2020年高二数学人教A版选修2-3：组合的应用 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 2020年高二数学人教A版选修2-3：组合的应用 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 549.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-21 10:06:54 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
组 合 的 应 用
高二年级 数学
请同学们观察给出的排列和组合的概念
从n个不同元素中取出m（ )个元素合成一组，
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
从n个不同元素中取出m（ )个元素，按照一定
顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素
的一个排列.
按照一定
顺序排成一列
（1）从5本不同的书中选3本，共有多少种不同选法？
（2）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的选法？
.
.
例1（教材P23例6）：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
（1）这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？
解：
由于上场学员没有角色差异，所以可以形成学员上场方案的种数为
.
例1（教材P23例6）：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种选择方案？
确定其中的守门员
解：教练员分两步完成这件事情：
第1步，从17名学员中选出11人组成上场小组，共有 种；
第2步，从选出的11人中选出1名守门员，共有 种.
.
何时使用分步乘法计数原理？
不能一步完成一件事，需要分几步完成
例1（教材P23例6）：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种选择方案？
（2）
探究：你还有别的解决方法吗？
.
.
例2（教材P24例7）：
（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？
（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
线段
有向线段
解：（1）线段的条数为
（2）有向线段的条数为
解释算式：
.
.
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（1）有多少种不同的抽法？
解：
所求不同抽法的种数，就是从10 件产品中取出5件的组合数，所以不同的抽法的种数为
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（2）抽出的5件中没有次品的抽法有多少种？
没有次品
解: 从7件正品中选取5件正品的组合数，所以不同抽法的种数为
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（3）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种？
恰好
解：第1步，从3件次品中抽出2件次品的抽法有 种；
第2步，从7件正品中抽出3件正品的抽法有 种.
因此，抽取的5件中恰好有2件次品的抽取的种数为
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（4）抽出的5件中至少有1件次品的抽法有多少种？
从10件产品中抽出5件中至少有1件次品分成三类
第1类:其中1件是次品的抽法有 种；
第2类:其中2件是次品的抽法有 种；
第3类:其中3件是次品的抽法有 种.
解1：
至少
3次 0 1 2 3
7正 5 4 3 2
.
何时使用分类加法计数原理？
完成一件事有多种方案，并且每种方案都能独立完成这件事
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（4）抽出的5件中至少有1件次品的抽法有多少种？
抽出5件中至少有1件次品抽法的种数，也就是
至少
从10件产品中任意抽取5件产品的抽法种数
减去抽出的5件产品中有0件次品抽法种数为
解2：
3次 0 1 2 3
7正 5 4 3 2
.
间接法解题思路：
先不考虑限制条件计算出所有抽法种数减去不满足条件的抽法种数
解1：从7名代表中选出的3名中既有男生又有女生的情况分成两类
第1类：1名女生2名男生入选的选法有 种；
第2类：2名女生1名男生入选的选法有 种.
3名代表中既有男生又有女生入选的选法种数为
3女 0 1 2 3
4男 3 2 1 0
例4：从4名男生3名女生中选出3名代表,选出的3名代表中既有男生又有女生入选，有多少种不同的选法？
.
例4：从4名男生3名女生中选出3名代表,选出的3名代
表中既有男生又有女生入选，有多少种不同的选法？
也就是从7名代表中任选3名的选法种数减去
3名代表都是男生或都是女生的选法种数，即
3女 0 1 2 3
4男 3 2 1 0
解2：选出3名代表中既有男生又有女生入选种数，
.
（1）注意判断将实际问题转化成排列还是组合.
排列有序，组合无序.
（2）如果完成一件事情需要分成几步，采用分步乘法计数原理.
（3）如果完成一件事情有几类不同的方案，采用分类加法计数原理.
反馈与评价
从4名男生3名女生中选出3名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？
（1）选出的3名代表中至少有1名女生入选；
（2）选出的3名代表中不全是女生入选；
.
.
.
.
