第6课时 体积单位的换算
教学目标 1.使学生经历1dm3=1000cm3、1m3=1000dm3的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 2.会应用对比的方法区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。 3.在观察、操作的过程中，进一步发展空间观念。
重点难点 重点：掌握体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。难点：理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
教学内容 对应教材第44页内容和第45页“练一练”的第1、2、3、4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾长度、面积单位之间的进率以及体积单位和容积单位。 填一填。 （1）4m=( )dm 60cm=( )dm (2)300dm2=（ ）m2 15dm2=( )cm2 (3)一个桃子的体积大约是70（ ）；小明每天的饮水量大约是1.5（ ）。 学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 前面我们已经对体积单位、容积单位有所了解。本节课我们一起学习体积单位与容积单位的换算。
创设情境 自主探究（23分钟） 创设情境 自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第44页“棱长为……填一填”的内容，引导学生探究体积单位与容积单位的换算。 学生独立思考，组内交流汇报，教师结合图补充总结： 方法一棱长为1dm的正方体盒子的容积为1dm3，1dm=10cm。在棱长为1dm的盒子里，1排可以摆10个棱长是1cm的小正方体，摆满一层要摆10排，一共能摆10层。小正方体的数量是10×10×10=1000（个）。而1000个体积为1cm3的小正方体的体积之和为1×1000=1000（cm3）。由此可知1dm3=1000cm3。 方法二棱长为1dm的正方体容积为1L，棱长为1dm的正方体体积为1dm3，所以1dm3=1L。 方法三棱长为1cm的正方体容积为1mL,棱长为1cm的正方体体积为1cm3，所以1cm3=1mL。 方法四因为1dm3=1000cm3,所以1L=1000mL。 2.课件出示教材第44页“1dm3=1000cm3……怎么想的”的内容，引导学生探究立方米与立方分米之间的换算。 学生独立思考,组内交流汇报换算方法，教师归纳展示： 方法一由1dm=10cm,1dm3=1000cm3,1m=10dm可推导出1m3=1000dm3。 方法二1m3是指棱长为1m的正方体体积，也就是棱长为10dm的正方体体积。棱长为10dm的正方体体积是10×10×10=1000(dm3),由此可推导出1m3=1000dm3。 方法三借助棱长为1dm的正方体盒子中可以放入1000个体积为1cm3的小正方体的图可以得出，1m3中有（10×10×10）个1dm3，即1m3=1000dm3。 3.课件出示教材第44页“想一想，填一填”的内容，引导学生探究长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位间的进率。 学生独立完成表格，小组交流汇报，教师展示表格：小结：相邻体积、容积单位之间的进率是1000。
课堂练习 巩固提高 （9分钟） 1.完成教材第45页“练一练”第1题。 2.完成教材第45页“练一练”第2题。 3.完成教材第45页“练一练”第3题。 4.完成教材第45页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。课堂中，在探究体积单位间的进率时，让学生主动参与学习过程、通过自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。
第3课时 体积单位（2）
教学目标 1.通过具体的实验活动，了解容积的意义，初步理解容积的概念。2.认识容积单位（L、mL），能估测身边物体的容积。 3.培养学生的比较、观察的能力。
重点难点 重点：理解容积的含义，掌握常用的容积单位。 难点：理解容积单位，感受1L和1mL的实际意义。
教学内容 对应教材第39页“试一试”内容和第40页“练一练”的第3、4、6、7题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾体积单位的相关知识。 填上适当的体积单位。 （1）一个苹果的体积约是120（ ）。 （2）一个鱼缸的体积约是8（ ）。 （3）一个集装箱的体积约是50（ ）。 全班一起回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习体积单位（2）——容积单位。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第39页“试一试”“容器内……认一认”的内容，引导学生认识容积单位。 学生独立思考，小组交流讨论，指名学生说一说，教师补充总结： （1）由图可知，1壶油的净含量是5L，一袋牛奶的净含量是500mL。发现容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升（mL）作单位。计量较多液体的量，一般用升(L)作单位；计量较少液体的量，一般用毫升作单位。 （2）升(L)和毫升（mL）都是常见的容积单位。①在棱长为1dm的正方体容器中装满水，再将水倒入容积为1L的量杯里，正好倒满，由此可知，棱长为1dm的正方体的容积是1L，即1dm3=1L。②在棱长为1cm的正方体容器中装满水，再用容积为1mL的吸管吸，正方体容器中的水被吸完时，吸管正好装满，由此可知，棱长为1cm的正方体的容积是1mL，即1cm3=1mL。 2.课件出示教材第39页“试一试”“看一看，做一做”的内容，引导学生进一步探究容积单位，在实践活动中感知容积的大小。 让学生先独立思考，然后分组交流讨论，指名说一说，教师补充归纳总结： （1）棱长为1dm的正方体容积是1L。日常生活中，常见的两个矿泉水瓶或两个饮料瓶的容积之和约为1L；有些饭盒大约能装1dm3的水，即1L的水，那么它的的容积也约为1L。 （2）毫升是个比较小的容积单位，棱长为1cm的正方体的容积是1mL。1mL的水大约有20滴，生活中一般用来吃饭的勺子大约能装2mL的水。 小结：（1）常用的容积单位：毫升和升，分别用字母mL和L表示；（2）1升=1立方分米（1L=1dm3）;1毫升=1立方厘米（1mL=1cm3）。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第40页“练一练”第3题。 2.完成教材第40页“练一练”第4题。 3.完成教材第40页“练一练”第6题。 4.完成教材第40页“练一练”第7题。
