青岛版八年级下册数学11．2图形的旋转 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
11.2图形的旋转
一、情境引入
平移
轴对称
旋转
生活中旋转
二、归纳定义
问题：以上这些现象有什么共同特点呢？
绕着一点转动
转动一定角度

把一个平面图形绕着平面内_______ 转动 _______
叫做图形的旋转.
一个角度，
某一点O








O
120°
二、归纳定义
转动的角叫做旋转角.
C
C′
旋转
中心
旋转角
点O叫做旋转中心，
图形上的点P经过旋转变为点P′，这两个点叫做旋转的对应点.
定义：
P
P′
三、探究性质
　　旋转有何性质？
三、探究性质
图形 要素 变换前后的图形 对应点之间的关系
平移 方向、距离 全等 对应点所连线段平行且相等；
轴对称 对称轴的位置 全等 对应点所连的线段被对称轴
垂直平分

旋转
三、探究性质
3.旋转前、后的图形 .
1.对应点到旋转中心的距离 .
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
相等
旋转角
全等
旋转的性质
四、例题研究
例2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后
的图形。
你有哪些方法？
　方法1：
∴图中 △ABE′ 为所求图形．
A
B
C
E
D


′
E′
1.量取DE的长度；
2.以B为圆心，DE为半径画弧，交CB的延长线于点E′，连接AE′；
四、例题研究
E′
图中 △ABE′ 为所求图形．
A
B
C
E
D


四、例题研究
　方法2：
1.过点A作AF′⊥AE；
2.以A为圆心，AE为半径画弧，交AF′于点E′，连接BE′；
F
E′
A
B
C
E
D


四、例题研究
　方法3：
1.过点A作AF⊥AE；
F
2.延长CB交AF点E′，连接AE′；
∴图中 △ABE′ 为所求
图形．
课堂小结
本节课学习了哪些知识？
运用了什么样的学习方法？
还有什么困惑？
五、图案设计
选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个
图案，会出现不一样的效果.让我们一起来试试吧！
　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．



O
O
β
α
五、图案设计
O1
α



O2
α
　　（2）旋转角不变，改变旋转中心．
五、图案设计

　　（3）美丽的图案是这样形成的．





















五、图案设计
O
如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为
旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．






　 为了庆祝即将到来的国庆节，请你运用所学的旋转的知识，设计一副图案。
六、布置作业
　　要求：明确旋转中心，旋转方向，旋转角
【谢谢大家聆听】