北师大版数学七年级下册4.3探索三角形全等的条件同步练习试卷（word无答案）

4.3探索三角形全等的条件练习
一、选择题
1．下列条件，不能使两个三角形全等的是（　　）
A．两边一角对应相等
B．两角一边对应相等
C．直角边和一个锐角对应相等
D．三边对应相等
2．下列物品不是利用三角形稳定性的是（　　）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．放缩尺
3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′＝∠DOC的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定（　　）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对
6．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
7．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有（　　）
①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（　　）
①CE＝BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
10．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF．
11．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　 　．
13．四边形ABCD中，AD＝BC，AC与BD相交于点E，若添加下列四个条件：①BD＝AC，②AB∥CD；③∠BCA＝∠ADB，④AE＝EB中的一个条件，能使得△ABD一定全等于△BAC，则添加的这个条件是　 　（填写正确条件的序号）．
三、解答题
14．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．
15．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
16．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥FB．
17．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）当AB=6时，求CD的长．
18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．