课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学从学生已有的知识经验开始，有利于引导学生对新旧知识间的联系的理解，激发学生的学习兴趣。在教学容积的含义时，联系生活实际，注重提供实物进行直观操作演示，让学生便于理解，更加充分感知容积的意义，建立1L、1mL的表象，加深对容积单位的认识。
第2课时 体积单位（1）
教学目标 1.结合生活实际，认识常用的体积单位，能估测身边物体的体积。2.在操作交流中，感受1m3、1dm3、1cm3的实际意义。 3.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
重点难点 重点：认识常用的体积单位，能估测身边物体的体积。 难点：理解体积单位与长度单位、面积单位之间的区别与联系。
教学内容 对应教材第38页内容和第39~40页“练一练”的第1、2、5题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件 2.学具准备：橡皮泥、硬纸板、米尺
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾长度单位及面积单位。 填一填。 (1)常用的长度单位有厘米、（）、（），常用的面积单位有平方厘米、（）、（）。 （2）一学校操场长80（），宽60（），它的面积是（）。 学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习体积单位。
创设情境 自主探究（28分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第38页“说一说……认一认”的内容，引导学生认识常用的体积单位。 组织学生阅读并尝试自学，组内交流对体积单位立方分米和立方米的了解。 提问：常用的体积单位有哪些？ 学生交流讨论，指名回答，教师补充：常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。 2.课件出示教材第38页“做一做，看一看”的内容，引导学生实际感知1cm3、1dm3、1m3的大小。 （1）组织学生拿出手中的橡皮泥做一个1cm3的正方体。 学生独立完成，教师巡视指导，交流展示。教师提示学生在操作过程中确保正方体的每条棱长都是1cm。 （2）组织学生分组用硬纸板做一个1dm3的正方体盒子。 教师提示学生可以先在硬纸板上画出一种正方体的展开图，再剪切拼搭成正方体，注意每个正方形的边长均为1dm。学生分组制作，交流展示。 （3）组织学生用米尺按教材图所示方法搭出一个1m3的空间。 提问：1m3的空间大约能站多少名幼儿园的小朋友？ 学生小组讨论，教师巡视指导，全班交流。 3.课件出示教材第38页“生活中……同伴交流”的内容，引导学生把体积单位与生活中熟悉的事物联系起来，感受1cm3、1dm3、1m3的实际意义。 提问：生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3，1dm3,1m3? 学生交流讨论，指名回答： 体积大约是1cm3的物体有：1粒花生米，1粒蚕豆…… 体积大约是1dm3的物体有：1个粉笔盒…… 体积大约是1m3的物体有：1个29英寸电视机包装箱、1个洗衣机包装箱…… 小结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别记作厘米3、分米3和米3，分别用字母表示为cm3、dm3、m3。
课堂练习 巩固提高 （9分钟） 1.完成教材第39页“练一练”第1题。 2.完成教材第39页“练一练”第2题。 3.完成教材第40页“练一练”第5题。
课堂小结 课后作业 （5分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在本节课的教学中，结合实物演示进行教学，使学生知道分别是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体各自所占空间的大小，同时还要学生将体积单位与面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。探究过程中，学生通过操作实验和想象，联系生活中的物体，亲身体验体积单位的大小，培养了学生的空间观念和合作精神。
第1课时 体积与容积
教学目标 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的意义，初步理解体积和容积的概念。 2.能够有效区别物体的体积和容积，初步学会比较不规则物体的体积大小的方法，培养了学生的逻辑思维能力。 3.在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
重点难点 重点：通过具体的操作，了解体积和容积的意义，初步理解体积和容积的概念。 难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学内容 对应教材第36页内容和第37页“练一练”的第1、2、3、4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.创设情景，尝试引入新课。 提问：观察教室里的物体，并说说哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？ 学生积极回答，教师对回答得好的学生给予肯定和表扬。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习体积与容积。
