2020安徽数学中考一轮复习课件：6 分式方程及其应用(共21张PPT)

(共21张PPT)
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第二章　方程（组）与不等式（组）
第6讲　分式方程及其应用
2020中考复习篇
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命题解读
本课时考点安徽省中考10年4考，2次考查了只含有一个分式的分式方程的解法，2次考查了分式方程的应用。
考点一：解分式方程（10年2考—14、16）；
考点二：分式方程的应用（10年4考—09、13）
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考纲解读
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命题点一：分式方程及其解法（高频）
考点精讲
分母中含有未知数的方程叫分式方程.
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考点精讲
命题点一：分式方程及其解法（高频）
2.分式方程的解法
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中考真题?
1.【2016·安徽,5,4分】方程 =3的解是( )
D
6
命题点一：分式方程及其解法（高频）
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学以致用?
命题点一：分式方程及其解法（高频）
A.x=1 B.x=3 C.x= D.无解
2.解关于x的分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　)
A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
C
C
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3.若关于x的方程／ x+1 ／ =2与 有一个解相同,则a的值为(　　)
A.1 B.1或-3 C.-1 D.-1或3
4.分式方程 的解为( )
A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2
C
学以致用?
命题点一：分式方程及其解法（高频）
A
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5.解分式方程：⑴ ⑵
学以致用?
命题点一：分式方程及其解法（高频）
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方法归纳?
方法总结解分式方程应掌握以下几点:
(1)解分式方程的基本思想是转化,即通过去分母把分式方程转化成整式方程来解.
(2)解分式方程去分母时,先要找准最简公分母,分母是多项式时,应先分解因式;其次,特别不要漏乘没有分母的项,分子是多项式时还要注意添括号、避免符号等变形错误.
(3)解分式方程必须验根,一般方法为把所解得的未知数的值代入最简公分母,若为零则为増根,不为零则为原分式方程的解.
命题点一：分式方程及其解法（高频）
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命题点二：分式方程的实际应用
考点精讲
列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤基本相同:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答.
不同点:一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系;二是列分式方程解应用题必须验根,既要检验是否为分式方程的增根(增根应舍去),又要看是否满足应用题的实际意义.
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考点精讲
命题点二：分式方程的实际应用
分式方程的应用题主要涉及工程问题、工作量问题、行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系，如：
工作时间= ，时间= .
如果工作总量和路程是已知条件，另外的两个量又分别具有某种等量关系，常可以建立分式方程模型来解决.
2.列分式方程解应用题的常见类型
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中考真题?
1.【2013·安徽,20,10分】某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;
(2)若购买的两种球拍数一样,求x.
命题点二：分式方程的实际应用
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中考真题?
命题点二：分式方程的实际应用
解 (1)若每副乒乓球拍的价格为x元,则购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为(4 000+25x)元. 3分
(2)若购买的两种球拍数一样,根据题意得 .
解得x1=40，x2=-40. 7分
经检验:x1=40，x2=-40都是原方程的解,
但x2=-40不合题意，舍去.
所以x=40. 10分
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学以致用?
1.甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是(　　)
命题点二：分式方程的实际应用
A
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学以致用?
2.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同.设原计划每天生产x台机器,根据题意,下列列出的方程正确的是(　　)
命题点二：分式方程的实际应用
B
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学以致用?
3.阜阳市在创建全国文明城市时，某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾,设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时,根据题意可列出方程为(　　)
命题点二：分式方程的实际应用
B
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学以致用?
4.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快
45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是?（ ）
A
命题点二：分式方程的实际应用
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方法归纳?
方法总结：本题考查了列分式方程解应用题,在实际问题中找出等量关系是列分式方程解方程的关键.在解分式方程时要注意检验根的合理性.
命题点二：分式方程的实际应用
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冲刺中考：核心素养提升
重点突破
1.已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是( )
A.m≤3 B.m＜3 C.m>-3 D.m≥-3
2.某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务.若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为 .
A
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对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？