高中物理人教新版导学案 选择性必修 第3册第5章 原子和原子核 Word版含解析

　原子和原子核

一、原子物理
1．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型．
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示．
图1
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动．
2．氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)光谱分类
(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(－)(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)．
(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．
3．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能量和能级变迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图2所示
图2
自测1　(2019·湖北武汉市四月调研)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3,4，….若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出光子的频率为ν，能使氢原子从基态电离的光子的最小频率为(　　)
A.ν B．4ν C.ν D．9ν
答案　C
解析　由题意可知：－＝hν；
能使氢原子从基态电离的光子的最小频率满足：0－E1＝hν′，
解得ν′＝ν，故选C.
二、天然放射现象和原子核
1．天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．
③防护：防止放射性对人体组织的伤害．
2．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电．
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数．
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数．
3．原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．
(3)公式：N余＝N原·，m余＝m原·.
4．核力和核能
(1)原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
自测2　(2018·全国卷Ⅲ·14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案　B
解析　将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)高能级(m)→吸收能量．
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)低能级(n)→放出能量．
hν＝Em－En.
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV.
激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|.
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能．
例1　(2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图3所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)
图3
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV
答案　A
解析　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确．
变式1　(2019·河南郑州市第三次质量检测)如图4所示为氢原子能级示意图，下列有关说法正确的是(　　)
图4
A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光
C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
答案　D
解析　处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，不能吸收10.5 eV能量的光子，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子，最多可以辐射出C＝6种不同频率的光子，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子的能量，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为：E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，根据光电效应方程，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为：Ek＝E－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故D正确．
1．衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子．
2．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
3．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
4．衰变中的动量问题：满足动量守恒定律．
例2　(2017·全国卷Ⅱ·15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th+He，下列说法正确的是(　　)
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案　B
解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．
变式2　(多选)(2019·四川成都市第二次诊断)如图5，匀强磁场中的O点有一静止的原子核Th发生了某种衰变，衰变方程为Th→Y＋e，反应生成的粒子e的速度方向垂直于磁场方向．关于该衰变，下列说法正确的是(　　)
图5
A.Th发生的是α衰变
B.Th发生的是β衰变
C．A＝234，Z＝91
D．新核Y和粒子e在磁场中的轨迹外切于O点
答案　BC
解析　衰变放出一个电子，所以为β衰变，故A错误，B正确；由质量数和电荷数守恒得：A＝234，Z＝91，故C正确；由于新核Y和粒子e电性相反，由左手定则可知，新核Y和粒子e在磁场中的轨迹内切于O点，故D错误．
变式3　(2019·湖南衡阳市第二次联考)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图6所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是(　　)
图6
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
答案　D
解析　原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以该原子核发生的是α衰变，故A错误；核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两核动量大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径，所以径迹2是衰变后α粒子的运动轨迹，故B错误；由动能与动量的关系Ek＝可知，动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C错误；由B项分析知，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D正确．
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．
例3　(2016·全国卷Ⅱ·35(1))在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
答案　C　AB　E　F
解析　α衰变是一种放射性衰变，α粒子(He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指自原子核内自发地放出一个电子(e)，同时原子序数增加1的过程，A、B两项符合要求；裂变是指一些质量较大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或更多质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，只有E项符合要求；聚变是指由两个轻原子核(一般是氘核和氚核)结合成较重原子核(氦核)并放出大量能量的过程，F项符合要求．
变式4　(2019·河南安阳市二模)下列说法正确的是(　　)
A.U→Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
B.H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工核转变
C.U＋n→Xe＋Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
D.N＋He→O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
答案　C
解析　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确； D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工核转变，选项D错误．
变式5　(2019·四川第二次诊断)下列核反应属于人工转变的是(　　)
A.Th→Pa＋e
B.He＋Be→C＋n
C.U＋n→Xe＋Sr＋10n
D.H＋H→He＋n
答案　B
解析　Th234变成Pa234，同时有一个电子产生，属于β衰变，故A错误；用α粒子轰击Be，产生了碳原子，属于原子核的人工转变，故B正确；C选项中反应方程为重核的裂变，故C错误；氘与氚反应生成氦核，属于轻核聚变反应，故D错误．
1．利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”．
(3)ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用．
2．利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能的差值，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
例4　(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循坏，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
答案　C
解析　核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．
变式6　(2019·广东揭阳市第二次模拟)轻核聚变的一个核反应方程为：H＋H→He＋X.若已知H的质量为m1，H的质量为m2，He的质量为m3，X的质量为m4，则下列说法中正确的是(　　)
A.H和H在常温下就能够发生聚变
B．X是质子
C．这个反应释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2
D．我国大亚湾核电站是利用轻核的聚变释放的能量来发电的
答案　C
解析　H和H在常温下不能发生聚变，只有在高温下才能发生聚变，故A错误；根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，故B错误；该反应的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4，ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C正确；我国大亚湾核电站是利用重核的裂变释放的能量来发电的，故D错误．
变式7　(2020·福建泉州市第一次质量检查)重核裂变的一个核反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋xn，已知U、Xe、Sr的平均结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV，则(　　)
A．该核反应方程中x＝10
B.U的中子数为92
C该核反应中质量增加
D.U的平均结合能比Xe小，U比Xe更稳定
答案　A