创设情境 自主探究（23分钟） 创设情境 自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第36页“教室里……同伴交流”的内容，引导学生初步体会体积、容积的意义。 组织学生交流讨论，指多名学生回答，教师订正指出： （1）观察教室里的一些物品，大件的物品所占的空间大，小件的物品所占的空间小。电脑所占的空间大，粉笔盒所占的空间小。 （2）在日常生活中能盛放其他物品的物品为容器，容器内部的空间大，放的东西就多；内部的空间小，放的东西就少。水桶放的东西多，矿泉水瓶放的东西少。 2.课件出示教材第36页“土豆和……想一想”的内容，引导学生探究体积的意义。 学生尝试做试验来比较土豆和红薯所占空间的大小，组织学生分小组合作，组内交流讨论，并展示实验过程。教师补充说明实验过程及发现： 取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水，将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。实验发现：两个杯子的水面都比原来高了，而放红薯的杯子里的水面升得高些，所以红薯比土豆大。 小结：物体所占空间的大小是物体的体积。 3.课件出示教材第36页“两个杯子……问题”的内容，引导学生探究容积的意义。 让学生分组讨论，自主设计实验，然后交流汇报，教师适当补充： (1)将第一个杯子装满水倒入第二个杯子中。如果没有装满，第二个杯子容积较大；如果正好装满，两个杯子容积相等；如果还有剩余，第一个杯子容积较大。 (2)将两个杯子装满水，倒入量杯中比较。如果第一个杯子对应的量杯水位较低，第二个杯子容积较大;如果两个杯子对应的量杯水位一样高，两个杯子容积相等；如果第二个杯子对应的量杯水位较低，第一个杯子容积较大。 …… 教师对学生的回答给予肯定。 小结：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第37页“练一练”第1题。 2.完成教材第37页“练一练”第2题。 3.完成教材第37页“练一练”第3题。 4.完成教材第37页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在教学过程中，让学生观察教室里的物体大小，并进行比较，初步理解物体的体积与容积的概念。“比较红薯和土豆大小”以及探究“两个杯子中哪一个装水多”的实验进一步为学生感知空间、理解体积与容积的概念提供丰富的感知经验，让学生自主设计实验，提高了学生动手操作能力，培养了学生逻辑思维能力、自我探究能力。
第5课时 长方体的体积（2）
教学目标 1.能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.培养学生观察、比较、分析、推理的能力，养成良好的习惯。
重点难点 重点：进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。 难点：能用长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。
教学内容 对应教材第42页“试一试”内容和第43页“练一练”的第4、5、7、8题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾长方体、正方体的计算公式。 填一填。 （1）一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体的体积是（ ）cm3。 （2）棱长为8dm的正方体的体积是（ ）dm3。 学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起继续学习长方体的体积（2）——长方体、正方体的体积通用公式及应用。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第42页“试一试”“先算一算……（单位：dm）”的内容，引导学生探究长方体、正方体的体积通用公式。 (1)学生尝试独立计算，小组交流汇报三个图形的体积计算过程：左边长方体的体积：5×3×4=60(dm3);中间长方体的体积：2×2×6=24(dm3)；右边正方体的体积：3×3×3=27(dm3)。 教师结合三个图形指出：阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。 (2)引导学生尝试推出长方体、正方体的通用公式，教师讲解：小结：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用V表示长方体（或正方体）的体积，用S和h分别表示长方体（或正方体）的底面积和高，那么V=Sh。 2.课件出示教材第42页“试一试”“填一填”的内容，引导学生探究长方体、正方体体积通用公式的应用。 （1）引导学生进行算法探究。 根据“长方体的体积=底面积×高”可知，底面积=体积÷高，高=体积÷底面积，知道其中任意两个量，就能求出第三个量。 （2）组织学生独立计算，填写表格，小组交流汇报，教师展示表格：小结：根据长方体（或正方体）的体积=底面积×高，可得到底面积=长方体（或正方体）的体积÷高，高=长方体（或正方体）的体积÷底面积。
课堂练习 巩固提高 （11分钟） 1.完成教材第43页“练一练”第4题。 2.完成教材第43页“练一练”第5题。 3.完成教材第43页“练一练”第7题。 4.完成教材第43页“练一练”第8题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课通过引导学生自主观察、比较、推导，从而推出了长方体和正方体的体积通用计算公式，充分体现了学生学习的主动性。通过练习进一步巩固体积的计算公式，并为今后学习其他立体几何图形的体积计算公式奠定基础。
第7课时 有趣的测量
教学目标 1.结合具体活动情境，经历测量不规则物体体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。 2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。 3.培养小组合作精神和解决问题的能力。
重点难点 重点：经历测量石块体积的实验过程，掌握不规则物体体积的测量方法。 难点：应用不规则物体体积的测量方法解决实际问题。
