高中物理人教新版课时练选择性必修 第2 册第 2 章 电磁感应的综合问题 Word版含解析

1.(2020·辽宁重点中学协作体模拟)水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反且与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图1.设左、右区域的磁感应强度分别为B1和B2.一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计．金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左边区域中恰好以速度v做匀速直线运动，则(　　)
图1
A．若B2＝B1，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度2v做匀速运动
B．若B2＝B1，棒进入右边区域中后仍以速度v做匀速运动
C．若B2＝2B1，棒进入右边区域后先做减速运动，最后以速度做匀速运动
D．若B2＝2B1，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度4v做匀速运动
答案　B
解析　金属棒在水平向右的恒力作用下，在虚线左边区域中以速度v做匀速直线运动，恒力F与安培力平衡．当B2＝B1时，棒进入右边区域后，棒切割磁感线的感应电动势与感应电流大小均没有变化，棒所受安培力大小和方向也没有变化，与恒力F仍然平衡，则棒进入右边区域后，以速度v做匀速直线运动，故A错误，B正确．当B2＝2B1时，棒进入右边区域后，棒产生的感应电动势和感应电流均变大，所受的安培力也变大，恒力没有变化，则棒先减速运动，随着速度减小，感应电动势和感应电流减小，棒受到的安培力减小，当安培力与恒力再次平衡时棒做匀速直线运动，设棒最后匀速运动的速度大小为v′.在左侧磁场中F＝，在右侧磁场中匀速运动时，有F＝＝，则v′＝，即棒最后以速度做匀速直线运动，故C、D错误．
2．(多选)(2019·广东肇庆市第二次统一检测)如图2甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向．下列图像正确的是(　　)
图2
答案　BD
3.(2019·重庆市4月调研)半径为L的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场，垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B，垂直纸面向外的磁感应强度大小为B，如图3所示．AEO为八分之一圆导线框，其总电阻为R，以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动，从图中所示位置开始计时，用i表示导线框中的感应电流(顺时针方向为正)，线框中感应电流i随时间t变化图像可能是(　　)
图3
答案　B
解析　当线框转过0～45°时，产生的感应电流为顺时针方向，电动势E＝BωL2＋·2BωL2＝BωL2，感应电流I＝；当线框转过45°～90°时，产生的感应电动势为零，感应电流为零；当线框转过90°～135°时，产生的感应电流为逆时针方向，电动势E＝BωL2＋·2BωL2＝BωL2，感应电流I＝；当线框转过135°～180°时，产生的感应电动势为零，感应电流为零；当线框转过180°～225°时，产生的感应电流为顺时针方向，电动势E＝·2BωL2＝BωL2，感应电流I＝；当线框转过225°～270°时，产生的感应电动势为零，感应电流为零；当线框转过270°～315°时，产生的感应电流为逆时针方向，电动势E＝·2BωL2＝BωL2，感应电流I＝；当线框转过315°～360°时，产生的感应电动势为零，感应电流为零，故选B.