教材P27：9,10,11,14,15,16,17
（17题只列式不计算）
课后作业
谢谢聆听
组 合 的 应 用
高二年级 数学
请同学们观察给出的排列和组合的概念
从n个不同元素中取出m（ )个元素合成一组，
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
从n个不同元素中取出m（ )个元素，按照一定
顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素
的一个排列.
按照一定
顺序排成一列
（1）从5本不同的书中选3本，共有多少种不同选法？
（2）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的选法？
.
.
例1（教材P23例6）：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
（1）这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？
解：
由于上场学员没有角色差异，所以可以形成学员上场方案的种数为
.
例1（教材P23例6）：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种选择方案？
确定其中的守门员
解：教练员分两步完成这件事情：
第1步，从17名学员中选出11人组成上场小组，共有 种；
第2步，从选出的11人中选出1名守门员，共有 种.
.
何时使用分步乘法计数原理？
不能一步完成一件事，需要分几步完成
例1（教材P23例6）：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种选择方案？
（2）
探究：你还有别的解决方法吗？
.
.
例2（教材P24例7）：
（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？
（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
线段
有向线段
解：（1）线段的条数为
（2）有向线段的条数为
解释算式：
.
.
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（1）有多少种不同的抽法？
解：
所求不同抽法的种数，就是从10 件产品中取出5件的组合数，所以不同的抽法的种数为
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（2）抽出的5件中没有次品的抽法有多少种？
没有次品
解: 从7件正品中选取5件正品的组合数，所以不同抽法的种数为
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（3）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种？
恰好
解：第1步，从3件次品中抽出2件次品的抽法有 种；
第2步，从7件正品中抽出3件正品的抽法有 种.
因此，抽取的5件中恰好有2件次品的抽取的种数为
.
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（4）抽出的5件中至少有1件次品的抽法有多少种？
从10件产品中抽出5件中至少有1件次品分成三类
第1类:其中1件是次品的抽法有 种；
第2类:其中2件是次品的抽法有 种；
第3类:其中3件是次品的抽法有 种.
解1：
至少
3次 0 1 2 3
7正 5 4 3 2
.
何时使用分类加法计数原理？
完成一件事有多种方案，并且每种方案都能独立完成这件事
例3：在10件产品中，有3件次品，7件正品，从这10件产品中任意抽出5件，
（4）抽出的5件中至少有1件次品的抽法有多少种？
抽出5件中至少有1件次品抽法的种数，也就是
至少
从10件产品中任意抽取5件产品的抽法种数
减去抽出的5件产品中有0件次品抽法种数为
解2：
3次 0 1 2 3
7正 5 4 3 2
.
间接法解题思路：
先不考虑限制条件计算出所有抽法种数减去不满足条件的抽法种数
解1：从7名代表中选出的3名中既有男生又有女生的情况分成两类
第1类：1名女生2名男生入选的选法有 种；
第2类：2名女生1名男生入选的选法有 种.
3名代表中既有男生又有女生入选的选法种数为
3女 0 1 2 3
4男 3 2 1 0
例4：从4名男生3名女生中选出3名代表,选出的3名代表中既有男生又有女生入选，有多少种不同的选法？
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例4：从4名男生3名女生中选出3名代表,选出的3名代
表中既有男生又有女生入选，有多少种不同的选法？
也就是从7名代表中任选3名的选法种数减去
3名代表都是男生或都是女生的选法种数，即
3女 0 1 2 3
4男 3 2 1 0
解2：选出3名代表中既有男生又有女生入选种数，
.
（1）注意判断将实际问题转化成排列还是组合.
排列有序，组合无序.
（2）如果完成一件事情需要分成几步，采用分步乘法计数原理.
（3）如果完成一件事情有几类不同的方案，采用分类加法计数原理.
反馈与评价
从4名男生3名女生中选出3名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？
（1）选出的3名代表中至少有1名女生入选；
（2）选出的3名代表中不全是女生入选；
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教材P27：9,10,11,14,15,16,17
（17题只列式不计算）
课后作业
谢谢聆听