教学内容 对应教材第46页内容和第47页“练一练”的第1、2、3、4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾长方体、正方体的体积计算公式。 填一填。 （1)一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体的体积是（ ）dm3。 （2）一个棱长为10cm的正方体的体积是（ ）cm3。 学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习有趣的测量——不规则物体体积的测量方法。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第46页“如下图……同伴交流”“淘气是……（单位：cm）”和“下图是……的体积”的内容，引导学生探究不规则物体体积的测量方法。 学生独立思考，组内交流讨论测量石块的体积的方法，汇报交流，教师补充归纳总结： 方法一把石块放入盛有一定量水的长方体容器中，使水完全没过石块，通过测量放入石块前后水面的高度差，再利用上升部分水的体积等于石块的体积来计算石块的体积。 放入石块前底面长15cm，宽10cm，水面高10cm,放入石块后水面升高15-10=5（cm），石块的体积为15×10×(15-10)=750(cm3)。 方法二将盛满水的容器放置在一个干燥无水的大盆中，再将石块放入盛满水的容器里。 将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，水的体积就相当于石块的体积，水的体积为750mL,石块的体积即为750cm3。 2.课件出示教材第46页“生活中……交流讨论”的内容，引导学生进一步探究不规则物体体积的测量方法。 组织学生组内讨论，交流汇报，教师根据学生的回答总结： 生活中只要是能够在水中沉下去的物体均可用上面的方法测量它的体积，如橡皮泥、砖块、红薯等。在水中不能沉下去的物体也可以用上面的方法测量体积，但一定要使水没过物体，可以使用针扎、棍子压、物品下面吊个重物等方法。 小结：在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出的水的体积）相当于不规则物体的体积。将不规则物体放入水中，要确保水没过物体。
课堂练习 巩固提高 （11分钟） 1.完成教材第47页“练一练”第1题。 2.完成教材第47页“练一练”第2题。 3.完成教材第47页“练一练”第3题。 4.完成教材第47页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是探究不规则物体体积的测量方法，教学过程中，让学生先独立思考，再交流，在交流中展开讨论、制定测量方案，分工完成不规则物体体积的测量。在课堂学习中，把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐，使学生在解决问题的过程中，沟通所学知识间的联系，从而达到深化知识理解的目的。
第4课时 长方体的体积（1）
教学目标 1.结合具体情境和实践活动，探究并掌握长方体、正方体体积的计算公式。 2.能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。3.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
重点难点 重点：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能正确计算长方体、正方体的体积。 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
教学内容 对应教材第41页内容和第42~43页“练一练”的第1、2、3、6题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件 2.学具准备：若干个棱长为1cm的小正方体
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾体积及体积单位。 在括号里填上适当的单位。 （1）橡皮的体积约是15（ ）。 （2）汽车车厢的体积约是45（ ）。 学生独立完成，指名汇报。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习长方体的体积（1）——长方体的体积和正方体的体积计算公式。
创设情境 自主探究（24分钟） 创设情境 自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第41页“长方形……想一想”的内容，引导学生找出长方体的体积和什么有关系。 组织学生独立思考，组内交流讨论，指名回答，教师补充总结： (1)保证长方体的宽和高不变，将长变短后，发现长方体的体积变小了，由此可知长方体的体积与长有关； (2)保证长方体的长和高不变，将宽变短后，发现长方体的体积变小了，由此可知长方体的体积与宽有关； (3)保证长方体的长和宽不变，将高变矮后，发现长方体的体积变小了，由此可知长方体的体积与高有关。长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系。 2.课件出示教材第41页“猜一猜……的猜想”的内容，引导学生探究长方体体积的计算方法。 组织学生尝试用16个棱长为1cm的小正方体摆出3种不同的长方体，把每种摆法的相关数据填在表格中。 学生组内交流摆法，观察表格，汇报发现。教师总结： 结合图形特征和表中数据，可以发现：由此可知:长方体的体积=长×宽×高。 小结：长方体的体积=长×宽×高，如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，那么长方体的体积公式用字母表示为V=abh。 3.课件出示教材第41页“如何计……的想法”的内容，引导学生探究正方体的体积公式。 提问：我们知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长×宽×高，那么正方体的体积呢？ 学生交流各自想法，指名回答：正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 教师指出：棱长用字母a表示，那么正方体的体积用字母表示为V=a×a×a=a3。
课堂练习 巩固提高 （9分钟） 1.完成教材第42页“练一练”第1题。 2.完成教材第42页“练一练”第2题。 3.完成教材第42页“练一练”第3题。 4.完成教材第43页“练一练”第6题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学重点是引导学生推导长方体和正方体的体积计算公式，课堂中以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，充分利用学生已有的生活经验进行探究，让学生贴近生活学数学。引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，提高了学生的数学素养。
