第5课时 露在外面的面
教学目标 1.经历求由正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，掌握求物体露在外面的面积的计算方法。
2.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。
3.使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
重点难点 重点：掌握求露在外面的面积的计算方法。
难点：探索堆放正方体个数与露在外面的面的变化规律。
教学内容 对应教材第18页内容和第19页“练一练”的第1、2、3、4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知
引入新课
（6分钟） 1.引导学生回顾长方体和正方体的计算方法。
求下面图形的表面积。
学生独立完成，指名汇报。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们一起学习正方体露在外面的面的计算方法。
创设情境
自主探究（22分钟）
创设情境
自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第18页“有几个……平方厘米”和“把这4个……同伴交流”的内容，引导学生探究堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法。
（1）引导学生探究求露在外面的面积的计算方法。
学生独立思考，组内交流讨论计算方法，指名回答，教师总结。
方法一先看每个正方体露在外面的面有几个，再计算全部正方体露在外面的面有几个。
一共有4个正方体，其中一个正方体被完全遮住，其他3个正方体每个正方体都有3个面露在外面，一共有3×3=9个面露在外面。
方法二如图所示，分别从正面、上面、侧面3个不同的角度观察，先计算从每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
露在外面的面积是50×50×9=22500(cm2)。
（2）提问：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？
学生交流汇报，指名回答：摆法一有9个面露在外面，摆法二有8个面露在外面，摆法三有8个面露在外面。
2.课件出示教材第18页“想一想……填一填”的内容，引导学生探究堆放在一起的正方体露在外面的面的个数。
学生独立思考，填写表格，组内交流讨论发现的规律，各小组汇报讨论结果，然后集体订正。
小结：数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
课堂练习
巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第19页“练一练”第1题。
2.完成教材第19页“练一练”第2题。
3.完成教材第19页“练一练”第3题。
4.完成教材第19页“练一练”第4题。
课堂小结
课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是探究正方体露在外面的面的面积的计算方法。在教学过程中，教师充分利用了直观的教学方法进行讲解，使学习有困难的学生也能比较容易地掌握本节课的知识。让学生主动参与操作、观察、分析等活动，经历求正方体搭成的组合体的表面积的过程和探索规律的过程，培养学生解决问题的能力和空间想象力。
第2课时 长方体的认识（2）
教学目标 1.经历探索活动，加深对长方体、正方体的认识，进一步认识长方体、正方体的特点。
2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的实际问题。
3.通过具体的操作活动，培养学生的探索意识和实践能力，发展空间观念。
重点难点 重点：进一步加深对长方体和正方体特点的认识。
难点：能运用长方体和正方体的特点解决一些实际问题。
教学内容 对应教材第12页“试一试”内容和第13页“练一练”的第5、6、7、8题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知
引入新课
（5分钟） 1.引导学生回顾长方体、正方体的相关知识。
填一填。
长方体有（ ）个面，一般来说每个面都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形，相对的面的面积（ ）；正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，每个面的面积（ ）。
全班一起回答。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们继续进一步学习长方体的认识（2）。
创设情境
自主探究（23分钟）
创设情境
自主探究（23分钟） 课件出示教材第12页“下面……交流”和“将你选 ……长、宽、高”的内容，引导学生探究拼组长方体的方法。
（1）引导学生读题，然后进行方法分析。
教师提示：①长方体有6个面，相对的面形状相同、面积相等，这6个面可分为3组相对的面。可以根据长方体面的特点一组一组地找。②长方体有12条棱，相互平行的4条棱为一组，可以根据长方体棱的特点一组一组地找。
（2）引导学生进行方法探究。
学生独立思考，组内交流讨论拼组方法，指名回答，教师补充归纳总结：
方法一根据长方体面的特点选择
①、⑧两个面都是长4cm，宽2cm;④、⑥两个面都是长3cm，宽2cm；⑤、⑦两个面都是长4cm,宽3cm。这样三组完全一样的面就可以围成长方体。
方法二根据长方体棱的特点选择
①、⑤、⑦、⑧都有一条边长4cm；①、②、④、⑥、⑧都有一条边长2cm；③、④、⑤、⑥、⑦都有一条边长3cm。出现两次的有①、④、⑤、⑥、⑦、⑧，所以这些面能组成长方体。
方法三排除法
要想组成长方体，每个面至少有一个和它完全一样的面才可以。因为②和③都只有一个，所以不符合要求，先把②和③排除掉，再根据长方体面和棱的特点分析其他6个面。
所以①、④、⑤、⑥、⑦、⑧这6个面可以组成一个长方体。
