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华师版数学七年级上2.8.1 加减法统一成加法 导学案
课题 2.8.1 加减法统一成加法 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念 2、熟练掌握加减法统一成加法运算
重点 难点 熟练掌握加减法统一成加法胡运算
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读课本38、39页，回答下列问题： 1、怎样将加减法统一成加法？ 2、 下列计算正确的是 A. B.
C. D.
合 作 探 究 探究一： 算式(-8) -( -10) +( -6)-( +4) 有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序,从左到右逐步计算. 也可以用有理数减法法则，把它改写成统一为只有加法运算的和式. 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。 如上式可写成省略加号的和的形式: -8+10-6-4. 这个式子仍可看作和式， 读作“负8、正10、负6、负4的和”。 从运算意义看，上式也可读作“负8加10减6减4”。 探究二： 例1 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 易错点： 1、在加减运算时，适当运用加法运算律, 把正数与负数分别相加，可使运算简便。 2、要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
当 堂 检 测 1、将下列各式改写成省略括号和加号的形式． (1)10-(-8)+(-2)-(+4)； (2)(-9)-(+11)+(+5)-6． 2、 有一架直升飞机从海拔1000m的高原起飞，第一次上升了1500m，第二次上升了，第三次上升了2100m，第四次上升了，求此时这架飞机高于海平面多少米 3、 下表记录了七班一个组学生的体重情况，假设平均体重是，超出平均体重记为正，不足平均体重记为负． 姓名小明小丁小丽小文小天小乐体重与平均体重的差值单位：
最重的同学比最轻的同学重多少？ 该小组同学的平均体重是多少千克？
4、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产记为正，减产记为负 星期一二三四五六日增减
根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？ 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？
课 堂 小 结
参考答案
自主学习：
1、在加减运算时，适当运用加法运算律, 把正数与负数分别相加，可使运算简便。
要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
2、 解：，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确；
综上可得只有D选项正确．
故选D．
合作探究：
探究一： 解：原式=2+( -6)-( +4)
=-4-( +4)
=-8
解： (-8) -( -10) +( -6)-( +4)
=(-8) +( +10) +( -6) +(-4)
=-8
探究二：
当堂检测：
1、解：
(1)原式=10+8-2-4
(2)原式=-9-11+5-6
2、解：1000+1500+(-1200)+2100+(-1700)
=2500+(-1200)+2100+(-1700)
=1300+2100+(-1700)
=3400+(-1700)
=1700(m)．
答：此时这架飞机高于海平面1700m．
解：由表格得这6个人的体重分别为45kg，53kg，43kg，54kg，56kg，49kg，小天最重56kg，小丽最轻43kg，
，
答：最重的同学比最轻的同学重13kg；
．
答：该小组同学的平均体重是50千克．
解：根据题意，
辆，
故该厂本周实际生产自行车1410辆；
根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
根据图示本周工人工资总额元，
故该厂工人这一周的工资总额是84750元．
课堂小结：
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2.8.1 加减法统一成加法
数学华师版 七年级上
复习导入
有理数的加减法的法则分别是什么？
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得零.
4. 一个数与零相加，仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
算式(-8) -( -10) +( -6)-( +4)
解：原式=2+( -6)-( +4)
=-4-( +4)
=-8
新知讲解
有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序,从左到右逐步计算.
新知讲解
解： (-8) -( -10) +( -6)-( +4)
=(-8) +( +10) +( -6) +(-4)
=-8
也可以用有理数减法法则，把它改写成统一为只有加法运算的和式.
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。
如上式可写成省略加号的和的形式:
-8+10-6-4.
这个式子仍可看作和式，
读作“负8、正10、负6、负4的和”。
从运算意义看，上式也可读作“负8加10减6减4”。
新知讲解
新知讲解
例1 把
写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
新知讲解
解
读作“ 的和”，也可读作
“ 减 减 加 减 “.
新知讲解
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.
新知讲解
变式 计算6.1-(-3.7)-(+4.8)-(-9.8)
解：原式=6.1+（+3.7）+（-4.8）+（+9.8）
=14.8
易错点：
1、在加减运算时，适当运用加法运算律, 把正数与负数分别相加，可使运算简便。
2、要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
新知讲解
课堂练习
1、将下列各式改写成省略括号和加号的形式．
(1)10-(-8)+(-2)-(+4)；
(2)(-9)-(+11)+(+5)-6．
解：
(1)原式=10+8-2-4
(2)原式=-9-11+5-6
课堂练习
2、有一架直升飞机从海拔1000m的高原起飞，第一次上升了1500m，第二次上升了-1200m，第三次上升了2100m，第四次上升了-1700m，求此时这架飞机高于海平面多少米。
课堂练习
解：1000+1500+(-1200)+2100+(-1700)
=2500+(-1200)+2100+(-1700)
=1300+2100+(-1700)
=3400+(-1700)
=1700(m)．
答：此时这架飞机高于海平面1700m．
课堂练习
3、下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg，超出平均体重记为正，不足平均体重记为负．
(1)最重的同学比最轻的同学重多少？
(2)该小组同学的平均体重是多少千克？
姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐
体重与平均体重的差值(单位：kg) -5 +3 -7 +4 +6 -1
课堂练习
解：(1)由表格得这6个人的体重分别为45kg，53kg，43kg，54kg，56kg，49kg，小天最重56kg，小丽最轻43kg，
6-(-7)=13(kg)，
答：最重的同学比最轻的同学重13kg；
(2)-5+3-7+4+6-1=-13+13=0(kg)．
答：该小组同学的平均体重是50千克．
拓展提高
4、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)
(1)根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -8
拓展提高
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？
拓展提高
解：(1)根据题意5-2-4+13-10+16-8=10，
200×7+10=1410辆，
故该厂本周实际生产自行车1410辆；
(2)根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216-190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆
拓展提高
(3)根据图示本周工人工资总额
=7×200×60+10×75=84750元，
故该厂工人这一周的工资总额是84750元．
课堂总结
?
结果的符号
结果的绝对值
同号两数相加
取相同的符号
加数绝对值
相加
异号两数相加
取较大绝对值加数的符号
较大绝对值减去较小绝对值
两数相减
减去一个数等于加上这个数
的相反数，将加减法统一成加法。
类型
结果
板书设计
课题：2.8.1 加减法统一成加法
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、加减法统一成加法
二、例题讲解
作业布置
基础作业：
课本P39练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P39练习第2题
