北师大版八年级下册数学 5.1认识分式 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
5.1 认识分式
第五章 分式与分式方程
bc
a
y
xz
5
6
3
3
+
-
y
x
代数式庄园
m-3n
15a2
15x2
y
x
+
4
1
x
+
4
1
m-3n
15a2
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
P108做一做
上面问题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。
P108议一议
整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
分式的概念
①分子分母都是整式;
②分母中含有字母;
③分母不能为零。
分式定义
整式和分式统称为有理式
式子A/B叫分式.
×
1、满足分数的形式；
2、分母中要有字母；
3、分母的值不能为0。
4 、分数线有除号和括号的作用，如：
关于分式的几点注意
可表示为（x -1) ÷ (x -3) .
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
辩一辩

整式
分式
你认为区分整式与分式的关键是什么?
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2） （3）3x2-1
（4） （5） （6）
（7） （8）
解:属于整式的有（1）、（2）、 （3）、（8）
属于分式的有（4）、（5）、 （6）、（7）
∏
想一想
分式　 分母中的字母能取任何实数吗？　　　　　　　　　　　
为什么？分式
中的字母x呢？
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母
的值为零时分式没意义．
二个应用
一、列分式
P109随堂练习3
把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
答案： 千克
二、分式的求值
例：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；
解：（1）当 a=1时

当 a=2时

（2）当 a取何值时，分式 有意义？

解：当2a≠0时，得a≠0，
∴当a≠0时，分式 有意义。
P109随堂练习1，2
思考
当 a取何值时，分式 的值为零？

反思:要使分式 ,则须B≠0, A=0。
Ａ
Ｂ
＝０
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且
分母不等于零
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
归纳小结
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
已知分式 ,
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
随堂练习1：
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
小结:
１．分式　　　无意义，Ｘ应取什么数？
２．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？
3、若分式　　 的值为０，则Ｘ的值是＿＿．
4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿．
随堂练习2：
2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式．
随堂练习3：
3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
B
（A）
（B）
( C)
（D）
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式　　　　 的值是零？
解答过程：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零 .
巩固练习
一个概念
总结
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且
分母不等于零
两个应用
列分式
求分式的值
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零。
1、习题4.2 1,2,3题
布置作业
P109习题5.1
第1,2,3,4,5题，

练一练
1.填空:
(1)当 时,分式 有意义;
(2)当 时,分式 的值是零;
(3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
x≠2
X=3
-2
(4) 要使分式 没有意义,则 的值是( )
C
(5) 要使分式 有意义, 的取值满足( )
C
2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
3.在分式 中，当x为何值时，分式有
意义？分式的值为零？
B
练一练
(4)当 时，分式 的值为零。
(2)当 时，分式 无意义;
(1)当 时，分式 有意义;
a ≠ 0
(3)当 时，分式 有意义；
练一练
１．当＿＿＿时，分式　有意义．
3．当＿＿＿时，分式　　　的值为零．
2.　当＿＿＿时，分式　　　无意义．
５．要使分式 有意义，x的取值满足（ ）
４．当＿＿＿时，分式　　　　的值为零．
补充练习：
１．分式　　　无意义，Ｘ应去什么数？
２．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？
3、若分式　　 的值为０，则Ｘ的值是＿＿．
4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．
补充练习：
复习与思考:
1.什么叫整式?请举几个是整式的例子.
2.用分数的的形式表示下列除式:
3÷4 ; 10÷3; 12÷11.
让我们到代数式庄园瞧一瞧!你所看到的式子与整式有什么区别?