4．(多选)(2019·山西临汾市二轮复习模拟)如图4甲所示，半径为1 m的带缺口刚性金属圆环导轨固定在水平面内，在导轨上垂直放置一质量为0.1 kg、电阻为1 Ω的直导体棒，其长度恰好等于金属圆环的直径，导体棒初始位置与圆环直径重合，且与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.3，不计金属圆环的电阻，导体棒受到的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.现若在圆环内加一垂直于纸面向里的变化磁场，变化规律如图乙所示，则(　　)
图4
A．导体棒中的电流是从b到a
B．通过导体棒的电流大小为0.5 A
C．0～2 s内，导体棒产生的热量为0.125 J
D．t＝π s时，导体棒受到的摩擦力大小为0.3 N
答案　AC
解析　穿过闭合回路的磁通量向里增加，由楞次定律可知导体棒中的电流是从b到a，选项A正确；假设0～π s时间内导体棒静止不动，感应电动势E＝＝·πr2＝×π×12 V＝0.25 V，则感应电流I＝＝ A＝0.25 A，t＝π s时，导体棒受到的安培力F＝2BIr＝2×0.5×0.25×1 N＝0.25 N，最大静摩擦力fm＝μmg＝0.3 N，则假设成立，故导体棒所受摩擦力大小为0.25 N，选项B、D错误；0～2 s内，导体棒产生的热量为Q＝I2Rt＝0.252×1×2 J＝0.125 J，选项C正确．
5．(2019·河南驻马店市第一学期期末)如图5甲所示，间距为L＝0.5 m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.2 T，轨道左侧连接一定值电阻R＝1 Ω.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好．t＝0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示．已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，导体棒和导轨的电阻均不计．取g＝10 m/s2，求：
图5
(1)导体棒的加速度大小；
(2)导体棒的质量．
答案　(1)5 m/s2　(2)0.1 kg
解析　(1)设导体棒的质量为m，导体棒做匀加速直线运动的加速度大小为a，某时刻t，导体棒的速度为v，所受的摩擦力为f，则导体棒产生的电动势：E＝BLv
回路中的电流I＝
导体棒受到的安培力：F安＝BIL
由牛顿第二定律：F－F安－f＝ma
由题意v＝at
联立解得：F＝t＋ma＋f
根据题图乙可知，0～10 s内图像的斜率为0.05 N/s，即＝0.05 N/s，解得a＝5 m/s2
(2)由F－t图像纵截距可知：ma＋f＝1.0 N
又f＝μmg
解得m＝0.1 kg.
6．(2019·广东清远市期末质量检测)如图6甲所示，水平放置的平行金属导轨间的距离为L(导轨电阻不计)，左侧接阻值为R的电阻，区域cdef内存在磁感应强度为B垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，从t＝0时刻开始，金属棒MN受到水平向右的拉力F作用，从磁场的左侧边界由静止开始运动，用传感器测得电阻R两端的电压在0～1 s内的变化规律如图乙所示．(已知B＝0.5 T，L＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m，μ＝0.01，g取10 m/s2)
图6
(1)求金属棒刚开始运动瞬间的加速度大小；
(2)写出0～1 s内拉力F与时间t的函数表达式．
答案　(1)0.4 m/s2　(2)F＝0.2t＋0.5 (N)(0≤t≤1 s)
解析　(1)由题意分析可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动．
UR＝IR
I＝
E＝BLat
联立得UR＝0.3at
由题图乙可知，0.3a＝0.12
得a＝0.4 m/s2；
(2)设F＝kt＋F0
则有F0－μmg＝ma
解得F0＝0.5 N
又kt＋F0－μmg－＝ma
故有k－＝0，解得k＝0.2
则F＝0.2t＋0.5(N)(0≤t≤1 s)．
7.(2019·安徽安庆市二模)如图7所示，两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上，其间距L＝0.5 m，左端接有阻值R＝3 Ω的定值电阻．一根长度与导轨间距相等的金属杆放置于导轨上，金属杆的质量m＝0.2 kg，电阻r＝2 Ω，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝4 T的匀强磁场中，t＝0时刻，在MN上加一与金属杆垂直、方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始以a＝2 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，2 s末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好．(不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长)求：
图7
(1)1 s末外力F的大小；
(2)撤去外力F后的过程中，电阻R上产生的焦耳热．
答案　(1)2 N　(2)0.96 J
解析　(1)1 s末，金属杆MN的速度大小为
v1＝at1＝2×1 m/s＝2 m/s
金属杆MN产生的感应电动势为 E＝BLv1
金属杆MN中的感应电流大小I＝
金属杆MN受到的安培力大小 F安＝BIL
联立得F安＝＝1.6 N
根据牛顿第二定律得 F－F安＝ma
可得F＝F安＋ma＝2 N
(2)2 s末，金属杆MN的速度大小为 v2＝at2＝2×2 m/s＝4 m/s
撤去外力F后的过程中，根据能量守恒定律得电路中产生的总焦耳热
Q＝mv22＝×0.2×42 J＝1.6 J
电阻R上产生的焦耳热QR＝Q＝×1.6 J＝0.96 J.