（3）组织学生动手拼组长方体，将每个面标号，并标出长、宽、高，组内交流并展示图形：
①和⑧是前面和后面；
④和⑥是左面和右面；
⑤和⑦是上面和下面。
课堂练习
巩固提高
（10分钟）
1.完成教材第13页“练一练”第5题。
2.完成教材第13页“练一练”第6题。
3.完成教材第13页“练一练”第7题。
4.完成教材第13页“练一练”第8题。
课堂小结
课后作业
（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是根据长方体的特点拼组长方体。教学过程中，引导学生合作探究拼组长方体的方法，自主拼组长方体。使学生感受解决问题的方法多样性，培养了学生独立思考、合作交流意识，以及动手操作能力，既激发了学生的探索精神，又让他们体验了成功的喜悦。
第4课时 长方体的表面积
教学目标 1.在解决实际问题的过程中探究长方体、正方体表面积的意义及计算方法。
2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生自主探索，合作交流的能力，丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
重点难点 重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能正确地计算。难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学内容 对应教材第16页内容和第17页“练一练”的第1、2、3、4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件
2.学具准备：长方体纸盒、正方体纸盒
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知
引入新课
（4分钟） 1.引导学生回顾长方形、正方形的面积计算公式。
填一填。
（1）一个长10m、宽6m的长方形空地，它的占地面积是（ ）m2。
（2）一个边长为10dm的正方形，它的面积是（ ）dm2。
学生独立完成，全班同学一起汇报。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们一起学习长方体的表面积的计算方法。
创设情境
自主探究（22分钟）
创设情境
自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第16页“做一个……怎么想的”和“怎样……填一填”的内容，引导学生探究长方体表面积的意义及计算方法。
（1）引导学生理解题意。
求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”，就是求长方体包装盒各个面的面积之和，即把这个长方形展开，求展开图形的面积。
（2）引导学生理解长方体表面积的意义。
教师指出：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
（3）引导学生探究长方体表面积的计算方法，并解答。
学生自主将长方体纸盒展开，组内讨论交流长方体表面积的计算方法，各组汇报讨论结果，教师讲解：
方法一先分别求出6个面的面积再相加：
7×5+7×3+5×3+7×5+7×3+5×3=142(cm2)
方法二先计算三组相对的面的面积，再相加。
前、后两面的面积和：7×3×2=42（cm2）
左、右两面的面积和：5×3×2=30（cm2）
上、下两面的面积和：7×5×2=70（cm2）
长方体的表面积：42+30+70=142(cm2)
方法三先计算不同的3个面的面积，最后乘2。
前面的面积：7×3=21（cm2）
右面的面积：5×3=15（cm2）
下面的面积：7×5=35（cm2）
长方体的表面积：（21+15+35）×2=142(cm2)
2.课件出示教材第16页“怎样……说一说”的内容，引导学生探究正方体表面积的计算方法。
学生自己动手剪一剪，将正方体纸盒展开，组内交流讨论正方体表面积的计算方法，指名回答。
教师订正指出：正方体由6个面组成，每个面都是正方形，且每个面的面积=棱长×棱长，所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。
课堂练习
巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第17页“练一练”第1题。
2.完成教材第17页“练一练”第2题。
3.完成教材第17页“练一练”第3题。
4.完成教材第17页“练一练”第4题。
课堂小结
课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学先让学生通过动手操作，建立表面积的概念，然后在理解概念的基础上学习长方体表面积的计算方法，再迁移归纳出正方体表面积的计算方法。在展示交流算法时，鼓励学生用多种算法，多种思维，分享彼此的想法与经验，有效地发挥了学生的主体作用，促进了认知结构的形成。
第1课时 长方体的认识（1）
教学目标 1.结合具体情境，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称。
2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点。
3.通过具体的操作活动，发展空间观念。
重点难点 重点：了解长方体和正方体各部分名称，掌握长方体和正方体的特点。
难点：能正确区分长方体和正方体的异同点。
教学内容 对应教材第11页内容和第12~13页“练一练”的第1、2、3、4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件
2.学具准备：长方体和正方体纸盒
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知
引入新课
（5分钟） 1.引导学生回顾长方形、正方形的相关知识。
填一填。
（1）长方形有（ ）条边，（ ）个角，对边分别平行且（ ），四个角都是（ ）角。
（2）正方形有（ ）条边，（ ）个角，且四条边都（ ），四个角都是（ ）角。正方形可以看作是特殊的（ ）。
