购买单价是0．4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
(4)银行规定：五年期存款的年利率为2．79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系．
2．写出下列各问题中所满足的关系式
（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
（2）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方
形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录
不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面
积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长
为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
【课后巩固】
1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．
3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为0．5a的正三角形，则剩下的面积为________．
6．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促
进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树
绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么到
第三年的植树绿化为_______公顷．
7．我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．
8．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________．
9．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_________．
10．某种报纸的价格是每份0．4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
份数/份 1 2 3 4 …
价钱/元 …
x与y之间的关系是_________________．
11．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来?,睡了一觉．当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是?先到达了终点……用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则如图所示的图象中与故事情节相吻合的是 ( )
12．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0．5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
13．思考：瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
14．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
15．我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x（x＞2．5）千米，付车费y元，请写出出租车行驶的路程x（千米）与所付它费y（元）之间的关系式．
16． 如图是所示某地一天内的气温变化图．
看图回答:
(1)这一天的6时、10时和14时的气温分别为多少?
(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
(3)这一天中,什么时段气温在逐渐上升?什么时段气温在逐渐降低?
17．小明为了表示爷爷吃过晚饭后,出门散步、报亭看报、回家的过程,绘制了爷爷?离家的路程S(米)与外出的时间(分)之间的关系图,请根据这个关?系图回答下列问题．
(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系?
(2)任取变量t的一个值,变量S有几个值与它对应?
(3)报亭离爷爷家多远?爷爷在报亭看了多长时间的报?
(4)爷爷出门、返回的平均速度分别是多少?
18．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧未挂物体时的长度为15cm，而且每增加一千克物体，该弹簧就伸长0.5cm．
（1）求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(cm)之间的关系式：
（2）请填写下表．
0 1 2 3 4 5 10
函数的图象（1）
【目标导航】
1．会由函数的图象获取函数的性质，判断点与函数图象的位置关系；会用描点法画函数图象；
2．了解函数的三种表示方法，学会观察、分析函数图象信息．
【要点梳理】
活动1
正方形的边长x与面积s的函数关系为s=x2，其中自变量x的取值范围是 .利用在坐标系中画图的方法来表示s与x的关系。
活动2
一般地，对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 ，则坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 。
活动3
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
活动3
例1 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多长时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
例2 下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
（1）y=x+0.5；（2）y=
活动4
描点法画函数图象的一般步骤：
第一步： （ ）；
第二步： （ ）；
第三步： （ ）。
活动6
阅读课本103页
【课堂操练】
1．下列曲线中，表示不是的函数是（ ）
2．已知点A（–2，a）在函数图象上，则a的值为（ ）
A．–1 B．1 C．–2 D．2
3．下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ）
A．y＝3x－2 B．
C． D．
4．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是 。
5．在所给的直角坐标系中画出函数的图象．
6．画出函数的图象．
【课后巩固】
1．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）
A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高
C．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D．从5时至24时，小明体温一直是升高的
2．某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（ ）
3．今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉了下来．下面四个图象
中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（ ）．
4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）
5．某人骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示，现有下列四种说法：
①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；
④第3小时后保持匀速前进。
其中说法正确的是 （ ）
A．②、③ B．①、③
C．①、④ D．②、④
6．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用的时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）。根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．爸爸开始登山时，小军已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C．小军比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢， 10分钟之后登山的速度比小军快
7．如图（1）是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图（2）中哪个图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系是（ ）
