第5课时 分数除法（三）（2）
教学目标 1.能用方程解决简单的有关分数除法的实际问题，进一步体会方程是解决实际问题的重要模型。 2.会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。3.体验运用数学知识解决日常生活的问题，感受数学在生活中的重要性。
重点难点 重点：用方程解决有关分数除法的实际问题。 难点：找分数除法应用题中的等量关系。
教学内容 对应教材第61页“试一试”内容和第62页“练一练”的第4、5、6、7题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾用方程解决简单的有关分数除法的实际问题。 小刚今年12岁，是爷爷年龄的，爷爷今年多少岁？（用方程解） 学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习分数除法（三）（2）——进一步学习用方程解决有关分数除法的问题。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第61页“试一试”“根据信息……关系”的内容，引导学生根据信息写出等量关系。 教师指出：写等量关系式时，首先要分清楚是倍分关系还是和差关系。几倍或几分之几是倍分关系，要先找准标准量单位“1”，再根据“标准量×几分之几（或几倍）=比较量”写出等量关系式。多几或少几是和差关系，这样的题一般根据“标准量±几=比较量”来写等量关系式。 学生先独立思考，尝试写出等量关系式，组内交流讨论，指名回答，教师订正： （1）操场上踢足球的人数×=操场上打篮球的人数。 （2）汽油的原价×=汽油的现价。 （3）果园去年的苹果产量+1200kg=果园今年的苹果产量。 2.课件出示教材第61页“试一试”“某月有……解决问题”的内容，引导学生列方程解决有关分数除法的实际问题。 （1）引导学生理解题意，并列出等量关系式。 本题的单位“1”是这个月的总天数，根据“休息日占这个月总天数的”可列出等量关系式：这个月的总天数×=休息日的天数（9天）。 （2）引导学生列方程解答。 学生尝试根据等量关系式列方程解答，组内交流讨论，指名回答，并展示过程，集体订正： 解：设这个月共有x天。 答：这个月共有30天。 小结：用方程解决问题的步骤：（1）理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系;（2）设未知数为x;（3）根据等量关系列方程;（4）解方程;（5）检验方程，并写出答语。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第62页“练一练”第4题。 2.完成教材第62页“练一练”第5题。 3.完成教材第62页“练一练”第6题。 4.完成教材第62页“练一练”第7题。
课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用题。教学过程中引导学生自主找寻题目中的等量关系式，并依据等量关系式列方程解决问题,从而使学生掌握用方程解决问题的步骤。课堂中不断激励学生积极参与教学活动，自主积极获取知识，提高解决问题的能力。
第1课时 分数除法（一）
教学目标 1.使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。 2.能够运用分数除法解决简单的实际问题。 3.使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。
重点难点 重点：探索并掌握分数除以整数（0除外）的计算方法，能正确进行计算。 难点：理解分数除以整数（0除外）的意义和算理。
教学内容 对应教材第55页内容和第56页“练一练”的第1、2、3、7题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾分数乘整数的计算方法及倒数的含义。 填一填。学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习分数除法（一）——分数除以整数的意义及分数除以整数的计算方法。
创设情境 自主探究（23分钟） 创设情境 自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第55页“把一张……几分之几”的内容，引导学生探究分数除以整数的意义。 （1）引导学生理解题意并列式。 把一张纸的平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为÷2。 （2）引导学生探究÷2的计算方法。 学生独立思考，组内交流各自方法，指名回答，教师总结： 方法一利用图示法计算问题。 画一个长方形表示这张纸，先把它平均分成7份，其中4份就是它的。把4份再平均分成2份，每份是。如图所示： 方法二利用分数的意义解决问题。里面有4个，平均分成2份，每份是2个，是。 方法三利用乘、除法的关系解决问题。 因为×2=,所以÷2=。 2.课件出示教材第55页“把一张……同伴交流”的内容，引导学生探究分数除以整数的计算方法。 学生交流汇报方法，教师边画图边讲解：47平均分成3份，就是求的13，故计算过程可以写成÷3=×=。 3.课件出示教材第55页“算一算，说一说”的内容，引导学生进一步探究分数除以整数的计算方法。 学生尝试计算，指名学生板演，然后展示计算过程，教师订正并板书：小结：分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），相当于分数乘这个整数的倒数。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第56页“练一练”第1题。 2.完成教材第56页“练一练”第2题。 3.完成教材第56页“练一练”第3题。 4.完成教材第56页“练一练”第7题。
课堂小结 课后作业 （2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教学的内容是分数除以整数的计算方法。结合本班学生的实际情况，抓住新旧知识的连接点为学习新知架设认知桥梁,让学生初步感知分数与除法之间的关系，引导学生发现分数与除法都涉及到了平均分，激发学生对新知的学习热情与积极性。
第4课时 分数除法（三）（1）
教学目标 1.能用方程解决有关简单分数除法的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。 2.在解方程中，巩固分数除法的计算方法，能熟练地解答含有分数的简易方程。 3.培养学生喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的乐趣。
重点难点 重点：能用方程解决简单的有关分数除法的实际问题，掌握用方程解决实际问题的步骤。 难点：能正确找出实际问题中的等量关系。
教学内容 对应教材第60页内容和第61页“练一练”的第1、2、3题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾求一个数的几分之几是多少的方法以及解方程的方法。学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习分数除法（三）——用方程解决有关分数除法的问题。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 课件出示教材第60页情境图和“操场上……怎么想的”“用方程……试一试”以及“列方程解决问题”的内容，引导学生探究求“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 （1）引导学生观察情境图，读题，获取已知条件及所求问题。 学生独立思考，小组讨论，指名回答。 （2）引导学生探究解题方法。 学生独立思考，组内交流讨论解题方法，指多名学生回答，教师补充总结： 方法一画图法。 如图，把操场上参加活动的总人数平均分成9份，其中是6个人，那么就是3个人。一共有9个，所以操场上参加活动的总人数是9×3=27（人）。方法二用方程解。 根据“跳绳人数是总人数的”可找出等量关系：参加活动总人数×=跳绳人数 解：设操场上有x人参加活动。 答：操场上有27人参加活动。 小结：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