学生小组交流，指名回答。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们一起学习长方体的认识（1）。
创设情境
自主探究（22分钟）
创设情境
自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第11页“生活中……认一认”的内容，引导学生认识长方体和正方体各部分的名称。
引导学生利用准备好的学具来认识长方体和正方体。
提问：用手摸一摸长方体或正方体，它们是由什么围成的？
学生交流汇报，教师指出：由长方形或正方形的面围成的。
再问：用手摸一摸，两个面相交处有什么？
指名回答：有一条边。
教师指出：这条边叫作棱。
追问：摸一摸，三条棱相交处有什么？
学生回答：有点。
教师指出：相交的这点叫作顶点。
教师带领学生共同归纳长方体和正方体各部分的名称。
小结：在长方体或正方体中，表面平平的部分称为面，两个面相交的边叫作棱，三条棱相交于一点，这个点叫作顶点。
2.课件出示教材第11页“长方体……同伴交流”的内容，引导学生探究长方体和正方体的特点。
学生独立思考，组内交流讨论，指多名学生回答。
教师归纳总结：①长方体和正方体的顶点个数、面的个数和棱的条数分别相等，都有8个顶点，6个面，12条棱。②长方体的6个面一般都是长方形，特殊情况下，可以有两个相对的面是正方形，相对的面大小相等；正方体6个面都是正方形，6个面大小都相等。③长方体棱分为3组，每组互相平行的4条棱的长度都相等；正方体的所有棱长度都相等。
3.课件出示教材第11页“正方形……想一想”的内容，引导学生探究长方体和正方体的关系。
引导学生对比分析长方体、正方体的特点，交流汇报它们的异同点，教师指出：正方体具有长方体的一切特征，所以正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
可以用集合表示长方体和正方体的关系，教师板书如图：
课堂练习
巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第12页“练一练”第1题。
2.完成教材第12页“练一练”第2题。
3.完成教材第12页“练一练”第3题。
4.完成教材第13页“练一练”第4题。
课堂小结
课后作业
（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课在学生原有知识的基础上，从平面图形过渡到立体图形，教学过程中力求充分发挥出学生的主体地位和主观能动性，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动逐步认识长方体、正方体的各部分名称和特征，理解长方体长、宽、高的含义，从而发展学生的空间观念和空间想象能力。
第3课时 展开与折叠
教学目标 1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
2.通过想象、操作等活动正确判断长方体、正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
3.培养空间想象力，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点 重点：了解长方体、正方体展开图的特点。
难点：明确展开图与长方体、正方体之间的对应关系。
教学内容 对应教材第14页内容和第15页“练一练”的第1、2、3题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件
2.学具准备：长方体纸盒、正方体纸盒
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知
引入新课
（4分钟） 1.引导学生回顾长方体、正方体的相关知识。
填一填。
（1）正方体是特殊的（ ）。
（2）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
学生独立完成，指名汇报。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
前面我们学习了长方体和正方体的特点，本节课我们一起学习长方体和正方体的展开与折叠。
创设情境
自主探究（23分钟）
创设情境
自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第14页“请你找……画下来”“全班交流……得到的”和“同伴合作……正方体”的内容，引导学生探究正方体展开图的特点。
（1）引导学生拿出正方体纸盒，结合展开图，交流剪的方法。教师提示：在展开图中,正方体的6个面是相连的,即每两个面之间至少有1条边相连,相对的面完全隔开。所以剪的时候,不能把所有的棱都剪开。由于剪的方法不同,所以得到的展开图的形状也不相同,但无论形状怎样,正方体的展开图都是由完全相同的6个正方形组成的。
（2）组织学生分组合作，将正方体盒子沿着棱剪开，并将展开图画下来，组内交流汇报，并展示不同形状的展开图：（共有11种，只列举了下面几种）
将这些展开图沿虚线向内折，又能重新折叠成正方体。
2.课件出示教材第14页“下面是……试一试”的内容，引导学生探究长方体和正方体的展开图的应用。
学生独立思考，组内交流汇报方法，指名回答，教师归纳总结：
长方体展开图：与1号面相对的是6号面；与2号面相对的是4号面；与3号面相对的是5号面。
正方体展开图：与1号面相对的是5号面；与2号面相对的是4号面；与3号面相对的是6号面。
课堂练习
巩固提高
（9分钟） 1.完成教材第15页“练一练”第1题。
2.完成教材第15页“练一练”第2题。
3.完成教材第15页“练一练”第3题。
课堂小结
课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是长方体和正方体的展开与折叠。学生拿出准备好的正方体纸盒通过剪一剪探究正方体的展开图，能得出多种不同的展开图，教师也参与到学生的学习活动中，指导他们实践，同时能根据长方体和正方体的展开图折成长方体和正方体，并能找到相对的面，鼓励他们积极思考，发展他们的空间想象力。