8．汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，如图4的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．观察图象回答：
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
(2)汽车在哪些时间匀速行驶？时速分别是多少？(3）出发后8分到10分之间可能发生了什么？
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
9．1．某班同学在探究弹簧的长度与拉力的变化关系时，记录实验得到的相应数据如下表所示：
则y关于x的函数图象是图中的（ ）
10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（ ）
【拓展提高】
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
7．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑车速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是中的（ ）
第4题图
-4
(-1,4)
2
-1
-2
4
1
2
3
x
O
y
(1,1)
(-4,-1)
-1
1
-2
-3
B
A
C
D
函 数
【目标导航】
1.了解自变量、函数的概念．
2．会写出有关实例中的函数关系式，会求函数值，会确定自变量的取值范围．
【要点梳理】
活动1 函数的定义
1．函数的定义：
设在某变化过程中有 ，
对于x的 ，y都
有 ，那么就说y是x的函数，
x是自变量．
2．下列关于变量x，y的关系：①
②，③，④，
⑤，⑥，其中x是y的函数的是： ．
3．下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A．长方形的面积一定，其长与宽
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的周长与面积
D．圆的面积与圆的半径
活动2 确定自变量的取值范围
4．求下列函数中自变量x的取值范围：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷；
⑸； ⑹．
⑺； ⑻
5．今有400本图书借给学生阅读，每人借8本，求余下的书本数y与学生数x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
指出：函数关系式中自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义．
⑴当函数解析式是整式时，自变量的取值范围可取全体实数．
⑵当函数解析式是分式（分母中含有字母）时，自变量的取值范围要使分母不为零．
⑶当函数解析式是偶次根式时，自变量必须使被开方数是非负数．
⑷对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义．
活动3 根据要求确定函数解析式
6．已知等腰三角形周长为80cm，一腰长为x（cm），底边长为y（cm），求y与x的函数关系式．并求出自变量x的取值范围．
7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5 6
y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
⑴请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式；
⑵当挂物重10千克时，弹簧的总长是多少？
活动4 函数的值
8．求下列函数当时的函数值：
⑴； ⑵
9．一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油是为0.1 L/km．
⑴写出表示y与x的函数关系式．
⑵指出自变量x的取值范围．
⑶汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
【课堂操练】
10．下列式子中的y是 x的函数吗？为什么？
⑴； ⑵；
⑶； ⑷；
⑸； ⑹ ．
11．求下列函数中自变量x的取值范围：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷；
⑸； ⑹．
⑺；⑻
12．写出等腰三角形中顶角的度数y与底角度数x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
13．当x为何值时，函数中 y的值为0？
14．已知：等腰三角形的周长为30cm，设底边长为y cm，腰长为x cm，试写出y与x的函数关系式，并确定x的取值范围．若底边长为6cm，求腰长是多少？
15．学校创建多媒体教学中心，备有资金180万元，现计划分批购进电脑x台，每台电脑售价6千元．
⑴求所剩资金y与电脑台数x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
⑵求当x＝100台时所剩资金y的值．
【课后巩固】
1．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A．等式中的x与y
B．正方体中的棱长与表面积
C．一个人的年龄与体重
D．某公园十月份的天数与累计游园的人数
2．下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（ ）
A．，x取全体实数
B．，x取全体实数
C．中，x取的全体实数
D．中，x取的全体实数
3．以等腰三角形底角的度数x为自变量（单位：度），则顶角的度数y与 x的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列函数中，自变量x的取值范围不是全体实数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某超市为了促销，推出“国庆销售大酬宾”活动，其内容为“凡在该超市一次购物超过50元者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，小明到该超市为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，与函数表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列关于x与y的四个关系式：①；②；③；④．
其中y是x的函数是： ．
8．甲乙两地相距100km，一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距S km，S与t的函数关系式是 ；自变量t的取值范围是 ；通过2 h汽车与乙地的距离是 km；通过 h，汽车与乙地相距19 km．
9．某物体从上午7时到下午4时的温度m（℃）与时间t（h）的函数关系式是．（其中t ＝0时表示中午12时，t ＝1时表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃．
10．写出下列函数自变量的取值范围：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷；
⑸；
⑹；
⑺；
11．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分5%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为 ．当存入20个月，本息和为 元．
12．将代入函数中，所得的函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则 ．
13．已知：函数，当x＝－2时，y＝－3．⑴求k的值；⑵当时，求y的值．
14．某车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，每天按排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
⑴写出y与x的函数关系式；
⑵若要使车间每天所获利不低于24000元，则至少派多少名工人去制造乙种零件才合适．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于E，交AD于Q（Q与D不重合），且∠EPC＝45°，设BP＝x，梯形CDQP的面积为y，求当0＜x＜2时，y与x之间的函数关系式．
【课外拓展】
16．某学校新建阶梯教室，第一排有25个座位，后面每排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．
⑴求m与n，p与n之间的函数式；
⑵若教室座位共有15排，座位总数将达到多少个？
17．如图，正方形ABCD的边长为1，E是CD的中点，P为正方形ABCD边上一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，到达E点．若点P经过的路程为x，△APE的面积为y，则当时，求x的值．