课堂练习 巩固提高 （9分钟） 1.完成教材第61页“练一练”第1题。 2.完成教材第61页“练一练”第2题。 3.完成教材第61页“练一练”第3题。
课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的主要教学内容是运用方程解决有关分数除法的问题。在教学过程中，激励学生积极参与教学活动，自主探索解题方法，让学生体会用方程解决实际问题的直观性，培养学生与他人合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
第2课时 分数除法（二）（1）
教学目标 1.理解一个数除以分数的意义和基本原理，进一步渗透数形结合的思想。 2.掌握整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确地计算。 3.经历观察、比较和思考的过程，体会知识间的内在联系。
重点难点 重点：进一步学习分数除法，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 难点：体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
教学内容 对应教材第57页内容和第58~59页“练一练”的第1、2、3、6题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （6分钟） 1.引导学生回顾分数乘分数的计算方法、求一个数的倒数的方法以及分数除以整数的计算方法。 填一填。学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 上节课我们学习了分数除以整数的计算方法，本节课我们一起学习一个数除以分数的意义及计算方法。
创设情境 自主探究（22分钟） 创设情境 自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第57页“填一填，说一说”的内容，引导学生探究一个数除以分数的计算方法。 学生独立填一填，组内交流讨论，指名回答，其余学生作补充：从图中可以看出4张饼每2张一份，可分成2份，即4÷2=2(份)；每1张一份，可以分成4份，即4÷1=4（份）；每张一份，1张饼可以分成2份，4张饼就一共分成8份，即4÷=4×2=8（份)；每张一份，1张饼就可以分成3份，4张饼就一共分成份，即4÷=4×3=12(份)。 引导学生说说自己的发现，教师归纳。 小结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 2.课件出示教材第57页“淘气利用……填下去”的内容，引导学生进一步探究一个数除以分数的计算方法。 学生独立完成表格，组内交流讨论，指名回答，集体订正。 教师讲解：(1)直接观察图形，第3、4个图分别是由3、4个面积是1，宽是、长是3的长方形组成，那么第3、4个图形的长分别是3×3和4×3。(2)已知长方形的面积和宽，求长是多少。先根据“长方形的面积=长×宽”推导出“长=长方形的面积÷宽”，第3、4个图形长为3÷,4÷。那么3÷=3×3，4÷=4×3。 小结：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 3.课件出示教材第57页“算一算……些什么”的内容，引导学生探究进行分数除法计算时需要注意的地方。 学生尝试独立计算，指名学生上台板演，集体订正：小结：一个数除以分数的计算方法：一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，能约分的可以先约分。
课堂练习 巩固提高 （10分钟） 1.完成教材第58页“练一练”第1题。 2.完成教材第58页“练一练”第2题。 3.完成教材第58页“练一练”第3题。 4.完成教材第59页“练一练”第6题。
课堂小结 课后作业 （2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在本节课的教学中，积极引导学生主动探究与合作交流。在探究的过程中，学生通过积极思考，认真观察，在讨论与交流的过程中理解并掌握分数除法的相关知识，获得学习经验，养成良好的学习习惯。
第3课时 分数除法（二）（2）
教学目标 1.进一步巩固一个数除以分数的计算方法，并能正确、迅速地计算。2.掌握判断商与被除数大小关系的方法。 3.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
重点难点 重点：进一步掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 难点：理解商与被除数的大小关系的规律，并能根据规律解决问题。
教学内容 对应教材第58页“试一试”内容和第59页“练一练”的第4、5、7、8题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知 引入新课 （5分钟） 1.引导学生回顾两个数相乘，乘数与积的关系。学生独立完成，指名回答。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 本节课我们一起学习分数除法（二）（2）——判断商和被除数的大小关系的方法。
创设情境 自主探究（21分钟） 创设情境 自主探究（21分钟） 1.课件出示教材第58页“试一试”“计算下……同伴交流”的内容，引导学生探究判断商与被除数大小关系的方法。 学生独立计算，组内交流讨论各自的发现，指名回答，教师总结： 引导学生共同发现：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以1，商等于这个数；除以小于1且大于0的数，商大于这个数。 2.课件出示教材第58页“试一试”“在○ 里……怎么想的”的内容，引导学生巩固判断商和被除数大小关系的方法。 学生尝试解答，组内交流讨论，指名回答并说说比较方法，教师补充总结：第一排可根据“商与被除数的大小关系”直接判断；第二排可以先将除法转化为乘法，再通过比较不同的那个乘数的大小来判断。集体订正，教师板书：
课堂练习 巩固提高 （11分钟） 1.完成教材第59页“练一练”第4题。 2.完成教材第59页“练一练”第5题。 3.完成教材第59页“练一练”第7题。 4.完成教材第59页“练一练”第8题。
课堂小结 课后作业 （3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。 （2）学生谈本节课学习的收获。 2.布置作业。 见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是判断商和被除数的大小关系的方法。本节课运用讲练结合的方式给了学生充足的思考时间。先自主探究判断商和被除数的大小关系的方法，然后再利用商与被除数的大小关系解题。培养了学生运用所学知识解决问题的能力，发挥了学生的主体作用。
